1、圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:rrS=r r=2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:学习目标 使学生经历观察、猜想、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。学习目标一：借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。活动方式：1.小组结合用学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：1.拼成的拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？否相等？2.它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3.它的高变了吗？它的高变了吗？1.1.拼成近似的长方体的
2、体积与原拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？来的圆柱体体积是否相等？2.2.它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3.3.它的高变了吗？它的高变了吗？结论：结论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱体。这个长方体的底面积等于圆柱 的的 ，高，高等于圆柱体的等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字用字母表示为母表示为 。长方长方底面积底面积高高底面积乘高底面积乘高V=sh1.1.拼成近似的长方体的体积与原拼成近似的长方体的体积与原
3、来的圆柱体体积是否相等？来的圆柱体体积是否相等？2.2.它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3.3.它的高变了吗？它的高变了吗？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。成的立体图形越接近长方体。=底面积底面积高高学习目标2：能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。怎样计算圆柱体的体积怎样计算圆柱体的体积?求圆柱体的体积必须知道哪求圆柱体的体积必须知道哪些条件些条件?1.填表。填表。底面积底面积 s（平方米）（平方米）高高 h h（米）（米）圆柱体积圆柱体积 V V （立方米）（立方米）15345404160尝试练习尝试练习2.一根圆柱形钢材，一
4、根圆柱形钢材，横截面的面积横截面的面积是是50平方厘米，平方厘米，长长是是2米。它的体积是多少？米。它的体积是多少？2米=200厘米50200=10000（立方厘米）答：它的体积是10000立方厘米。已知半径r,高h,先求什么,再求体积v=?如果已知直径d,高h,该怎么求体积v呢？再接再厉再接再厉 10 2求圆柱的体积。（单位：厘米）求圆柱的体积。（单位：厘米）再接再厉再接再厉1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），它的底面积等于圆柱的（），），高就是（高
5、就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（所以圆柱的体积等于（）乘（）乘（），用字母表示是（），用字母表示是（）。）。2、圆柱底面半径为、圆柱底面半径为r厘米，高为厘米，高为h厘米，体积厘米，体积v=（）立方厘米）立方厘米1263.14 3 723.14（62）8 2 6米米12平方米平方米 7厘米厘米.3厘厘米米6分米分米8分米分米(求圆柱的体积求圆柱的体积)一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分分 米，高是米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少分米。这个电饭煲的容积大约是多
6、少 升？升？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）一.我是小法官:.正方体正方体、长方体长方体、圆柱体的底面积和高相等、圆柱体的底面积和高相等,他们他们体积也相等。体积也相等。().长方体、正方体、圆柱体的体积都长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用可以用底面积乘高的方法来计算。底面积乘高的方法来计算。()3.圆柱体的底面积越大，它的圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。()4.圆柱体的高越长，它的体积越大。圆柱体的高越长，它的体积越大。()5.如果圆柱体的底面半径扩大如果圆柱体的底面半径扩大2倍倍,高不变高不变,体积也体积也扩大扩大2倍倍.()二二 填空填空1 1 一个长方体和一个
7、圆柱的体积一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的相等，高也相等，那么它们的 底面积（底面积（）。）。2 2 一根横截面面积是一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米，它的米，它的 体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。相等相等2000三三.解决问题解决问题298ml6cm10cm1.下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？3.14(62)210=3.14(910)=3.1490=282.6(立方厘米立方厘米)282.6cm3=282.6ml298ml282.6ml答：这个杯子不能装下这袋牛奶。答：这个杯子不能装下这袋牛奶。1.V=兀兀(d2)hV=shV=兀兀r hV=兀兀(c2兀兀)h2222.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。积计算公式。
