1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 光的折射 全反射 (实验：测定玻璃的折射率 ) 知识点一 光的折射定律 折射率 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比 . (2)表达式： sin 1sin 2 n. (3)在光的折射现象中，光路是 的 . 2.折射率 (1)折射率是一个反映介质的 的物理量 . (2)定义式： n sin 1sin 2. (3)计算公式： n cv，因为 v c，所以任何介质的折射率都大于 . (4)当光从真空 (或空气 )射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射
2、入真空 (或空气 )时，入射角小于折射角 . 答案： 1.(1)同一平面 正 (3)可逆 2.(1)光学性质 (3)1 知识点二 全反射 1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将 ，只剩下反射光线的现象 . 2.条件： 光从光密介质射向光疏介质 . 入射角 临界角 . 3.临界角：折射角等于 90 时的入射角 .若光从光密介质 (折射率为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sin C .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小 . 答案： 1.消失 2.(2)大于或等于 3.1n 知识点三 光的色散 【 精品教育资源文库 】 1.光的色散 含
3、有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图所示，光谱中 在最上端， 在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光 . 2.白光的组成 光的色散现象说明白光是 光，是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 7 种单色光组成的 . 答案： 1.红光 紫光 2.复色 (1)光的传播方向发生 改变的现象叫光的折射 .( ) (2)无论是折射光路，还是全反射光路，都是可逆的 .( ) (3)折射率跟折射角的正弦成正比 .( ) (4)只要入射角足够大，就能发生全反射 .( ) (5)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大 .( ) (6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大 .( ) (7)已知介质对某
4、单色光的临界角为 C，则该介质的折射率等于 1sin C.( ) (8)密度大的介质一定是光密介质 .( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 考点 折射定律及折射率的应用 1.对折射率的理解 (1)公式 n sin 1sin 2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空， 1总是真空中的光线与法线间的夹角， 2总是介质中的光线与法线间的夹角 . 【 精品教育资源文库 】 (2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关 . (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质 . (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关
5、.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小 . (5)同一种色光，在 不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同 . 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的 .如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射 . 考向 1 折射率的计算 典例 1 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气 .当出射角 i 和入射角 i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 .已知棱镜顶角为 ，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 ( ) A.sin 2sin 2B.sin 2sin 2C. sin
6、sin ? ? 2D. sin sin ? ? 2解析 当出射角 i 和入射角 i 相等时，由几何知识，作角 A 的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点， 如图所示 可知 1 2 2 ， 4 3 2 【 精品教育资源文库 】 而 i 1 4 2 2 由折射率公式 n sin isin 4sin 2sin 2选项 A 正确 . 答案 A 考向 2 折射定律的应用 典例 2 (2016 新课标全国卷 )如图所示，玻璃球冠的折射率为 3，其底面镀银，底面的半径是球半径的 32 倍；在过球心 O 且 垂直于底面的平面 (纸面 )内，有一与底面垂直的光线射到玻璃
7、球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 . 解题指导 解答此类问题的关键是正确画出光路图，需要一边计算一边判断，必要时需进行几何关系证明 . 解析 设球半径为 R，球冠底面中心为 O ，连接 OO ，则 OO AB.令 OAO ，有 cos O AOA 32 RR 即 30 由题意 MA AB 所以 OAM 60 设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示 .设光线在 M 点的入射角为 i，折射角为 r，在 N 点的入射角为 i ，反射角为 i ，玻璃折射率为 n，由 于 OAM 为等边三角形，有
8、i 60 由折射定律有 sin i nsin r 代入题给条件 n 3得 r 30 【 精品教育资源文库 】 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NE AM 有 i 30 根据反射定律，有 i 30 连接 ON，由几何关系知 MAN MON 故有 MNO 60 由 式得 ENO 30 于是 ENO 为 反射角， ON 为反射光线 .这一反射光线经球面再次折射后不改变方向 .所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 180 ENO 150. 答案 150 应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图 . (2)充分利用光路图
9、中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等 . 考点 全反射现象的理解与应用 1.发生全反射的条件 (1)光由光密介质进入光疏介质 . (2)入射角大于临界角 . 2.解决 全反射问题的一般方法 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质 . (2)应用 sin C 1n确定临界角 . (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射 . (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图 . (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题 . 考向 1 利用全反射计算折射率 典例 3 一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表
10、面贴有一半径为 r 的圆形发光面 .在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上 .已知圆纸 片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线 (不考虑反射 )，求平板玻璃的折射率 . 解析 根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临【 精品教育资源文库 】 界角 (如图所示 )设为 ，且 sin 1n. 根据几何关系得： sin Lh2 L2 而 L R r 联立以上各式，解得 n 1 ? ?hR r 2. 答案 1 ? ?hR r 2 考向 2 折射和全反射的综合应用 典例 4 如图所示，直角三棱镜 ABC 的折射率 n 3，其中 A
11、 30. 一束单色光从 O点射入棱镜，从 AC 面上 O 点射出，该单色光与 BC 面成 30. 求从 O 点射出的光线的方向 . 解析 光从 O 点射入，折射角为 r1 sin i1sin r1 n sin C 1n 解得 r1 30 ， sin C 33 ， C 45 i2 90 r1 60 C，故光在 AB 面 发生全反射 光在 AC 面折射， i3 30 【 精品教育资源文库 】 sin r3sin i3 n 解得 r3 60 光经 AC 面反射后，垂直射向 AB 面，再次反射，之后光在 AC 面再次折射，有 i4 i3，由对称性知 r4 r3 60 则从 O 点射出的光线与 AC
12、的夹角为 30. 答案 与 AC 的夹角为 30 解答全反射类问题的技巧 (1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件： 光必须从光密介质射入光疏介质； 入射角大于或等于临界角 . (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光 路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符 . 考点 光的色散 1.光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散 . (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散 . 2.各种色光的比较 颜色 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 频率 f 低 高
13、同一介质中的折射率 小 大 同一介质中的速度 大 小 波长 大 小 临界角 大 小 通过棱镜的偏折角 小 大 考向 1 色散现象的分析 典例 5 虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照【 精品教育资源文库 】 射玻璃球来说明 .两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带，光路如图所示 .M、 N、 P、 Q 点的颜色分别为 ( ) A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红 解析 光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项 A 正确 . 答案 A 考向 2 光的色散与全反射的综
14、合应用 典例 6 一束白光从顶角为 的一边以较大的入射角 i 射入并通过三棱镜后，在屏 P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角 i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则 ( ) A.红光最先消失，紫光最后消失 B.紫光最先消失，红光最后消失 C.紫光最先消失，黄光最后消失 D.红光最先消失，黄光最后消失 解题指导 白光通过三棱镜以后，所有的光均偏离顶角，偏向底边，且紫光的偏角最大，所以随着 i 的减小，紫光最先消失，红光最后消失 . 解析 白光从 AB 射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面 AC 时的入射 角较大，且因紫光折射率大， sin C 1n，因而其全反射的临界
