小学苏教版四年级上册数学区级赛课《加法交换律和结合律》教案+课件+学习单.zip

加法交换律和结合律学习单加法交换律和结合律学习单请你照样子“(28+17)+23=28+(17+23)”，再任意写出三个等式。(+)+=+(+)(+)+=+(+)(+)+=+(+)我们的发现：。学习单学习单请你照样子“(28+17)+23=28+(17+23)”，再任意写出三个等式。(+)+=+(+)(+)+=+(+)(+)+=+(+)我们的发现：。加法交换律和结合律教案加法交换律和结合律教案教学内容：苏教版四年级下册 P55-56 例题。教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。教学难点：概括运算律教学准备：教学课件，作业纸。教学过程：一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。1、课前播放朝三暮四故事引入谈话：今天上课前，我们先来看个成语故事，怎么样？故事看完了，我们了解了朝三暮四这个成语的由来了。其实，这个故事里也含有了我们今天所要学习的数学知识，等学完了下面的内容，大家就明白了。2、看，四年级的同学在操场上开展体育活动。出示主题图：从图中你了解到了什么?你能提出一个用加法计算的问题吗?跳绳的有多少人?(屏示问题。)二、探索加法交换律：1在情境中初步感知加法交换律。提问：你会列式吗?学生列式：28+17=45(人)或 17+28=45(人)。讲述：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45 人)既然两道算式的意义相同，得数也相同，我们能不能用一个符号把这两道算式连起来。用什么符号?(出示等式：28+17=17+28)指名学生读一读。2观察等式，发现个案特点：仔细看，等号左右两边有什么相同的地方?都是在加法中、两个加数相同、得数都等于 45。(板书：加法)有什么不同呢?两个加数的位置不同。位置怎样了?(板书：交换)3举例验证，并简要表示规律。像这样的等式你们能再写几个吗?(汇报时，教师在黑板上写出学生举出的等式：)追问：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。)虽然我们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你们发现了吗?同桌两人交流一下。小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。刚才，我们用语言来表达了把加法中的这个规律，那有没有一些更为简洁的方式也能表示这样的规律？举例：+=+，他是用图形来写成等式的。你还能用其他自己喜欢的方式来表示吗?在你的练习本上写一写。(在实物投影上展示交流)。4用字母表示交换律：刚才大家像这样想出了很多的等式，这里的 表示什么？呢?+=+我们就可以理解为两个加数交换位置，和不变。这样就比语言叙述更加简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)谁会给它取个名字?加法交换律。在数学上，我们通常用字母 a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。提问：这里的 a 表示什么？b 表示什么？a+b=b+a 表示什么？加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?加法验算，交换两个加数的位置再算一遍就是运用了加法交换律。5巩固练习(抢答)。接下来，老师出几道题目来考考你们，看看你们新学的知识掌握得怎么样？(屏示：你能根据运算律填一填吗?)96+35=35+204+=57+204 37+=59+76+=+76 这 4 道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)三、探索加法结合律。1在情境中初步感知加法结合律。回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23 个踢毽子的女同学)屏示：跳绳和踢毽子的一共有多少人?你会列综合算式吗？只列式不解答。出示 28+17+23，你先算的什么？然后呢？为了便于我们的理解，也可以给 28、17 加上了括号，还是先算的跳绳的人数。还可以怎样列式？汇报：17+23+28 提问：你是先求什么？(女生的总人数)，然后再加上男生的人数。如果我这样写“28+(17+23)”，可以吗？男女生分别计算结果并比较。交流：两道算式都等于 68 人，得数相同。说明这两道算式也可以写成一个等式。(屏示：(28+17)+23=28+(17+23)2比较异同点，连成等式。等号两边的算式有什么相同的地方?有什么不同?指出：这两道算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。左边的算式是先把前两个数相加，再和第三个数相加。右边的算式是先把后两个数相加，再和第一个数相加。不管先把哪两个数相加，最后的结果都相等。3感知众多案例，积累感性认识。谈话：是不是所有这样的算式都存在同样的规律呢？我们来看下面的算式。(45+25)+16 45+(25+16)(39+18)+22 39+(18+22)提问：仔细观察这里的两组算式，“”左右两边的算式有什么特点？4猜测规律，举例验证。谈话：猜一猜，每组两道算式的得数会不会相等，算算看，看你们猜的对不对？谈话：你能不能在小组里再写出几个这样的等式?讨论一下，说说这些等式有什么共同的特点，你能从中发现什么规律？指名学生到投影仪上展示并说一说发现的规律。5归纳加法结合律。师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？根据学生的回答，板书：(a+b)+c=a+(b+c)提问：这里的 a、b、c 分别表示什么？(a+b)+c 表示什么？a+(b+c)表示什么？提问:你们觉得用语言表达和用字母表示，哪一种更一目了然？指出：这个规律就是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)我们以前学习 20 以内的进位加法时用的凑十法，就是应用了加法结合律。例如，9+7=9+1+6=16，34 还记得吗？6小结。这节课我们研究了什么内容？你能说一说自己对加法的交换律和结合律的理解吗？四、巩固练习。1做“练一练”。出示题目，学生先独立思考，逐一作出判断，并说明理由。最后一题：为什么既应用了加法交换律，又应用了加法结合律？指出：先应用了加法交换律，改变了 47 和 25 的位置；再应用了加法结合律，改变了原来的运算顺序。所以这题既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。2你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A(75+25)+48 (2)45+(88+12)B16+72 (3)75+(48+25)C(45+88)+12 (4)(84+68)+32 D.84+(68+23)哎，能不能连，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是 32，一个是 23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)3渗透简算意识。计算比赛：男生算左边，女生算右边，不写过程，直接写得数，15 秒，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12时间到！停笔！我宣布，男生获胜。老师这样宣布，你们有话要说吗?尤其是女生组！仔细看看男生的题目，你们觉得公平吗?为什么？左边算式中先算 88 加 12，正好凑成 100。右边呢?(凑不成 100)能凑整的快是吗?好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算 75 加 25 正好得到 100。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！五、完成补充习题第 42 页。128个男生跳绳个男生跳绳 17个女生跳绳个女生跳绳跳绳的有多少人跳绳的有多少人？17+28=45（人）（人）28+17=45（人）（人）128+17 17+28=1两个加数交换两个加数交换位置，和不变。位置，和不变。+=+甲数甲数+乙数乙数=乙数乙数+甲数甲数如果用字母如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a这就是加法交换律。这就是加法交换律。134+267=401 134 267+267 验算：验算：+134 401 40176+76+=+76+76你能根据运算律填一填吗你能根据运算律填一填吗?96+35=35+96+35=35+204+204+=57+204=57+20437+37+=59+=59+9696575759593737128个男生跳绳个男生跳绳 17个女生跳绳个女生跳绳 23个女生踢毽子个女生踢毽子跳绳和踢毽子的一共有多少人跳绳和踢毽子的一共有多少人？28+（17+23）1跳绳和踢毽子的一共有多少人跳绳和踢毽子的一共有多少人？28+17 +23先算出女生有多少人。先算出女生有多少人。先算出跳绳的有多少人。先算出跳绳的有多少人。=45+23=68（人人）=28+40=68（人人）（）28个男生跳绳个男生跳绳 17个女生跳绳个女生跳绳 23个女生踢毽子个女生踢毽子1（28+17）+23 =28+（17+23）1算一算，下面的算一算，下面的里能填等号吗里能填等号吗？（45+25）+16 45+（25+16）（39+18）+22 39+（18+22）=每组两个算式中每组两个算式中的三个加数相同。的三个加数相同。先把前两个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数或者先把后两个数相加，和不变。相加，和不变。（28+17）+23 =28+（17+23）如果用字母如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以分别表示三个加数，上面的规律可以写成：写成：1（a+b）+c=a+（b+c）这就是加法结合律。这就是加法结合律。9+7=9+1+6=10+6=16 34+27=34+（20+7）=34+20+7=54+7=611 1、说说下面的等式各应用了什么运算律。、说说下面的等式各应用了什么运算律。82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32）75+（47+25）=（75+25）+47加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律、加法结合律加法交换律、加法结合律2 2、你能把得数相同的算式连一连吗？、你能把得数相同的算式连一连吗？(1)72+16 A(75+25)+48(2)45+(88+12)B16+72(3)75+(48+25)C(45+88)+12(4)(84+68)+32 D84+(68+23)2 2、你能把得数相同的算式连一连吗？、你能把得数相同的算式连一连吗？(1)72+16 A(75+25)+48(2)45+(88+12)B16+72(3)75+(48+25)C(45+88)+12(4)(84+68)+32 D84+(68+23)45+(88+12)(45+88)+12 45+(88+12)(45+88)+12 要求要求:男生算左边的题目男生算左边的题目,女生算右边的题目。女生算右边的题目。都不写过程都不写过程,直接算得数，看谁算得快？直接算得数，看谁算得快？比一比比一比 赛一赛赛一赛75+(48+25)(75+25)+4875+(48+25)(75+25)+48 巧用运算律还能使一些计算更简便巧用运算律还能使一些计算更简便