1、2.1.2 函数的表示方法函数的表示方法问题探究问题探究1.下表列出的是正方形面积变化情况下表列出的是正方形面积变化情况.这份表格表示的是函数关系吗这份表格表示的是函数关系吗?边长边长x米米面积面积y 米米211.52.52312.2546.259当当x在在(0,+)变化时呢变化时呢?怎么表示怎么表示?新课讲解新课讲解 初中时我们已经学习过一些函数的表达初中时我们已经学习过一些函数的表达方式，那么现在我们开始进一步研究方式，那么现在我们开始进一步研究.我们知道，函数的表示方法有：我们知道，函数的表示方法有：（1）列表法）列表法（2）图像法）图像法（3）解析法）解析法例例1 某种笔记本的单价是某
2、种笔记本的单价是5元，买元，买x（x1，2，3，4，5个笔记本需要元个笔记本需要元.试用函数的表示法表示函数试用函数的表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025列表法：就是列出表格来表示两个变量之列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系间的对应关系.由上例可以得出：由上例可以得出：我们可以明显看出函数的定义域和值域我们可以明显看出函数的定义域和值域.定义域定义域1，2，3，4，5值域值域5，10，15，20，25对于例一，用图象法可将函数表示为
3、下图对于例一，用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xy这种用图象表示两个两个变量之间的对应关系的这种用图象表示两个两个变量之间的对应关系的表示方法就是图像法表示方法就是图像法对于例一，用解析式表示法可表示为：对于例一，用解析式表示法可表示为：51 2 3 4 5yx,x,这种用数学表达式表示两个变量之间的这种用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法就是解析法对应关系的方法就是解析法.例例二二.已知函数已知函数y=f(n),满足满足f(0)=1，且，且f(n)=nf(n-1),n ,求求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5).解：因为解：因为f(0)=1，所以
4、，所以 11111012221212 123331323 264441434 6245551545 24120fffffffffffffff N 例题探究例题探究例三：作函数例三：作函数 的图像的图像解：在这个函数的定义域内，从解：在这个函数的定义域内，从0开始适当开始适当的取若干个的取若干个x的值算出对应的函数值，列出的值算出对应的函数值，列出函数的对应值表函数的对应值表.x00.511.522.533.544.55y00.711.2 1.4 1.6 1.7 1.922.1 2.2 将表格中的点标在坐将表格中的点标在坐标系中，即可得出函标系中，即可得出函数的图像数的图像.yx 分段函数分段函
5、数例四例四.已知一个函数已知一个函数y=(x)的定义域为区间，当的定义域为区间，当x 时，对应法则为时，对应法则为y=x，当，当x 时，对应法则为时，对应法则为y=2-x，试用解析法分别表示这个函数，试用解析法分别表示这个函数.解：已知的函数用解析法可表示为解：已知的函数用解析法可表示为 0 121 2x,x,yx,x,1 2,用图像表达这个函用图像表达这个函数，它由两条线段数，它由两条线段组成，如图组成，如图.0 1,1.分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把它不要把它误认为是误认为是“几几个函数个函数”;2.有些函数既可用列表法表示有些函数既可用列表法表示,也可用图像法或解也可用图像
6、法或解析法表示析法表示.注意注意 像例四这样的函数，在定义域内，对于自变量像例四这样的函数，在定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数数通常叫做分段函数.020m 2040m 4060m 6080m 80100m 信函质量信函质量(m)/g邮资邮资(M)/元元0.801.602.403.204.00 国内跨省市之间邮寄信函国内跨省市之间邮寄信函,每封每封信函的质量和对应的邮资如下表信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图请画出图像像,并写出函数的解析式并写出函数的解析式.练习巩固练习巩固函数解析式为函数解析式为0 8 0201 60 20402 40 40603 20 60804 00 80100.,m.,mM.,m.,m.,m 解解邮资是信函质量的函数邮资是信函质量的函数,其图像如下：其图像如下：谢谢观看！谢谢观看！
