1、二次函数的图像和性质说课稿a一、教材分析一、教材分析 二、教法学法二、教法学法 三、教学过程三、教学过程 四、教学评价四、教学评价 （1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届资阳市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。1 1地位和作用地位和作用 教材分析教材分析（2）二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方
2、程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。1 1地位和作用地位和作用教材分析教材分析 通过对实际问题情境的分析确定二次通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。函数的表达式，并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，能会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。向和对称轴，并能解决简单的实际问题。会掌握二次函数的图象的平移、对称会掌握二次函数的图象的平移、对称变化。变化。2 2课标要求：课标要求：教材
3、分析教材分析（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图象及性质等基本知识。（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显。3 3学情分析学情分析教材分析教材分析（1）知识与能力：能把y=ax2+bx+c化为y=a(xh)2+k(a0)的形式，并能作出函数图象。结合图象掌握y=a(xh)2+k(a0)的性质。能用数形结合的思想，掌握a,b,c，以及判别式和其它一些代数式与图象的关系。能掌握二次函数的图象的平移、对称变化。能掌握二次函数的图象的平移、对称变化。4 4教学目标
4、教学目标教材分析教材分析 （2）过程与方法：经历观察猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点，注意灵活运用数学知识。提高学生对知识的整合对知识的整合能力和分析能力。4 4教学目标教学目标教材分析教材分析 （3）情感、态度与价值观：运用多媒体进行辅助教学增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。4 4教学目标教学目标教材分析教材分析重点：重点：（1）掌握）掌握a,h,k对二次函数对二次函数y=a(xh)2+k（a0）的影响。）的影响。（2）掌握
5、）掌握a,b,c与与y=ax2+bx+c的图象的关联。的图象的关联。（3）掌握求二次函数的解析式的方法。）掌握求二次函数的解析式的方法。（4）掌握二次函数的图象的平移、对称变化。）掌握二次函数的图象的平移、对称变化。难点：难点：（1）掌握）掌握a,h,k对二次函数对二次函数y=a(xh)2+k(a0)的影响。的影响。（2）掌握）掌握a,b,c与与y=ax2+bx+c的图象的关联。的图象的关联。（3）掌握求二次函数的解析式的方法。）掌握求二次函数的解析式的方法。（4）掌握二次函数的图象的平移、对称变化。）掌握二次函数的图象的平移、对称变化。（5）运用数形结合思想）运用数形结合思想,选用恰当的数学
6、关系式解决几何问选用恰当的数学关系式解决几何问题。题。5 5教学重点与难点：教学重点与难点：教材分析教材分析1、师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。教法学法教法学法教法：教法：2、将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
7、3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。教法学法教法学法教法：教法：1、学法引导：“授人之鱼，不如授人之渔”，在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学终极目标。2、学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。教法学法教法
8、学法学法指导：学法指导：3、设计理念：课标要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要 4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。教法学法教法学法学法指导：学法指导：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点本节课的教学设计五个环节：（1）梳理知识要点，激发复习兴趣）梳理知识要点，激发复习兴趣：为了让学生熟练掌握二次函数的图象和性质，教师引导学生说出二
9、次函数定义及其表达式、二次函数的图象和性质，特别是重点把握y=ax2+bx+c（a0）,a,b,c为常数的性质、图象特征、判别式的符号之间的关系、图象的平移和对称变化等。教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：1、教学环节设计：、教学环节设计：在梳理知识点时，我十分注重引导学生采用对比法、联想法等形象直观的思维方式复习知识点，通过问题激趣、竞赛激趣激发学生复习兴趣和竞争意识，让学生在互助活动中掌握知识，形成能力。（2）精心设计题型，创设突破情境）精心设计题型，创设突破情境：为了让学生熟练掌握二次函数的图象和性质，我立足所在班学生的学情，根据学生对本节知识掌握的情况和课标要求，由浅入深
10、、由易到难精心设计例题和练习题，让学生循序渐进地把握重点，突破难点。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。课堂复习中，我根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，针对考点由浅入深地设计安排了2个例题和1个练习题。让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。教学过程教学过程 例1：说出下列函数的开口方向，对称轴：顶点坐标教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：练习：练习：教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：例2：已知y=(m1)x2+2x+m。当m=时，图象为直线；当m 时，图象为抛物线；当m 时，抛物线开口向下；当m 时
11、，抛物线经过原点。教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：（3 3）充分自主探究，广泛合作交流）充分自主探究，广泛合作交流：复习课的重点是让学生能够熟练运用知识，解决问题，形成技能和技巧，达到熟能生巧、举一反三的目的。因此，教学设计时，我开放性地设置了例题3和练习题，激发学生利用发散思维进行思考，对二次函数的性质作出全面分析。教学中，我让学生先独立思考，然后，教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：1、教学环节设计：、教学环节设计：8人一组充分讨论，广泛合作探究，相互交流，再让每一组选出代表说出答案，学生进行对照比较分析，对学生有分歧的练习题，让学生主动到黑板上板书展示，给
12、同学作讲解分析。通过学生观察、思考、交流，经历发现问题、解决问题的过程，加深对重点知识的理解，培养了学生自主探索，合作探究的能力。请观看教学片段。教学过程教学过程教学过程教学过程 （4）有效运用知识，完美体验成功）有效运用知识，完美体验成功：为 了检验学生对知识的掌握情况，熟练程度，运用能力，我根据不同层次的学生需求，按照考点序列渐进性地精心设置了例题，同时配有由低到高、层次分明的巩固性习题。让每一个学生在运用知识解决问题，在广泛合作探究互动中反复体验成功，感受成功的喜悦，领略数学学习的快乐，增强学习数学的兴趣，提高数学复习的效率。教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：1、教学环节
13、设计：、教学环节设计：教学中，我设计了例题4、例题5，让学生运用已经复习的知识，形成的技能、技巧，独立去探索、实践，寻求答案，并让学生踊跃将自己的解法放到实物展示平台上进行展示。课堂上，在学生踊跃地展示和雷鸣般地掌声中，课堂气氛被推向了高潮，学生获得了充分而完美的成功喜悦！教学过程教学过程 例4：将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线，则:的解析式为 ，的图象关于x轴对称的解析式为 ,关于y轴对称的解析式为 ,关于原点对称的解析式为 。教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：例5：已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（1，0）、C（2，6
14、）。（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE。（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？请说明理由。教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：（5）练习设计精心，总结提炼精要：教学中，我精心安排了三个层次的练习题，缜密地对学生的思维能力进行训练，精要地总结提炼，使学习内容得到升华。课前预习：使学生进一步熟悉二次函数的图象和性质的基础知识。典型题例分析：使学生熟悉考点，通过反馈使学生掌握重点内容。教学过程教学过程1、教学环节设计：、教学环节设计：1、教学环节设计：、教学环节设
15、计：课后训练：精选课后训练题，务求对学生综合应用能力进行训练，既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。总结提炼：教学设计中，我精心安排每个环节的复习，善于引导学生总结、归纳、反思、提炼、升华，加深对知识的理解，并且帮助学生熟练运用所学知识解决问题。教学过程教学过程 二次函数的图象和性质复习一、基础知识复习（一）二次函数定义及其表达式（二）二次函数图象和性质二、典型例题考点1：二次函数的性质：考点2：二次函数相关概念：
16、考点3：二次函数图象与特征与系数符号之间的关系。考点4：二次函数图象的平移和对称变换。考点考点5：求二次函数解析式。：求二次函数解析式。教学过程教学过程2、作业设计：、作业设计：(见试卷见试卷)3、板书设计：、板书设计：本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引导复习合作交流；探究互动运用知识，体验成功；知识深化应用提高；归纳小结形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的数学新课标要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学,数学教学得到了升华！教学评价教学评价
