1、 直线与平面垂直的判定直线和平面平行直线和平面平行 直线和平面相交直线和平面相交直线在平面内直线在平面内llAl我们来回顾我们来回顾Bl【回顾回顾】直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系：【思考思考】如何定义如何定义“直线与平面垂直直线与平面垂直”？我们来感受我们来感受垂直垂直l我们来探究我们来探究n 任意一条任意一条n 每一条每一条n 全部的全部的n 所有的所有的n 无数条无数条直线直线 与平面与平面 垂直垂直 l直线直线 与平面与平面 内内 直线垂直直线垂直 l Pl我们来发现我们来发现n 任意一条任意一条n 每一条每一条n 全部的全部的n 所有的所有的直线直线 与平面与平面 垂直垂直
2、 l直线直线 与平面与平面 内内 l P定义：定义：任意一条任意一条如果如果垂直垂直 都都直线直线,我们说我们说互相垂直互相垂直记作记作 .l平面平面 的垂线的垂线 直线直线 的垂面的垂面 l垂足垂足lP定义：定义：假设：假设：我们来探究我们来探究直线直线 与平面与平面 垂直垂直 l如果如果垂直垂直 都都,我们说我们说互相垂直互相垂直记作记作 .l任意一条任意一条两条两条相交相交直线直线直线直线 与平面与平面 内内 lABC我们来探究我们来探究D判定定理：判定定理：一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条两条相交相交直线都垂直直线都垂直,则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直.lAn
3、m我们来发现我们来发现P 直线直线 与平面与平面 是否垂直？是否垂直？AC我们来巩固我们来巩固ABCD1A1D1C1B11CC D D11BB D D直线直线1BD【判断判断】已知正方体已知正方体1111ABCDABC D.【例题例题】如图，已知如图，已知：求证求证：/,.ab ababmn我们来巩固我们来巩固线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直定义定义判定定理判定定理P 定义：判定定理：2.2.直线与平面垂直的证明方法中直线与平面垂直的证明方法中 体现了什么数学思想？体现了什么数学思想？任何一条任何一条两条相交两条相交线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直转化的思想转化的思想任意一条直线任意一条直线两
4、条两条相交相交直线直线 我们来小结我们来小结 课后作业课后作业我们来感受我们来感受【思考思考】如何定义如何定义“直线与平面垂直线与平面垂直直”？在探究直线和平面在探究直线和平面垂直的定义环节时：垂直的定义环节时：借助生活中直线与借助生活中直线与平面垂直的实例，平面垂直的实例，在直观认识和理解在直观认识和理解空间点、线、面的空间点、线、面的位置关系的基础上，位置关系的基础上，能够抽象出直线与能够抽象出直线与平面垂直的定义，平面垂直的定义，提升数学抽象和直提升数学抽象和直观想象的核心素养。观想象的核心素养。ABC我们来探究我们来探究D在探讨直线和平在探讨直线和平面垂直的判定定面垂直的判定定理时：借
5、助折叠理时：借助折叠三角形纸片，通三角形纸片，通过直观感知、操过直观感知、操作确认，归纳出作确认，归纳出直线与平面垂直直线与平面垂直的判定定理，提的判定定理，提升直观想象和逻升直观想象和逻辑推理的核心素辑推理的核心素养；养；.【例题例题】如图，已知如图，已知：求证求证：/,.ab ababmn我们来巩固我们来巩固线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直定义定义判定定理判定定理P 直线直线 与平面与平面 是否垂直？是否垂直？AC我们来巩固我们来巩固ABCD1A1D1C1B11CC D D11BB D D直线直线1BD【判断判断】已知正方体已知正方体1111ABCDABC D在教学巩固环节，能运在教学巩固环节，能运用直线与平面垂直的定用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命空间位置关系的简单命题，提升学生逻辑推理题，提升学生逻辑推理的核心素养。的核心素养。通过本节课的学习与研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法。提升直观想象、数学抽象和逻辑推理的核心素养.
