1、北师大版数学七年级上册第五章测试题评卷人得分一、单选题1下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（ ）Aax2+x=1Ba2+1x=bCax=bD1xx=12方程2x13x2的解为（ ）Ax1Bx1Cx3Dx33已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（ ）A5B10C12D154如果x2是方程x+a1的解，那么a的值是（）A0B2C2D65已知关于x的代数式2x5与5x2互为相反数，则x的值为（ ）A9B9C1D16若代数式4x5与的值相等，则x的值是( )A1BCD27已知关于x的方程2xm+5=0的解是x=2，则m的值为（ ）A1B1C9D98若关于x的方程2xm=x2的解为x=3，则m
2、的值为（ ）A5 B5 C7 D79根据下边流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为( )A8B8C8或8D不存在评卷人得分二、填空题10如果关于的方程有解，那么b的取值范围为_11若关于的方程是一元一次方程，则的值为_.12方程x5 (x3)的解是_13已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是_14规定一种新运算：对于任意有理数对，满足.若，则_.15在有理数范围定义运算：ab=2a+b，则满足x(x6)=0的有理数x是_.16设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式 =1的x的值为_.17已知，例：，若，则_，的值为_.18已知方程
3、，则的值是_.19已知是关于的方程的解，则的值是_.20若是关于的方程的解，则的值为_.评卷人得分三、解答题21解下列方程：（1）3(x+4)=x；（2）5x=3(x4)；（3）1x3+1=3x+102；（4）12x+254x+1=8+x.22有一列按一定规律排成的数：.（1）这列数中的第个数是多少？（2），是否为这列数中的数？若是，是第几个数；若不是，请说明理由.23仔细观察下面的解法，请回答下列问题：解方程：.解：去分母，得.移项、合并同类项，得.解得.（1）上面的解法从_开始出错；（填序号）（2）若关于的方程；按上面的解法和正确的解法得到的解分别为，且为非零整数，求的最小整数值.参考答案
4、1B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【详解】解：A、ax2+x=1，当a0时不是一元一次方程，故本项错误；B、a2+1x=b，是一元一次方程，故本项正确；C、ax=b，当a=0时，不是一元一次方程，故本项错误；D、1xx=1，不是整式方程，故本项错误；故选择：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，一次项系数不为0，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程2D【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x3x=2+1，合并同类项可得：x=3，解得：x=3.考点：解一元一次方程3A【解析】试题解析：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A
5、.4C【解析】【分析】将x2代入方程xa1可求得【详解】解：将x2代入方程x+a1得1+a1，解得：a2故选：C【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握5C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，即可求出答案.【详解】解：2x5与5x2互为相反数，2x5+5x2=0解得：x=1，故选择：C.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的和为0.6B【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x
6、5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选B7A【解析】【分析】把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值【详解】解：把x=2代入方程，得：4m+5=0，解得：m=1故选A【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值8B【解析】试题解析：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选B.9D【解析】【分析】分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值【详解】解：输出数值y为1，时，解得x=8，时，解得x=8， 都不符合题意，故不存在故选D【点睛】考查了解一元一次方程，题
7、目比较新颖，需要先求出的值，再根据条件判断是否符合.10b1【解析】试题分析：移项，得：bx-x=1，即（b-1）x=1，当b-10时，即b1时，方程有解故答案是：b1考点：一元一次方程的解114【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得，得到a，b的值，然后计算即可.【详解】解：方程是一元一次方程，.故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，只含有一个未知数，一次项系数不为0，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程12x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.131【解析】试题
8、分析：关于x的方程的解为2，解得a=2，原式=44+1=1故答案为1考点：一元一次方程的解144【解析】【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可得到答案.【详解】解：，解得：，故答案为：4.【点睛】本题考查了新定义的理解，以及有理数的混合运算，解题的关键是对题目新定义概念的理解.152【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；【详解】解：ab=2a+b，x(x6)=2x+(x6)=0解得：x=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了新定义的理解，以及有理数的混合运算，解题的关键是对题目新定义概念的理解.16-10【解析】试题分析：根据题中的新定义化简已知方程
9、，求出方程的解即可得到x的值试题解析：根据题中的新定义得：去分母得：3x-4x-4=6，移项合并得：-x=10，解得：x=-10考点：解一元一次方程173 15 【解析】【分析】（1）根据题中的新定义化简所求式子，然后求出m的值即可；（2）根据题意，代入计算即可得到答案.【详解】解：（1），解得：；（2）由（1）知，故答案为：3；15.【点睛】本题考查了新定义的运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是对新定义的理解.18【解析】【分析】把（x+5）看作整体，移项、系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握整体思想进行解答.196【解析
10、】【分析】把代入，得到，然后左右两边同时乘以2，即可得到答案.【详解】解：把代入，左右两边同时乘以2，得：，故答案为：6.【点睛】本题考查了一元一次方程的根，解题的关键是掌握等式性质和整体思想解题.20【解析】【分析】把代入方程，整理可得，即可得到答案.【详解】解：把代入方程，；故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的根，解题的关键是正确化简得到代数式.21（1）x=6；（2）；x=6（3）x=2；（4）x=3.【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）根据去分母，移项，合并同类项，系数
11、化为1，即可得到答案；（4）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）去括号，得3x+12=x.移项、合并同类项，得2x=12.方程两边都除以2，得x=6.（2）去括号，得5x=3x12.移项、合并同类项，得2x=12.方程两边都除以2，得x=6.（3）去分母，得22x+6=9x+30.移项，得2x9x=3062.合并同类项，得11x=22.方程两边都除以11，得x=2.（4）去括号，得12x+52x+2=8+x.移项、合并同类项，得2x=6.方程两边都除以2，得x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，并正确的进
12、行计算.22（1）；（2）是这列数中的数，是第个数；不是这列数中的数.【解析】【分析】（1）审题发现这个数列的每一个数都比它前面的数大4，所以每一个数都与4的整数倍有关，结合第一个数的值，列式即可（2）由（1）的结论，列式计算，计算得到n为整数的符合，不是整数的不符合.【详解】解：由这列数可知，每一个数都比它前面的数大，每一个数都与的整数倍有关，结合第一个数是，所以第（是正整数）个数为.（1）当时，.所以这列数中的第个数是.（2）令，解得.是正整数，所以是这列数中的数，是第个数；令，解得，与是正整数不符，所以不是这列数中的数.【点睛】此题主要考察基本数列（等差数列）的规律探索，了解常见数列的表示方法是解决问题的关键23（1）；（2）.【解析】【分析】（1）找出解方程中开始错误的地方即可；（2）利用错误的解法与正确的解法求出x1，x2，根据题意确定出a的值，即可得到结果【详解】解：（1）解方程：.解：去分母，得.从处就开始错误，故答案为：；（2）错误解法：去分母，得.移项、合并同类项，得.解得，即.正确解法：去分母，得.移项、合并同类项，得.解得，即.由题意，得.由为非零整数，得到的最小整数值为.【点睛】此题考查了解一元一次方程的解法，弄清题中错误解法，熟练掌握正确解法是解本题的关键第 13 页
