1、专题十三机械振动与机械波,高考物理(江苏专用),考点一机械振动1.2013江苏单科,12B(1)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为?()?A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz,五年高考,A组自主命题江苏卷题组,答案A因把手每转动一周,驱动力完成一次周期性变化,即把手转动频率即驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动,而受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关,故A正确。,考查点考查弹簧振子驱动力的频率与其振动频率的关系,属于容易题。本题,错解分析易错选B或D
2、,说明对受迫振动不理解,不知道其振动频率应和驱动力频率相等。,2.2011江苏单科,12B(3)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。,答案见解析,解析单摆周期公式T=2?,且kl=mg解得T=2,1.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是?()?A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s时
3、,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值,B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案A本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。,解题关键简谐运动图像与运动情景的关联通过图像,不仅要提取出图像中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量的大小和方向,这是解答本题的关键。,2.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增
4、加为原来的?倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的?,则单摆振动的?()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅变小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅变大,易错警示摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来的?倍,速度减为原来的?,故动能Ek=?mv2不变,不要误认为摆球的振幅不变而错选A。,答案B本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2?可知,当摆长L不变时,周期不变,故C、D错误;由能量守恒定律可知?mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减小,则最大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。,3.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位
5、置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为?(),答案A振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。,4.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则?()A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为? sB.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为? sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s,答案AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin?,当振幅A=0
6、.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-?;由t=1 s时x=0.1 m有sin?=1,则?-?=2k+?(k=0,1,2,),k=0时,T=2 s;k=1时,T=? s;k=2时,T=? s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-?或=-?;若=-?,由t=1 s时x=0.1 m有sin?=?,则当?-?=?时,T=6 s;当?-?=?时,T=2 s。同理,若=-?,则周期T最大值为2 s。由以上分析可见C项错误,D项正确。,一题多解若振幅为0.1 m,则有nT+?=1 s,n=1时,T=? s;n=2时,T=? s,可见A对,B错。
7、若振幅为0.2 m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2 sin m=0.1 m,得=30,由此可知,?=? s,T=6 s,故D正确。?若振幅为0.2 m,周期为4 s,则在t=1 s=?时间内,振子不可能从位移为-0.1 m处运动到位移为0.1 m处,故C错误。,疑难突破解多解问题的方法对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。,1.(2014浙江理综,17,6分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的
8、高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服登船的时间是?()A.0.5 sB.0.75 sC.1.0 sD.1.5 s,C组教师专用题组,答案C解法一由题意知,游客舒服登船时间t=?2=1.0 s。,解法二设振动表达式为y=A sin t,由题意可知t1=?或t2=?,其中=?=? rad/s,解得t1=0.25 s或t2=1.25 s,则游客舒服登船时间t=t2-t1=1.0 s。,2.2014重庆理综,11(2),6分一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。
9、y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。,答案,解析设周期为T,振幅为A。由题意得T=?和A=? 。,3.2013课标,34(1),5分如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则AA0(填“”、“”、“”或“=”)。,答案,解析当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能Ek1=?(ma+mb)?脱离后振子的动能Ek2=?ma?由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最
10、大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T=2?知,脱离后周期变小。,考点二机械波A组自主命题江苏卷题组1.2015江苏单科,12B(1)(多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比?()A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变,答案BC超声波的波速由介质决定,介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船靠近时,由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。,考查点本题考查波的传播、多普勒效应、波速、频率等知识,属于容易题。,错解分析不清楚机械波的波速只与介质有关,在同种介质中波速不变,对多普
11、勒效应的规律掌握不够。,2.2017江苏单科,12B(2)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度(选填“变大”、“变小”或“不变”)。,答案频率不变,解析受迫振动的频率等于驱动力的频率,故播放速度变为原来的2倍时,播出的声波的频率也变为原来的2倍。声波的传播速度取决于传播的介质,故速度不变。,3.2015江苏单科,12B(2)用2106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/
12、s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。,答案1.5不容易,解析由于波长、波速、频率三者的关系为v=f,而同一超声波在不同介质中传播时频率不变(不发生多普勒效应),则波长之比等于波速之比,所以该超声波在结石中的波长是胆汁中的 ?=1.5倍;发生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多,或小于波长。因为超声波的波长较短,所以遇到结石不容易发生衍射。,考查点本题考查波长、波速与频率的关系、波产生明显衍射现象的条件等知识,属于容易题。,知识链接超声波检测胆结石的基本原理
13、是:用脉冲发射器发出超声波,超声波传播过程中遇到胆结石时会被反射回来,反射波信号变换成电信号,并显示在屏幕上,可根据接收到回波时的信号强弱,分析推断病变情况。,4.2018江苏单科,12B(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m,求其波速和波长。,解析由图像可知,周期T=0.4 s由于波长大于0.6 m,由图像可知,波从A到B的传播时间t=0.3 s波速v=?,代入数据得v=2 m/s波长=vT,代入数据得=0.8 m,答案2 m/s0.8 m,解题关键由振动图像可知,质点B比质点A达到同一振动状态晚了t=n
14、T+?T(n=0,1,2,),由于波长大于0.6 m,所以n=0,即t=0.3 s。,5.2012江苏单科,12B(3)地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为3.5 km/s的S波,另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波。一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min。假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为1.2 s,求震源与监测点之间的距离x和S波的波长。,答案1 260 km4.2 km,解析设P波传播时间为t,则x=vPt,x=vS(t+t)解得x=?t,代入数据得x=1 260 km由=vST,解得=4.2 km。,1.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,
