1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1 绝对值的七种常见绝对值的七种常见 的应用题型的应用题型习题课习题课 绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛在解与绝对值有关的问题时，首先必须明为广泛在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质对于数确绝对值的意义和性质对于数x而言，它的绝对而言，它的绝对值表示为值表示为|x|.1类型类型已知一个数求这个数的绝对值已知一个数求这个数的绝对值1化简：化简：(1)|(7)|；(2)|8|；(3)|；(4)|a|(a0)47(1)原式原式7.(2)原式原式8.(3)原式原式(4)原式
2、原式a.解：解：4.72已知一个数的绝对值求这个数已知一个数的绝对值求这个数类型类型2若若|a|2，则，则a_.3若若|x|y|，且，且x3，则，则y_.32同类变式同类变式4绝对值不大于绝对值不大于3的所有整数为的所有整数为 _5若若|x|(8)，则，则x_，若，若|x|2|，则则x_.3绝对值在求字母的取值范围中的应用绝对值在求字母的取值范围中的应用类型类型6如果如果|2a|2a，则，则a的取值范围是的取值范围是()Aa0 Ba0 Ca0 Da”连接连接 正确的是正确的是()A0(1)|B0(1)|C(1)0|D(1)0|C452345234523234523455绝对值非负性在求字母值中
3、的应用绝对值非负性在求字母值中的应用类型类型10(1)已知已知|a|5，|b|8，且，且ab，则，则a_，b_；(2)有理数有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若在数轴上的位置如图所示，若|a|4，|b|2，求，求a，b的值的值58(2)a4b2.解：解：同类变式同类变式11若若|a|b|c|0，求求abc的值的值1213146绝对值非负性在求最值中的应用绝对值非负性在求最值中的应用类型类型12根据根据|a|0这条性质，解答下列问题：这条性质，解答下列问题：(1)当当a_时，时，|a4|有最小值，此时最有最小值，此时最 小值为小值为_；(2)当当a取何值时，取何值时，|a1|3有最小值？这个最
4、有最小值？这个最 小值是多少？小值是多少？(2)因为因为|a1|0，所以当，所以当a1时，时，|a1|3有有 最小值这个最小值是最小值这个最小值是3.40解：解：(3)因为因为|a|0，所以，所以|a|0，所以当，所以当a0时，时，4|a|有最大值，这个最大值是有最大值，这个最大值是4.解：解：(3)当当a取何值时，取何值时，4|a|有最大值？这个最大值有最大值？这个最大值 是多少？是多少？7绝对值在实际中的应用绝对值在实际中的应用类型类型13某工厂生产一批零件，零件质量要求为某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的零件的 长度可以有长度可以有0.2 cm的误差的误差”现抽查现抽查5个零件，
5、超个零件，超 过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘 米数记为负，检查结果如下表：米数记为负，检查结果如下表：零件号数零件号数数据数据0.13 0.25 0.09 0.11 0.23(1)因为因为|0.13|0.130.2，|0.25|0.250.2，|0.09|0.090.2，|0.11|0.110.2，|0.23|0.230.2，所以号零件是合格产品，所以号零件是合格产品(2)在合格产品中，号产品的质量最好在合格产品中，号产品的质量最好 因为因为|0.09|0.11|0.13|.所以质量最好的产品是号零件所以质量最好的产品是号零件解：解：(1)指出哪些零件是合格产品指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明试用绝对值的知识说明
