1、 第 3 章 单元测试题 (时间 :90分钟 总分 :120分 ) 一、选择题 :（每题分，共 18分 ) 1.下列等式变形正确的是 ( ) A.如果 s = 12 ab,那么 b = 2sa ; B.如果 12 x = 6,那么 x = 3 C.如果 x - 3 = y - 3,那么 x - y = 0; D.如果 mx = my,那么 x = y 2. 方程 12 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-12 ; D.12 3.关于 x的方程 (2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程 , 则 k值为 ( ) A.0 B.1 C.
2、12 D.2 4.已知 :当 b = 1,c = -2时 ,代数式 ab + bc + ca = 10, 则 a的值为 ( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是 ( ) A.由1132xx?,得 2x - 1 = 3 - 3x; B.由 2 3 2 124xx? ? ?,得 2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由 1 3 12 3 6y y y y? ? ?,得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由 44153xy? ,得 12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次 9 折降价销售 ,降价后每件商品售价为
3、 a 元 ,则该商品每件原价为 ( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 二、填空题 :(每空 3 分 ,共 36分 ) 7.x = 3和 x = - 6中 ,_是方程 x - 3(x + 2) = 6的解 . 8.若 x = -3是方程 3(x - a) = 7的解 ,则 a = _. 9.若代数式 2 13k? ? 的值是 1,则 k = _. 10.当 x = _时 ,代数式 12x? 与 11 3x? 的值相等 . 11. 5与 x的 差的 13 比 x的 2 倍大 1的方程是 _. 12. 若 4a-9与 3a-5互为相反数 , 则 a2 - 2a +
4、1的值为 _. 13.一次工程 ,甲独做 m天完成 ,乙独做比甲晚 3天才能完成 ,甲、乙二人合作需要 _天完成 . 14.解方程 1 32x? ?,则 x=_. 15.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x, 则可列方程 _. 16.甲水池有水 31 吨 ,乙水池有水 11 吨 ,甲池的水每小时流入乙池 2 吨 ,x 小时后 , 乙池有水 _吨 ,甲池有水 _吨 , _小时后 ,甲池的水与乙池的水一样多 . 三、解方程 :(每题 5 分 ,共 20分 ) 17.70%x+(30-x)55%=3065% 18. 5 11 2 412 6 3x x x? ? ?; 19. 1 1 22 (
5、 1) ( 1)2 2 3x x x x? ? ? ? ?; 20. 432.50.2 0.05xx? . 四、解答题 :(共 46分 ) 21.(做一做 ,每题 4分 ,共 8分 ) 已知 2y + m = my - m. (1)当 m = 4时 ,求 y的值 .(2)当 y = 4时 ,求 m的值 . 22.王强参加了一场 3000米的赛跑 ,他以 6米 /秒的速度跑了一段路程 ,又以 4 米 /秒的速度跑完了其余的路程 ,一共花了 10分钟 ,王强以 6米 / 秒的速度跑了多少米 ? (8分 ) 23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2倍大 1，个位上的数比十位上的数的 3倍
6、小 1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位 上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这个三位数。（ 10分） 24. 某企业生产一种产品，每件成本 400元，销售价为 510 元，本季度销售了 m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低 4%，销售量提高 10%，要使销售利润保持不变 ，该产品每件成本价应降低多少元？（ 10分） 25.(探究题 )小赵和小王交流暑假中的活动 ,小赵说 :“我参加科技夏令营 ,外出一个星期 ,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出 去的吗 ?”小王说 :“我假期到舅舅家去住
7、了七天 ,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗 ?”试列出方程 ,解答小赵与小王的问题 .(10分 ) 答案 : 一、 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、 7.x=-6 8.a= 163? 9.k=-4 10.x=-1 11.解 :由 5与 x的差得到 5-x,5与 x的差的 13 表示为 13 (5-x),5与 x的差的 13 比 x的 2 倍大 1得 13 (5-x)=2x+1或 13 (5-x)-2x=1,解关于 x的方程得 x=27 . 12.1 13. 1 1 ( 3)13 2 3mmm m m ? ? ?. 14.解题思路 :一个数的绝对
8、值是 3,那么这个数为 3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到 x 的值 ,即可得本题答案 . 略解 :根据题意得 1 32x? ? ,去分母 ,去括号 ,移项 ,合并同类项 ,化系数为 1得 x=-5或 x=7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、 17.解 :去括号 ,得 70%x+16.5-55%x=19.5. 移项 ,得 70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同类项 ,得 x=12. 18.解 :去分母 ,得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括号 ,得 3x-5x-11=6+4x-8 移项 ,得 3x-5x-4
9、x=6-8+11. 合并同类项 ,得 -6x=9 化系数为 1,得 x= 32? . 19.解 :去括号 ,得 1 1 1 2 222 2 2 3 3x x x x? ? ? ? ?, 1 1 2 22 4 4 3 3x x x? ? ? ? 移项 ,得 1 2 1 22 4 3 4 3xxx? ? ? ? 合并同类项 ,得 15112 12x? 化系数为 1,得 x= 513? . 20.解 :把 40.2x? 中分子 ,分母都乘以 5,得 5x-20, 把 30.05x? 中的分子 ,分母都乘以 20, 得 20x-60. 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-
10、20=-60+20+2.5, 合并同类项 ,得 -15x=-37.5, 化系数为 1,得 x=2.5. 四、 21.解题思 路 : (1)已知 m=4,代入 2y +m=my-m得关于 y的一元一次方程 , 然后解关于 y的方程即可 . (2)把 y=4代入 2y +m=my-m,得到关于 m的一元一次方程 ,解这个方程即可 . 解 :(1)把 m=4代入 2y +m=my-m,得 2y +4=4y-4.移项 ,得 2y -4y=-4-4, 合并同类项 ,得 72y? =-8,化系数为 1,得 y=167 . (2)把 y=4代入 2y +m=my-m,得 42 +m=4m-m,移项得 4m-
11、m-m=2, 合并同类项 ,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1. 22.解法 1:设王强以 6米 /秒速度跑了 x米 ,那么以 4米 /秒速度跑了 (3000-x)米 . 根据题意列方程 : 3000 10 6064xx? ? ? 去分母 ,得 2x+3(3000-x)=10 60 12. 去括号 ,得 2x+9000-3x=7200. 移项 ,得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项 ,得 -x=-1800. 化系数为 1,得 x=1800. 解法二 :设王强以 6米 /秒速度跑了 x秒 ,则王强以 4米 /秒速度跑了 (10 60-x)秒 . 根据题意列方程 6x+4(10
12、60-x)=3000, 去括号 ,得 6x+2400-4x=3000. 移项 ,得 6x-4x=3000-2400. 合并同类项 ,得 2x=600. 化系数为 1,得 x=300,6x=6 300=1800. 答 :王强以 6米 /秒的速度跑了 1800米 . 23 . 738 24. 设降低成本 x元，则 510 (1-4%)-(400-x) (1+10%)m=(510-400)m,得 x=10.4 25.解 :设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分 别为 (x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号 ,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并 ,得 7x=84. 化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9. 故小王是 9号出去的 . 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 则其余六天日其数分别是 ( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得 7x=77,x=11,则 x+3=14. 故小王是七月 14 日回家的 .
