1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 知识点一 电容器、电容 1电容器 (1)组成：任何两个相互靠近又彼此 _的导体组成 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 _ (3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能 2电容 (1)定义：电容器所带的 _与两个极板间的电势差 U 的比值 (2)表达式： _. (3)单位：法拉 (F)、微法 (F) ，常用单位有皮法 (pF)， 1 F 106 F 1012 pF. (4)平行板电容器电
2、容的决定式： _， k 为静电力常量 答案： 1.(1)绝缘 (2)绝对值 2.(1)电荷量 Q (2)C QU (4)C rS4 kd 知识点二 带电粒子在电场中的加速和偏转 1带电粒子在电场中的加速 (1)动力学观点分析：若电场为匀强电场，则有 a _， E _， v2 v20 2ad. (2)功能观点分析：粒子只受电场力作用，满足 _ 2带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力 (2)运动性质： _运动 (3)处理方法：运动的分解 沿初速度方向：做 _运动 沿电场方向：做初速度为零的 _运动 答案： 1.(1)qEm Ud (2)qU
3、12mv2 12mv20 2.(2)类平抛 (3) 匀速直线 匀加速直线 知识点三 示波器的工作原理 1构造： _， 偏转极板， 荧光屏 (如图所示 ) 【 精品教育资源文库 】 2工作原理 (1)YY 上加的是待显示的 _， XX 上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做_ (2)观察到的现象： 如果在偏转电极 XX 和 YY 之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏 _，在那里产生一个亮斑 若所加扫描电压和信号电压的 _相同，就可以在荧光屏上得到 待测信号在一个周期内变化的图象 答案： 1. 电子枪 2.(1)信号电压 扫描电压 (2) 中心 周期 (1)电容器所带的电荷量是
4、指每个极板所带电荷量的代数和 ( ) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比 ( ) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零 (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动 ( ) (5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动 ( ) 答案： (1) (2) (3) (4) 考点 平行板电容器的动态分析 1两个公式的比 较 C QU? ?C Q U C rS4 kd 公式 特点 定义式，适用于一切电容器 决定式，适用于平行板电容器 意义 对某电容器 Q U，但 QU C 不变，反映容纳电荷的本领 C r， C S， C 1d，反映了影响电容大小的因素 2.平行板电容器的动态分
5、析思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变 【 精品教育资源文库 】 (2)根据决定式 C rS4 kd分析平行板电容器电容的变化 (3)根据定义式 C QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化 (4)根据 E Ud分析电容器极板间场强的变化 考向 1 两极板电势差保持不变 典例 1 (多选 )美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量如图所示，平行板电容器两极板 M、 N 相距 d，两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电 现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量 与油滴带电荷量的比
6、值为 k，则 ( ) A油滴带负电 B油滴带电荷量为 mgUd C电容器的电容为 kmgdU2 D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 解题指导 (1)分析油滴的受力情况，根据场强方向可判断油滴的带电情况 (2)N 板向下运动，两板间距离增加，场强减小，从而使油滴运动 解析 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为 q，则极板带电荷量为 Q kq，由于 qE mg， E Ud， C QU，解得 q mgdU ， C kmgdU2 ，将极板 N 向下缓慢移动一小段距离， U 不变， d 增大，则电场强度 E 减小，重力将大于电场力，油滴将
7、向下运动，只有选项 A、 C 正确 答案 AC 考向 2 两极板带电量保持不变 典例 2 (2016 天津卷 )如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地 【 精品教育资源文库 】 在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P点的电势能， 表示静电计指针 的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 ( ) A 增大， E 增大 B 增大， Ep不变 C 减小， Ep增大 D 减小， E 不变 解析 平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度 E
8、不变保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由 U Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角 减小，由于下极板接地 (电势为零 )，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在 P 点的电势能 Ep不变综上所述，选项 D 正确 答案 D 求解电容器问题的两个常用技巧 (1)在电荷量保持不变的情况下，由 E Ud QCd 4 kQrS知，电场强度与板间距离无关 (2)对平行板电容器的有关物理量 Q、 E、 U、 C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，利用 C rS4 kd、 Q CU 和 E Ud进行判定即可 考点 带电
9、粒子在电场中的直线运动 1带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒 子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力 (但并不忽略质量 ) (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2两种解题思路 (1)应用牛顿运动定律处理带电粒子的直线运动 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与速度方向在一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动根据带电粒子的受力情况，用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等 【 精品教育资源文库 】 (2)用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动 对带电粒子进
10、行受力分 析，确定有哪几个力做功，做正功还是负功；确定带电粒子的初、末状态的动能，根据动能定理列方程求解 考向 1 仅在电场力作用下的直线运动 典例 3 (2016 四川卷 )中国科学院 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管 (漂移管 )组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运 动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变 设质子进入漂移管 B
11、时速度为 810 6 m/s，进入漂移管 E 时速度为 110 7 m/s，电源频率为 110 7 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的 12.质子的荷质比取 110 8 C/kg.求： (1)漂移管 B 的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压 解题指导 (1)质子在漂移管内做匀速直线运动，可以计算管的长度 (2)每次经过漂移管缝隙都要加速，所以管的长度不同，可以从 B 到 E 整体分析求解加速电压 解析 (1)设质子进入漂移管 B 的速度为 vB，电源频率、周期分别为 f、 T，漂移管 B 的长度为 L，则 T 1f L vB T2 联立 式并代入数据得 L 0.4
12、m (2)设质子进入漂移管 E 的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为 U，电场对质子所做的【 精品教育资源文库 】 功为 W，质子从漂移管 B 运动到 E 电场做功为 W ，质子的电荷量为 q，质量为 m，则 W qU W 3W W 12mv2E 12mv2B 联立 式并代入数据得 U 610 4 V 答案 (1)0.4 m (2)610 4 V 考向 2 在重力和电场力作用下的直线运动 典例 4 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔质量为 m、电荷量为 q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零 (
13、空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落至 运动到下极板处的时间 解析 (1)由 v2 2gh 得 v 2gh. (2)在极板间带电小球受重力和电场力，有 mg qE ma 0 v2 2ad 得 E mg h dqd U Ed Q CU 得 Q mgC h dq . (3)由 h 12gt21 0 v at2 t t1 t2 综合可得 t h dh 2hg . 【 精品教育资源文库 】 答案 (1) 2gh (2)mg h dqd mgC h dq (3)h dh 2hg 带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤： 考点 带电粒子在电场中的偏转 设粒子带电荷量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，板长为 l，板间距离为 d(忽略重力影响 )，则有 (1)加速度： a Fm qEm qUdm. (2)在电场中的运动时间： t lv0. (3)速度? vx v0vy at qUlmv0d. (4)偏转角 tan vyvx qUlmv20d. (5)偏转距离 y 12at2 qUl22mv20d. 典例 5 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在 xOy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为 E 的匀强电场 和 ，两电场的边
