1、数学数学必修必修3(苏教版苏教版)第第3章概率章概率 31随机事件及其概率随机事件及其概率31.1随机现象随机现象情景切入情景切入 相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签生死签”，即在两张小纸片上分别写着即在两张小纸片上分别写着“生生”和和“死死”的字样，由执的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签如果抽到法官监督，让犯人当众抽签如果抽到“死死”字的签，则字的签，则立即处刑；如果抽到立即处刑；如果抽到“生生”字签，则被认为这是神的旨意，字签，则被认为这是神的
2、旨意，应予当场赦免应予当场赦免有一次，国王决定处死一个敢于有一次，国王决定处死一个敢于“犯上犯上”的大臣，为了不的大臣，为了不让这个大臣得到半点获赦的机会，他与几个心腹密谋暗议，让这个大臣得到半点获赦的机会，他与几个心腹密谋暗议，想出一条狠毒的计策：暗中嘱咐执法官，把想出一条狠毒的计策：暗中嘱咐执法官，把“生死签生死签”的两张纸都写成的两张纸都写成“死死”字，这样，不管犯人抽的字，这样，不管犯人抽的是哪张签纸，终难免一死是哪张签纸，终难免一死 当执法官宣布抽签的办法后，只见大臣以极快的速度当执法官宣布抽签的办法后，只见大臣以极快的速度抽出一张签纸，并迅速塞进嘴里，等到执法官反应过来，嚼抽出一张
3、签纸，并迅速塞进嘴里，等到执法官反应过来，嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到你抽到死死字签还字签还是是生生字签？字签？”大臣故作叹息说：大臣故作叹息说：“我听从天意的安排，我听从天意的安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我也已吞下，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我也已吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了只要看剩下的签是什么字就清楚了”请问，那个大臣为什请问，那个大臣为什么镇定自若？么镇定自若？1了解随机事件的概念了解随机事件的概念2.能正确判断和区分随机事件能正确判断和区分随机事件自自 主主学学 习习1在一定条件下，事先就能断定发
4、生或不发生某种结果，在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是这种现象就是_必然会发生的事件叫做必然会发生的事件叫做_，肯定不会发生的事件叫做，肯定不会发生的事件叫做_2在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是生事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是_ _ _ _ _ _ _ _ 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 叫 做 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 叫 做_3随机事件简称随机事件简称_，一般用，一般用_表示表示确定性现象确定性现象必然事件必然事件不可能
5、事件不可能事件随机现象随机现象随机事件随机事件事件事件大写英文字母大写英文字母自自 主主学学 习习4对于某个现象，如果让其条件实现一次，就对于某个现象，如果让其条件实现一次，就是进行了一次是进行了一次_每一种可能的结果，都每一种可能的结果，都是一个是一个_试验试验事件事件一、几种现象的区别与联系一、几种现象的区别与联系要要 点点导导 航航 1必然现象：在一定条件下，事先就能断定必然必然现象：在一定条件下，事先就能断定必然会发生某种结果的现象会发生某种结果的现象2随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象随
6、机现能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象随机现象要满足以下三个条件：在相同的条件下可以重复进象要满足以下三个条件：在相同的条件下可以重复进行；所有可能结果是预先知道的，且不止一种；每行；所有可能结果是预先知道的，且不止一种；每做一次试验总会出现可能结果中的一种，但在试验之前，做一次试验总会出现可能结果中的一种，但在试验之前，不能预测会出现哪种结果不能预测会出现哪种结果要要 点点导导 航航3判断一个试验或现象是随机现象还是必然现象，关键是判断一个试验或现象是随机现象还是必然现象，关键是看这个试验或现象在一定条件下是否一定发生某种结果看这个试验或现象在一定条件下是否一定发生某种结果要要 点点导
7、导 航航 本知识点的易错之处：忽视随机现象中的本知识点的易错之处：忽视随机现象中的“一定一定条件条件”，随机现象结果的不确定性，是由于一些次要，随机现象结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的，而这些次要条件和偶的、偶然的因素影响所造成的，而这些次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一把握的然因素又是人们无法事先一一把握的 二、对试验的理解二、对试验的理解典典 例例剖剖 析析 例例1判断以下现象是否为随机现象判断以下现象是否为随机现象 (1)某路口单位时间内通过某路口单位时间内通过“红旗红旗”牌轿车的车辆数；牌轿车的车辆数；(2)n边形的内角和为边形的内角和为(n2)180；(3
8、)某同学竞选学生会主席的成功性；某同学竞选学生会主席的成功性；(4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数一名篮球运动员每场比赛所得的分数典典 例例剖剖 析析解析：解析：判断一个现象是否为随机现象，关键是看这判断一个现象是否为随机现象，关键是看这一现象发生的可能性若一定发生或一定不发生，则一现象发生的可能性若一定发生或一定不发生，则它就不是随机现象，否则为随机现象它就不是随机现象，否则为随机现象(1)()(3)()(4)为随机现象，为随机现象，(2)不是随机现象不是随机现象规律总结：规律总结：答案：答案：随机现象具有这样的特点：当在相同条件随机现象具有这样的特点：当在相同条件下多次观察同一现象，每次
9、观察到的结果不一定相下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现同，事先很难预料哪一种结果会出现典典 例例剖剖 析析 变式训练变式训练1指出下列现象是必然现象，还是随机现象：指出下列现象是必然现象，还是随机现象：(1)在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过500辆；辆；(2)若若a为实数，则为实数，则|a1|0；(3)发射一枚炮弹，命中目标；发射一枚炮弹，命中目标；(4)明天下雨；明天下雨；(5)导体通电后发热；导体通电后发热；(6)某同学高中毕业后考入中山大学某同学高中毕业后考入中山大学典典 例例剖剖 析析解析
10、：解析：结合必然现象与随机现象的定义可知结合必然现象与随机现象的定义可知答案：答案：(2)()(5)是必然现象，是必然现象，(1)()(3)()(4)()(6)均为随机现均为随机现象象典典 例例剖剖 析析 例例2下列现象中，一次试验各指什么？它们各有几次下列现象中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验？(1)从从10件产品中任取件产品中任取1件进行检测，共取了件进行检测，共取了3件，件，全部合格全部合格 (2)抛抛10次骰子，出现次骰子，出现3次次4点点典典 例例剖剖 析析试验就是探索随机现象规律的过程试验就是探索随机现象规律的过程分析：分析：解析：解析：(1)每取每取1件产品进行检测，就
11、是件产品进行检测，就是1次试验，共次试验，共进行了进行了3次试验次试验(2)抛一次骰子，就是一次试验，共有抛一次骰子，就是一次试验，共有10次试验次试验规律总结：规律总结：随机试验随机试验(一次试验一次试验)所代表的现象叫随机现所代表的现象叫随机现象；对象；对“试验试验”一词要作广义理解例如，做一次游一词要作广义理解例如，做一次游戏，参加一次考试，做一次化学实验等等，都是一次戏，参加一次考试，做一次化学实验等等，都是一次试验试验典典 例例剖剖 析析 变式训练变式训练 2写出下列随机试验的结果写出下列随机试验的结果(1)连续抛掷连续抛掷1枚硬币枚硬币3次，观察正反面情况；次，观察正反面情况；(2)开运动会时，某人从有开运动会时，某人从有6个号签的盒子中任取个号签的盒子中任取1个选跑道；个选跑道；(3)某人任意取某人任意取1个一元二次方程，观察它的实根个数个一元二次方程，观察它的实根个数典典 例例剖剖 析析解析：解析：(1)()(正正正正正正)()(正正反正正反)()(正反正正反正)()(反正正反正正)()(反反反正反正)()(反正反反正反)()(正反反正反反)()(反反反反反反)，共，共8种结果种结果(2)1，2，3，4，5，6，共，共6种结果种结果(3)0个实根，个实根，1个实根，个实根，2个实根共个实根共3种结果种结果
