1、5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程学校：何官屯二中学校：何官屯二中 教师：曹杰教师：曹杰生活事例现在把你的年龄乘现在把你的年龄乘2 2减减5 5后告诉后告诉我得数，我便知道你的年龄，你信我得数，我便知道你的年龄，你信吗？吗？1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2x-2=6像这种用等号像这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫等式。相等关系的式子，叫等式。像这样含有未知数的等式像这样含有未知数的等式叫做方程。叫做方程。判断方程的两要素：判断方程的两要素：有未知数有未知数 是等式是等式判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打
2、“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b ()（8）x=4 （）在小学里我们已经学过在小学里我们已经学过,方程是指含有未知方程是指含有未知数的等式数的等式.请你运用已学的知识请你运用已学的知识:根据下列问根据下列问题中的条件题中的条件,分别列出方程分别列出方程:小试牛刀小试牛刀合作学习合作学习情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后厘米，栽种后每周升高约每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？厘米？如果设
3、如果设x周后树苗升高到周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方厘米，那么可以得到方程：程：。40+15x=10040cmx周周100cm合作学习合作学习情景二：甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。合作学习合作学习情景三：根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化
4、程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_ （1+147.30%）=8930合作学习合作学习情景四：某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：_ x（x+25）=5850小组讨论：小组讨论：观察讨论观察讨论v（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？小组内同学交流。你熟悉的方程？小组内同学交流。v 40+15x=100 v x（1+147.30%)=8930 x（x+25
5、)=5850（2）方程40+15x=10，x（1+147.30%）=8930 有什么共同特点？观察下列方程观察下列方程,请你说出它们的共同特点请你说出它们的共同特点.共同特点共同特点:(1)两边都是整式两边都是整式(2)只含一个未知数只含一个未知数(3)未知数的次数是一次未知数的次数是一次 上述所列的方程中上述所列的方程中,方程的两边都是整式方程的两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程.（分母不含字母。）（分母不含字母。）归纳总结归纳总结方程 40+15x=10 x x（1+147.30
6、%1+147.30%）=8930=8930使方程左、右相等的未知数的值就是方程的解。使方程左、右相等的未知数的值就是方程的解。火眼金睛火眼金睛1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）2+3=5 （3）1+3x （4）y2=4+y（5）3m+2=1-m (6)(7)(8)2x+5y=0034x21 xx方程：方程：（1）（4）（5）（6）（7）（8）一元一次方程：一元一次方程：（1）（5）（7）下列各式中，是不是方程？下列各式中，是不是方程？哪些是一元一次方程？哪些是一元一次方程？各式 方程一元一次方程 41xx-5=0
7、1+3x y=4+yx+y=53m+2=1m是是是是是是是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是xx5111234x x概念提升概念提升1 1、方程、方程3xm-2+5=33xm-2+5=3是一元一次方程，是一元一次方程，则代数式则代数式 4m-5=_ 4m-5=_。2 2、方程、方程(a+6)x2+3x-8=7(a+6)x2+3x-8=7是关于是关于x x的的一元一次方程，则一元一次方程，则a=_a=_。-6-67看看你的运气如何？看看你的运气如何？要求：判断你所钓到的x的值是否是2x17x的解？（1）x-2 （2）x2尝试验证尝试验证方程的解：能使方程两边相等的未知数的方程
8、的解：能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。值就是方程的解。检验一个数是不是方程的解的步骤：检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是程的解，反之，则不是 你能概括出如何检验一个数是不你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？是方程的解的步骤吗？x=2是方程是方程x-10=4x的解。的解。x=3和和x=-3都是方程都是方程092x的解。的解。方程方程12x-3-1=2x+3的解是的解是x
9、=3.判断对错判断对错:错错对对错错 4、根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：(1)(1)在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于其和等于1919。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？解：设解：设“它它”为为，则，则 +=19 +=19 你能概括出列方程的一般步骤吗？你能概括出列方程的一般步骤吗？v列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：v (1)审题设未知数（通常是求什么就审题设
10、未知数（通常是求什么就设什么）设什么）v (2)找等量关系。找等量关系。v (3)列出方程。列出方程。(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。分。甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不场，甲队保持了不败记录，一共得了败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？分，甲队胜了多少场？平了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了场，则乙胜了场，则乙胜了(10(10)场场.3 +(103 +(10)=22 )=22 现在把你的年龄乘现在把你的年龄乘2 2减减5
11、5后告诉后告诉我得数，我便知道你的年龄，你信我得数，我便知道你的年龄，你信吗？吗？现在你知道老师是怎样知道你的年龄了吧！现在你知道老师是怎样知道你的年龄了吧！方法一方法一:老师只要将你告诉我的结果加老师只要将你告诉我的结果加5 5再除以再除以2 2就是你的年龄。就是你的年龄。方法二方法二:如果设你的年龄为如果设你的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-52x-5 2x-5=v课堂小结与反思：课堂小结与反思：v1.本节课你在知识方面有哪些收获？本节课你在知识方面有哪些收获？v 方程及一元一次方程的概念；列方程。方程及一元一次方
12、程的概念；列方程。v2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？个关键？v 只含一个未知数的整式方程；只含一个未知数的整式方程；v 未知数的系数不为零；未知数的系数不为零；v 未知数的指数为未知数的指数为1.v3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？是什么？v 如何解方程如何解方程.1.基础题：课本基础题：课本P131的第的第2题和题和P132第第1题题2.提高题：提高题：P132问题解决问题解决提示作业提示作业（1）是一元一次方程,则k=_0211kx（2）是一元一次方程,则k=_021|kx（3）是一元一次方程,则k=_:021)1(|kxk（4）是一元一次方程,则k=_021212|)(kxxk21或-1-1-2
