1、第四章 几何图形初步23名称名称线段线段射线射线直线直线图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB（BA）线段线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB（BA）直线直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端点为端点作射线作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB线段中点的定义线段中点的定义ACBABCBACABC21所以的中点是线段因为或或 AB=2AC=2CB角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角，这条射
2、线叫做这个这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达：因为因为 OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC12所以所以112 2 AOBAOB或或AOBAOB21同角（等角）的余角相等。因为2（2和和3是是1同角（等角）的补角相等。n 3 的余角）的余角）n所以=3 n因为因为 1=2n390 2490 n所以所以3=489C10 例例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来 abcd1112例例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC
3、的长解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm,所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm)（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm，所以,AC=ABBC=31=2（cm）13 例例4：一个角的余角比它的补角的一个角的余角比它的补角的 一半一半还少还少30,求这个角求这个角.解：设这个角为x，则它的余角为（90 x）它的补角为（180 x）根据题意 90-X=(180 x)-30 解得 x=60 所以这个角为6021第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）例例5如图如图FX47所示，直线所示，直线AB，CD相交于点相交于点O，EOC90，EOF122，OD平分平分BOF，求，求AOF的度
4、数的度数解析解析 AOF180BODDOF，故需求，故需求BOD，DOF.第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）解：解：因为因为直线直线AB，CD相交于点相交于点O，EOC90，所以所以EOD180-EOC=180-90=90.又因为又因为EOF122，所以所以DOFEOFEOD1229032.因为因为OD平分平分BOF，所以，所以BODDOF32，所以所以AOF180BODDOF1803232116.1、如图、线段、如图、线段AB14cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC9cm，O是是AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。21解：因为解：因为点点O是线段是线段AB的中点，的中
5、点，AB=14 4 所以所以AO=AB=7AO=AB=7所以所以OC=ACOC=ACAOAO =9 =97 7 =2 =2课堂练习课堂练习2、如图，已知AOB90，AOC是60，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。解：因为解：因为AOB=90AOB=90，AOC=60AOC=60 所以所以BOC=AOB+AOCBOC=AOB+AOC=9090+60+60=150=150 因为因为OD平分平分BOCBOC所以所以DOC=DOC=21BOC=75同理同理EOC=EOC=AOC=30 21所以所以EOD=CODEOD=CODEOCEOC =75 =753030 =45=453 3、如果两个角互补，并且它们的、如果两个角互补，并且它们的差是差是3030，那么较大的角等于，那么较大的角等于 ABCDEFG123456 4.如图如图,已知直线已知直线AB和和CD相交于相交于O点点,COE 是直角是直角,OF 平分平分AOE,COF=34,求求BOD的的度数度数.C CB BA AE EO OD DF F22度2122课后作业课后作业教科书第147148页复习题4中的第3、4、6、7题.
