1、5.2 二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解 含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数，并且未知数的的次数是次数是1 的整式方程叫做的整式方程叫做一元一元一次一次方程方程.方程方程ax+b=0(a0)叫做一元一叫做一元一次方程的标准形式次方程的标准形式.使方程使方程左、右两边的未知数的左、右两边的未知数的值值相等的相等的未知数未知数的值，叫做方程的的值，叫做方程的解解.知识回顾知识回顾 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 问题问题1 依据引言的问题如何列一元一次方程？依据引言的问题如何列一元一次方程？
2、解：解：设胜设胜x场，则负场，则负(10 x)场场.2x+(+(10 x)=16.引言：引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛中得到场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是分，那么这个队胜负分别是多少？多少？10 yx162 yx 解：解：设这个队胜场为设这个队胜场为x，负场为，负场为y.问题问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？列方程变的容易呢？二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 思考思考:上面的方程有哪
3、些相同点？上面的方程有哪些相同点？含有两个未知数，并且所含未知数的含有两个未知数，并且所含未知数的项项的次数都是的次数都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.1：未知数的个数都是：未知数的个数都是22：含有未知数的项的次数都是：含有未知数的项的次数都是13：含有未知数的项是整式而不是分式：含有未知数的项是整式而不是分式 (即分母不含有未知数即分母不含有未知数)相相同同点点 请判断下列各方程中，哪些是二元请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy=0
4、(3)x+y=202(4)x+2x+1=02在上面的方程在上面的方程x+y=10和和2x+y=16中，中，x，y的的含义分别相同吗？含义分别相同吗？x，y的含义分别相同的含义分别相同.因而因而x，y必须同必须同时满足方程时满足方程x+y=10和和2x+y=16把它们联立把它们联立起来，得起来，得:x+y=102x+y=16 像这样，含有像这样，含有两个未知数两个未知数，每个未知数，每个未知数的项的次数都是的项的次数都是1，并且一共有两个方程，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做像这样的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组 二元一次方程组的解二元一次方程组的解 x y问题问题3满足方程，且符
5、合问题的实际意满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中义的值有哪些？把它们填入表中.追问追问2上表中哪对上表中哪对x，y的值还满足方程？的值还满足方程？追问追问1如果不考虑方程表示的实际意义，如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，x=4还满足方程也就是说，还满足方程也就是说，它是方程与方程的它是方程与方程的公共解公共解，记作，记作64xy，二元一次方程组的解二元一次方程组的解 追问追问3你是如何理解你是如何理解“公共解公共解”的？的？一般地，组成二元一次方程组的两个一般地，组成二元一次方程组的两个方程的方程的公
6、共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的二元一次方程组的解解 追问追问4引言中问题的解是什么？引言中问题的解是什么？这个队在这个队在10场比赛中胜场比赛中胜6场、负场、负4场场 二元一次方程组的解二元一次方程组的解 例例1 检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6的解的解.3x-2y=11 x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=12解：解：(1)把把x=2，y=1分别代入方程，分别代入方程，发现不满足，发现不满足，所以，所以 不是原方程组的解；不是原方程组的解；(2)把代入方程，把代入方程，发现不满足，所以发现不满足，所以 不不是原方程组的解；是原方程组的解；(
7、3)把代入方程，把代入方程，发现能使方程，发现能使方程，左右左右两边相等，所以两边相等，所以 是原方程组的解是原方程组的解.x=2 y=1 x=3 y=-1x=4y=12例例2 已知已知 是关于是关于x，y的方程组的方程组的解，求的解，求 的值的值.1,2xy 31,24axyxby ab 解：解：是方程组是方程组 的解，的解，把把 分别代入方程，得分别代入方程，得解得解得1,2xy 31,24axyxby 1,2xy 61,224.ab 5,3.ab 5(3)2.ab 810 xyxy，35xy，111.xy，91.xx，1.判断下列各组未知数的值是不是二元一判断下列各组未知数的值是不是二元
8、一次方程组次方程组 的解：的解：巩固练习巩固练习 2.小明从邮局买了面值小明从邮局买了面值50分和分和80分的邮票分的邮票共共9枚，花了枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各元，小明买了两种邮票各多少枚？多少枚？x+y=90.5x+0.8y=6.3解：解：设小明从邮局买了面值设小明从邮局买了面值50分的邮票分的邮票x枚，面值枚，面值80分的邮票分的邮票y枚，根据题意得：枚，根据题意得：3.下列下列4组数值中，哪些是二元一次方组数值中，哪些是二元一次方程程2x+y=10的解？的解？答：答：(2)、(4).).(1)x=-2，y=6；(2)x=3，y=4；(3)x=4，y=3；(4)x=6，y=-2
9、.4.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10，y=2x的解是的解是_.(3)(1)x=4，y=3；(2)x=3，y=6；(3)x=2，y=4；(4)x=4，y=2.5、某年级学生共有某年级学生共有246人，其中男生人人，其中男生人数数y比女生人数比女生人数x的的2倍少倍少2人，则下列方人，则下列方程组中符合题意的是程组中符合题意的是()x+y=2462y=x-2x+y=2462x=y+2x+y=246y=2x+2x+y=2462y=x+2 A B C D B回顾本节课的学习过程，回答以下问题：回顾本节课的学习过程，回答以下问题：(1)举例说明二元一次方程、二元一次举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念方程组的概念.(2)举例说明二元一次方程、二元一次举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念方程组的解的概念.课堂小结课堂小结
