1、人教版九年级上册数学第23章旋转单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（）A3种B6种C8种D10种2下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3如图，在44正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）ABCD4下列运动属于旋转的是（）A火箭升空的运动B足球在草地上滚动C大风车运动的过程D
2、传输带运输的东西的运动5下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个 A0B1C2D366同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A顺时针旋转得到 B顺时针旋转得到C逆时针旋转得到 D逆时针旋转得到7.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，5) D.(5，2)8.如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为( ) A.90
3、 B. C.180 D.29.如图，在正方形网格中，将ABC顺时针旋转后得到ABC，则下列4个点中能作为旋转中心的是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点S10.如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形二、填空题(每题3分，共24分)11.若点，关于原点对称，则_.12.（2018衡阳）如图，点，都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_.13.如图，的顶点都在方格线的交点
4、（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是_.14.如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转180得到，则点的坐标为_.15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那公他应走3个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是_.第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，将绕点旋转得到，改点的坐标为，则点的坐标为_.
5、17.如图，在中，.将绕顶点按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段_.18.如图，在正方形中，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为_.三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19已知正方形，点是其内部一点.（1）如图1，点在边的垂直平分线上，将绕点逆时针旋转，得到，当点落在上时，恰好点落在直线上，求的度数；（2）如图2，点在对角线上，连接，若将线段绕点逆时针旋转后得到线段，试问点是否在直线上，请给出结论，并说明理由；（3）如图3，若，设，请写出、这三条线段长之间满足的数量关系是_.20（1）问题发现如图，ABC和AED都是等腰直
6、角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系： ；（2）操作探究如图，将图中的ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为（0360），请判断线段BE与线段CD的数量关系，并说明理由21如图，四边形ABCD是正方形，ADF绕着点A顺时旋转90得到ABE，若AF4，AB7（1）求DE的长度；（2）指出BE与DF的关系如何？并说明由22如图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标23将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360)，得到矩形AEFG.(1)如图，当点E在BD上时，求证：FDCD；(2)
7、当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由 24. 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：(1)探究1：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD.求证：BCD的面积为a2.(提示：过点D作BC边上的高DE，可证ABCBDE)(2)探究2：如图，在一般的RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由(3)探究3：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示BCD的面积
8、，要有探究过程参考答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案CBACBDBDCB二、填空题(每题3分，共24分)11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】17.【答案】1.518.【答案】三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19（1）；（2）点在直线上，理由见解析；（3）连接，点在边的垂直平分线上，.又，是等边三角形，.（2）点在直线上.证明如下：作交于点，过点作交于点交于点.，又在正方形对角线上，EAP=APE=45，.即将线段绕点8逆时针旋转后得到线段，点在直线上.（3）如图，将ABP绕点A逆时针旋转90
9、得到AMD，由题意可知：APB=AAMD=135，DM=BP,AP=AM=a，PAM=90AMP=45PMD=90在RtAPM中，在RtPMD中， 将ABP绕点B顺时针旋转90得到BNC，同理可证在RtPNC中，在RtBPN中，所以可得：整理得：.20（1）BE=CD；（2）BE=CD；证明见解析.【详解】解：（1）BE=CD，理由如下；ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，AEAB=ADAC，BE=CD；故答案为：BE=CD（2）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，由旋转的性质得，BAE=CAD，在BAE与
10、CAD中，BAECAD（SAS）BE=CD21（1）3；（2）BEDF，BEDF【详解】解：（1）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AEAF4，ADAB7，DEADAE743；（2）BE、DF的关系为：BEDF，BEDF理由如下：ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，BEDF，ABEADF，ADF+F1809090，ABE+F90，BEDF，BE、DF的关系为：BEDF，BEDF22点的坐标为【详解】解：如图，作轴于，线段绕点沿逆时针旋转得，且，而，在和中，点的坐标为23【答案】解：(1)证明：连接EG，AF，则EGAF.由旋转的性质可得EGBD，AFBD.又AD
11、BC，RtADFRtBCD.FDCD.(2)分两种情况：若点G位于BC的垂直平分线上，且在BC的右边，如图(a)GCGB，GCBGBC，GCDGBA.又CDBA，GCDGBA，DGAG.又AGAD，ADG是等边三角形，DAG60，60.若点G位于BC的垂直平分线上，且在BC的左边，如图(b)同理，ADG是等边三角形，DAG60.此时300.综上所述，当为60或300时，GCGB. 24. 【答案】解：(1)证明：如图，过点D作DECB交CB的延长线于点E，BEDACB90.由旋转知，ABBD，ABD90，ABCDBE90.又AABC90，ADBE.在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，B
12、CDEa.SBCDBCDE，SBCDa2.(2)BCD的面积为a2.理由：如图，过点D作CB的垂线，与CB的延长线交于点E，BEDACB90.线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，ABBD，ABD90，ABCDBE90.又AABC90.ADBE.在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BCDEa.SBCDBCDE，SBCDa2.(3)如图，过点A作AFBC于点F，过点D作DECB交CB的延长线于点E，AFBE90，BFBCa，FABABF90.线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，ABD90，ABBD，ABFDBE90，FABDBE.在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BFDEa，SBCDBCDEaaa2.第 16 页 共 16 页
