苏教版六年级下册数学《总复习—立体图形》教案+课件+学案（集体备课）.zip

六年级数学总复习立体图形师生学习案六年级数学总复习立体图形师生学习案学习内容：学习内容：总复习 空间与图形立体图形学习目标：学习目标：1、引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。2、能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。3、在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识。学习重难点：学习重难点：能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。学习过程：学习过程：一、复习回顾，整理表格一、复习回顾，整理表格1、回忆一下，在六年的数学旅程中，我们都认识了那些立体图形？2、这些立体图形各有什么特征？用自己喜欢的形式表示出来。3、它们的表面积或体积的该怎样计算？用自己喜欢的形式表示出来。、它们的表面积或体积的该怎样计算？用自己喜欢的形式表示出来。二、回顾与交流二、回顾与交流请同学们拿出自己课前整理的立体图形的有关知识，完善。合作完成表格。合作学习要求：1、每组同学按顺序交流说清楚该图形的特征、表面积或体积的计算方法，意见相同举手通过，意见不同相互补充。2、注意倾听本组其他同学的发言，每位同学都做好全班交流的准备。交流分享要求：1、每组的汇报员把你们组整理的结果拿到展台上展示汇报2、交流时，汇报员汇报清楚每种形体的特征，表面积或者体积计算公式。3、其他组的同学注意倾听，如果不完善，可以补充。4、我发现了什么？长方体、正方体和圆柱体积都可以用 我练习，我快乐。我练习，我快乐。（1）一个长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米这个长方体的棱长总和是（）。（2）用一条长 72 厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是（）（3）一个圆柱体的侧面展开是一个长为 18.84 厘米，高为 4 厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（），高是（）。（4）一个长方体的棱长总和是 40 厘米，其中长 5 厘米，宽 3 厘米，高是（）厘米。（5）一个正方体的棱长是 5 分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是（）分米。2综合应用。综合应用。1、一个圆锥和一个正方体等底等高，已知它们的体积之和是 120 立方分米，求圆锥体的体积是多少立方分米？2、把两个棱长 5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体这个长方体的表面积和体积各是多少？3、一个圆锥形沙堆，底面积是 12.56 平方米,高是 1.2 米。煤立方米沙约重 1.7 吨。这堆沙共有多少吨?4、一个圆柱形水池,直径是 20 米,深 2 米.（1）这个水池占地面积是多少?（2）挖成这个水池,共需挖土多少立方米?（3）在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?五、总结。五、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？教学过程：教学过程：课前布置：布置学生按以下 2 个提纲对立体图形的特征进行整理：1.请你用喜欢的方法对已学过的立体图形的特征进行整理，并尝试验证这些特征。一一.小组交流整理内容。小组交流整理内容。（预设时间：10 分钟）师：上午同学们已经整理了立体图形的特征，下面请同学们在小组内交流自己整理的内容。出示交流要求：1.把你整理的方法告诉同学，并说一说你是怎样验证图形特点的。2.语言简洁，讲解清楚。3.认真倾听，互相质疑，改进自己整理的网络图。4.交流后每组推荐一张整理表。学生小组交流，教师巡视指导。二、对比交流。二、对比交流。(（预设时间：10 分钟）出示一组学生推荐的整理表。师：请该组同学说一说他们的整理思路。组 1：我们组在讨论后经过互相补充认为金易成整理得较全面，所以推荐他的整理图。我们是这样整理的，我们学过的立体图形中长方体与正方体的每个面都是平面，圆柱、圆锥、球有的面是曲面，所以将学过的 5 个立体图形分成了 2大类。然后将每个图形的特点一一写出来。这是我们组比较认可的一种知识网络图，其他小组同意我们的整理吗？组 2：我们组推荐的整理表与组 1 的基本相同，我们觉得这样的整理将每个图形的特点一一罗列出来,很好记。不过我们觉得在整理平面图形时我们将平面图形分为了多边形，圆，然后用省略号表示还有我们没学过的其他的平面图形，这里也应加个省略号表示还有其他的立体图形，同学们觉得行吗？其他同学表示同意，组 1 同学对网络图进行修改。组 3：我们组有 2 种整理形式，一种与组 1 的同学大致相同，一种是张玉洁整理的表格式的。展示张玉洁整理的表格图。不同点相同点名称面的形状面的大小棱长面棱顶点长方体都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的两个面的面积相等每组互相平行的 4 条棱的长的相等6 个12条8 个立体图形长方体：有 8 个顶点，6 个面，每个面都是长方形，（也有可能相对的 2 个面是正方形）相对面的面积相等，有 12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等正方体：有 8 个顶点，6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等，有 12 条棱，长度都相等。圆柱：有上下 2 个底面,是大小相同的圆形，侧面展开是长方形（也有可能是正方形），有无数条高。圆锥：有一个底面是圆形，侧面展开是扇形。只有一条高。正方体都是正方形6 个面的面积都相等12 条棱的长度都相等师：张玉洁是用表格的形式整理的，你们认为怎么样？（学生独立思考后小组内交流。）组 4：我们组觉得这两种表格都整理出了关键的知识，没有重复，没有遗漏。都很好。组 5：我们组讨论后觉得表格整理的形式比网络图的形式好一些，因为我们知道长方体与正方体既有联系又有区别，圆柱与圆锥也有联系又有区别，组 1的图罗列出了立体图形的特征而不能从中明显地看出立体图形知识之间的区别与联系；但组 3 的表格式整理就突出了这一点。组 6：我们组觉得在前几次的整理中同学们都喜欢用网络图的形式，只要将所学知识的要点一一写出来就行了，但有时候我们用表格整理有些知识会使知识点更清晰，知识间的联系与区别也一目了然。比如我们记得在这学期整理正比例与反比例的知识时，老师就曾用过表格的形式将正比例与反比例的相同点与不同点整理出来，很清楚也很简单。经过讨论表格式的整理图得到了同学们的充分肯定。师小结：看来选何种整理形式有时也需要根据整理的知识之间的关系来确定。今天张玉洁同学及组 3 带给我们大家这样一个很有价值的讨论话题让我们对他们表示感谢。师：刚才同学们的发言很精彩，对两种整理形式进行了恰当的评价，既然长方体与正方体有联系也有区别那么它们之间有怎样的关系？生齐说：正方体是一种特殊的长方体。生齐说：正方体是一种特殊的长方体。师：还可以怎样表示它们之间的关系？生 1：可以用画圆圈的方式表示。（学生边比划边说）师：可以上黑板画一画吗？生画。师：看明白了吗？这 5 个立体图形的关系还可以用画图的方式表示吗？试一试。不同点相同点名称底面侧面高底面侧面圆柱有两个面积相等的底面展开是个长方形（也可能是正方形）有无数条高圆锥一个展开是扇形只有一条圆形曲面学生画,交流得到如下图。（2）复习长方体、正方体展开图师：刚才我们从面、棱、顶点复习了长方体、正方体的特征，请大家想一想长方体的展开图是什么样子的？生：我们可以沿着长方体的高将它剪开，展开后是一个平面图。师：我们来看看它的展开图。（课件出示）师：我们来看看它的展开图。（课件出示）三三.梳理认识立体图形公式。梳理认识立体图形公式。（预设时间：5 分钟）（1）什么是立体图形的表面积？举例说说。如：什么是长方体、圆柱体的表面积？（出示教具）学生分别回答。启发学生概括表面积的定义。这些表面积是怎样求的，说给同桌听听，然后完成书上表面积字母公式。指一名学生演板。（2）什么是立体图形的体积？学生说说，计量体积用什么单位？我们都学过了哪些立体图形体积的计算？（学生回答）教师出示图贴在黑板上。圆柱体和圆锥体是我们这个学期新学的，它们的体积公式的推导还记得吗？。教师说明：从这里可以看出，以后在学习新知识的时候尽量挖掘它与学过知识之间的联系，利用旧知识学习新知识，可以化难为易。那么它们的体积公式还记得吗？写出体积的字母公式，完成书上填空。指一名学生演板 4、回忆体积公式的推导过程，并在小组内交流。小结：从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。5、疏理沟通阶段 （1）小组讨论：立体图形的体积计算公式之间有什么联系？有没有一个大家公用的公式？（2）.归纳形成知识网络。讨论后归纳：长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式 V=SH 形成网络：正方体长方体圆柱圆锥 表面积与体积的计算公式，我们已经复习完了，但在实际的应用中，却不能简单地套用，而要根据实际情况，灵活地判断。判断什么时候求面积，什么时候求体积，求面积是求几个面的面积.四综合应用，提高能力。四综合应用，提高能力。（预设时间：15 分钟）学生自主练习，全班交流长方体正方体 立体图形交叉 长方体正方体圆柱圆锥立体图形的认识整理与复习教案立体图形的认识整理与复习教案教学内容：教学内容：苏教版教材六年级数学下册第 9293 页“整理与反思”，“练习与实践”第 14 题。教学目标：教学目标：1.通过复习，使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征及其相互关系的认识，发展空间观念。2.观察、操作等学习活动，让学生经历认识立体图形的过程，掌握其特征。3.在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。教学重点：教学重点：帮助学生回忆并整理对相关立体图形的认识，进一步把握这几种立体图形的特征及其相互关系。教学难点：教学难点：空间观念的培养。教学过程：教学过程：一、开门见山，揭示课题一、开门见山，揭示课题 谈话：同学们前面我们复习了平面图形的有关知识，那今天这节课我们将一起去复习立体图形的认识。平面图形和立体图形有着密切的联系。二、面动成体二、面动成体 1、研究长正方体的特征出示一张长方形纸张（学生也准备一张）师：上下平移或者左右、前后平移，都能形成一个长方体（实物演示）同时课件演示一下，师：此时的长方形相当于长方体的什么？长方形的长是长方体的什么？宽呢？上下平移的距离相当于长方体的什么？（上下面、左右面或者前后面）师：由这个长方体怎样能形成一个正方体？先想象一下，再与同学交流。生：当长方体的长、宽、高一样长时，（长、宽、高切割到什么程度？）就变成了正方体，同时利用课件演示一下，（在黑板上贴出正方体）师：对比一下，长方体和正方体有什么相同之处和不同之处？小组讨论并填写表格 相同之处：都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。不同之处：长方体 6 个面都是长方形，也可能有 2 个面是正方形（此时另外 4 个面面积相等），相对的面面积相等，相对的 4 条棱长度相等。正方体 6 个面都是正方形，6 个面的面积都相等，12 条棱长度都相等。师：正方体是特殊的长方体。（媒体呈现）为什么正方体是特殊的长方体？生：小试牛刀：（1）完成练习与实践第 1 题 a.读题后、独立完成。b.集体交流：说说你是怎样想的？让学生说出另外三个面在展开图中的位置。c.总结：画另外 3 个面，既要关注了 3 既关注了三个面的形状和大小，而且又关注了在展开图中的位置。（2）完成练习与实践第 2 题 过渡：长方体根据相对的面的特征，画出了展开图，正方体愿意试一试吗？a.读题后、独立画一画。b.集体交流：说说你是怎样想的？c.总结：可以剪一剪、折一折，看看能不能折成正方体。（3）完成练习与实践第 3 题 a.说一说长方体、正方体棱长总和计算公式。b.口答算法。师补充：如果已知长方体的棱长总和是 40 分米，长是 5 分米，宽是 3分米，高是多少？2.研究圆柱圆锥的特性师：还是这张长方形纸，怎么能创造出一个圆柱体呢？生：我把它卷成一个圆柱体（课件演示）师：此时长方形和圆柱有什么关系？（长相当于圆柱的什么，宽相当于圆柱的什么）生：用这张长方形纸以长为轴旋转一周，就能形成一个圆柱体。（课件呈现）或者以宽为轴旋转一周也能形成一个圆柱体。（课件演示）师：此时长方形长与宽和圆柱有什么关系？（长相当于圆柱的什么，宽相当于圆柱的什么）（贴圆柱）师：这张长方形纸变成一个什么平面图形就能旋转成一个圆锥体?(想象、讨论交流、汇报)生：沿对角线剪开变成一个直角三角形，以直角边为轴旋转一周它就形成了一个圆锥。（课件演示、在黑板贴出圆锥）师：直角三角形与圆锥有什么关系？师：对比一下，圆柱和圆锥又有什么不同？圆柱：有 3 个面，2 个底面是完全相同的圆形，1 个侧面是曲面，沿高展开是一个长方形或正方形，圆柱上下两个底面之间的距离是圆柱的高，有无数条高。圆锥：有一个顶点、一个底面是圆形，侧面是曲面，展开是扇形，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，有一条高。小试牛刀：完成“练习与实践”第 4 题让学生，从而根据长方形的长和宽推想相应圆柱的底面半径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面半径和高。3.分类师：这里我们复习了哪些学过的立体图形？（板书课题）师：这些立体图形都是以这张长方形纸平移、旋转形成的，都是这个平面图形动起来形成立体图形（板书：面动成体）师：如果把这 4 个立体图形给分成两类，你打算怎么分？先想一想，再和同桌交流一下。根据学生回答，配合课件演示、说明。情况 1：长方体、正方体、圆柱分为一类（按立体图形中含不含有相对的面来分类，至少含有相等的一组相对的面，上下一般粗。不含相对的面。）情况 2：长方体、正方体分为一类，圆柱、圆锥分为一类。（按围成立体图形的面中含不含有曲面来分类，不含曲面，含有曲面。）小结：刚才同学们在分类的时候，也是抓住了立体图形的特征来思考的。三、拆体成面拆体成面 1、出示主题图，让学生仔细观察，分别从前面、上面、和右面观察这几种形状的物体，把看到的图形与同学交流，再说一说你看到的是什么形状？（利用课件演示一下）2.完成“练习与实践”第 5 题。在方格上画出相应的图形，有困难的可以用小正方体摆一摆，看一看。没有困难的画好后可摆一摆检查自己画的是否正确。3、完成“练习与实践”第 6 题。交流时提问：根据前面和上面你能说出长方体的长、宽、高吗？你是怎样想的？4.完成“练习与实践”第 7 题。提问：解决这样的问题你会采用什么方法？（动手摆一摆、看一看实际操作一下是我们解决问题的好方法。）提出要求：（1）摆一摆：同桌合作，用 6 个同样大的正方体按要求摆一摆。（2）看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到的形状。（3）说一说：在小组里交流可以有几种不同的摆法。5.完成“练习与实践”思考题。要求：先独立思考找一找是几号正方体，在小组里交流你的想法。在方格纸上画一画、剪一剪，动手操作验证你的想法。四、全课小结 总结：这节课我们复习了立体图形的认识。在复习的过程当中，我们抓住立体图形的特征，进一步认识了它们之间的关系，并且还沟通了立体图形与平面图形的联系。苏教版苏教版六六年级年级下下册数学课件册数学课件立体图形的复习立体图形的复习立体图形长方体长方体正方体正方体 圆锥体圆锥体圆柱体圆柱体都是都是平面平面围成的围成的有有曲面曲面布置布置:1.请你对已学过的立体图形的特征进行整理。请你对已学过的立体图形的特征进行整理。2 2.对学过的立体图形公式进行整理。对学过的立体图形公式进行整理。要求：要求：1.1.把你整理的知识告诉同学，语言简洁，讲解把你整理的知识告诉同学，语言简洁，讲解清楚。清楚。2.2.认真倾听，互相质疑，改进自己整理的知识。认真倾听，互相质疑，改进自己整理的知识。3.3.交流后每组推荐一张整理表。交流后每组推荐一张整理表。棱长棱长面积面积面的形状面的形状点点 棱棱 面面正正方方体体长长方方体体关系关系不同点不同点 相同点相同点形形体体8个个6个个12条条6个面一般都是个面一般都是长方形长方形（也有可（也有可能有两个相对的能有两个相对的面是正方形）面是正方形）相对的相对的面的面面的面积相等积相等每一组互相平行的每一组互相平行的 四条棱长度相等四条棱长度相等6个面都是相等个面都是相等的正方形的正方形6个面个面的面积的面积都相等都相等12条棱的长条棱的长度都相等度都相等棱长棱长 12正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体棱长和棱长和=（长（长+宽宽+高高)4圆柱圆锥有什么特点？圆柱圆锥有什么特点？圆锥圆锥圆柱圆柱高高侧面侧面底面底面ohorohr图图 形形展开是个展开是个扇扇形形一个圆一个圆两底之间的两底之间的距离（距离（无数无数条条）展开是展开是(长长方形或正方方形或正方形形)两个完全相两个完全相同的圆同的圆顶点到底面顶点到底面圆心的距离圆心的距离（一条一条）图形名称图形名称沿着一条高剪开的沿着一条高剪开的平面图形平面图形长长方体方体正方正方体体 立体图形交叉 长长方体方体正方正方体体圆圆柱柱圆圆锥锥立体图形立体图形长方体长方体长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长半径半径高高圆柱圆柱正方体正方体长长 宽宽棱长棱长 棱长棱长（长（长宽宽+长长高高+宽宽高高)2棱长棱长棱长棱长6侧面积侧面积+2个底面积个底面积 用字母表示用字母表示2rh+2r半径半径高高底面积底面积表面积表面积长方体长方体长长宽宽高高圆柱圆柱正方体正方体 图形名称图形名称半径半径字母表示字母表示(ab+ah+bh)2字母表示字母表示6a2 2 2 V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh动画动画 练一练练一练一、填空一、填空1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（），这个图形的长相当于（），宽相当于（）。2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形。长方形长方形底面周长底面周长高高60 2二、判断题二、判断题（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。（）（2）至少要）至少要4个同样大的小正方体才能拼成一个较大的个同样大的小正方体才能拼成一个较大的正方体。正方体。（）（3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。周长和高一定相等。（）（4）正方体的棱长总和是）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是厘米，它的每条棱长是8厘厘米。米。（）（5）圆柱体的体积等于圆锥体的）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。倍。（）（6）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相厘米，它的表面积和体积相等。等。（）（7）容器的容积与容器的体积大小不一样）容器的容积与容器的体积大小不一样。（。（）三、填空三、填空（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（少铁皮，是求它的（），罐头盒周围），罐头盒周围贴商标纸，贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（求商标纸的面积是求它的（）。（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的是求它的（）。）。（3）下雨时下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆所需防雨布的最小面积是指圆锥的锥的()。表面积表面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积应用练习：应用练习：1、计算下列立体图形的表面积和、计算下列立体图形的表面积和体积体积1054555210(单位：厘米单位：厘米)2)2)一个棱长是一个棱长是6 6分米的正方体分米的正方体,它的表面它的表面积和体积各是多少？积和体积各是多少？4)4)一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是62.862.8厘米厘米,高高是是1515厘米厘米,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米?3)3)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3 3厘米厘米,高高1212厘厘米米,求它的表面积和体积求它的表面积和体积.只列式，不计算：只列式，不计算：1)1)一个长方体一个长方体,它的长是它的长是4 4分米分米,宽是宽是5 5分分米米,高是高是2 2分米分米,求它的表面积和体积求它的表面积和体积.1.把一根长把一根长3m，底面直径，底面直径2 dm的的圆柱形钢管截圆柱形钢管截3段，表面积增加了段，表面积增加了多少多少?思考题思考题？