1、数缺形时少直觉，形少数时难入微数缺形时少直觉，形少数时难入微123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质猜一猜 一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是 猜想：猜想：反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？w反比例函数的意义 .0,的的反反比比例例函函数数是是的的形形式式那那么么称称为为常常数数之之间间的的关关系系可可以以表表示示成成如如果果两两个个变变量量一一般般地地xykkxkyyx xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？回顾
2、与思考回顾与思考画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。操作一：操作一：交流与探究交流与探究123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy 请大家仔细观察反比例函数请大家仔细观察反比例函数 和和 的函数的函数图象，找找看，他们有什么共同图象，找找看，他们有什么共同的特征？的特征？xy6xy6再让我们仔细看看，这两
3、个再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？函数图象在位置上有什么关系？操作二：操作二：比一比比一比：同桌两人分别画出函数或同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好的图象，看谁画得又快又好xyxy8,8xyxy3,3找一找找一找：、这几个函数图象有什么共同点？、这几个函数图象有什么共同点？、函数图象分别位于哪几个象限？、函数图象分别位于哪几个象限？、y随随x的变化有怎样的变化？的变化有怎样的变化？根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数的图象及性质有哪些？能发现反比例函数的图象及性质有哪些？)0(kxky1
4、23456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6xy8xy8xy3xy3Xy、这几个函数图象有什么共、这几个函数图象有什么共同点？同点？、函数图象分别位于哪几个、函数图象分别位于哪几个象限？象限？、y随的随的x变化有怎样的变化？变化有怎样的变化？提示：由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx5.若关于若关于x,y的函数的函数
5、图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限，则则k的取值范围是的取值范围是_xky16.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）7已知已知 k k00k0时时,图象的两个分图象的两个分支分别在第一、三象限内，支分别在第一、三象限内，在每一个象限内在每一个象限内，y y随随x x的的增大而减小；增大而减小；2.2.当当k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,Y 随随x 的增大而
6、的增大而_.4x-4xx5一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小当堂检测当堂检测4.4.下列函数中下列函数中,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，y y的的值随值随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 .32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y （A A）y=5xy=5x （B B）y=2x+3y=2x+3（C C）（D D）4yx3yx 5 5、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象6、知反比例函数、知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.4kyx 4 对同学说你有什么收获：对同学说你有什么收获：1、知识、知识 2、思想方法、思想方法 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：作业：习题习题26.1 必做题必做题 第第3、5、6 题题 选做题选做题 第第8 题题
