1、2 学习目标学习目标 1理理解函数的概念解函数的概念2了解构成函数的要素了解构成函数的要素3会求一些简单函数的定义域和函数值会求一些简单函数的定义域和函数值无意义无意义ykx(k0)yaxb(a0)yax2bxc(a0)预习导引预习导引 1设设A，B是两个是两个 ，如果按照某种对应法则，如果按照某种对应法则f，对于，对于集合集合A中的中的 ，在集合，在集合B中都有中都有 的元素的元素y和它和它对应，那么这样的对应叫做从对应，那么这样的对应叫做从A到到B的一个函数，通常记的一个函数，通常记为为 .2在函数在函数yf(x)，xA中，中，组成的集合组成的集合A叫做函数叫做函数yf(x)的定义域，的定
2、义域，组成的集合组成的集合C f(x)|)|xA 叫叫做函数做函数yf(x)的值域，且有的值域，且有CB.非空数集非空数集每一个元素每一个元素x唯一唯一yf(x)，xAx的取值的取值y的取值的取值要点一函数概念的应用要点一函数概念的应用例例1设设M x|0 x2，N y|0y2，给出下列四个图形，给出下列四个图形，其中能表示从集合其中能表示从集合M到集合到集合N的函数关系的有的函数关系的有_答案答案解析解析图图号号正正误误原因原因x2时，在时，在N中无元素与之对应，不满中无元素与之对应，不满足任意性足任意性同时满足任意性与唯一性同时满足任意性与唯一性x2时，对应元素时，对应元素y3 N，不满足
3、任，不满足任意性意性x1时，在时，在N中有两个元素与之对应，中有两个元素与之对应，不满足唯一性不满足唯一性.规律方法规律方法1.判断一个对应关系是否是函数关系的方法：判断一个对应关系是否是函数关系的方法：(1)A，B必须都是非空数集；必须都是非空数集；(2)A中任意一个数在中任意一个数在B中必须中必须有并且是唯一的实数和它对应有并且是唯一的实数和它对应注意：注意：A中元素无剩余，中元素无剩余，B中元素允许有剩余中元素允许有剩余2函数的定义中函数的定义中“任意一个任意一个x”与与“有唯一确定的有唯一确定的y”说明说明函数中两变量函数中两变量x，y的对应关系是的对应关系是“一对一一对一”或者是或者
4、是“多对一多对一”而不能是而不能是“一对多一对多”规律方法规律方法1.当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各是求使解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形：种情形：(1)负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零；于或等于零；(2)分式中分母不能为分式中分母不能为0；(3)零次幂的底数不零次幂的底数不为为0；(4)如果如果f(x)由几部分构成，那么函数的定义域是使各由几部分构成，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合；部分都有意义的实
5、数的集合；(5)如果函数有实际背景，那如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况么除符合上述要求外，还要符合实际情况2求函数的定义域，一般是转化为解不等式或不等式组的求函数的定义域，一般是转化为解不等式或不等式组的问题，注意定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来问题，注意定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示表示规律方法求函数值时，首先要确定出函数的对应法则规律方法求函数值时，首先要确定出函数的对应法则f的的具体含义，然后将变量代入解析式计算，对于具体含义，然后将变量代入解析式计算，对于f g(x)型的型的求值，按求值，按“由内到外由内到外”的顺序进行，要注意的顺序进行，要注意f g(x)与与g f(x)的区别的区别再见再见
