1、高中数学人教高中数学人教B B版选修版选修2-12-1babababa二、学生情况二、学生情况一、教材内容一、教材内容四、教学重难点四、教学重难点五、五、教法学法教法学法 推出与充分条件必要条件六、六、教学过程教学过程ba三、教学目标三、教学目标ba教学重点教学重点：充分、必要、充要条件的判定充分、必要、充要条件的判定 教学难点：教学难点：对对“充分条件充分条件”中的中的“充分充分”二字理二字理解不到位。对解不到位。对“必要条件必要条件”的的“必要必要”难以理解。难以理解。教学内容教学内容 教学目标教学目标 重点、难点重点、难点 教材分析教材分析充分、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，
2、正充分、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，正确地理解好充分条件、必要条件、充要条件，可以准确地确地理解好充分条件、必要条件、充要条件，可以准确地判断出命题的正误。经常运用充分、必要条件分析问题，判断出命题的正误。经常运用充分、必要条件分析问题，能培养思维的严密性、逻辑性。为今后的数学学习特别是能培养思维的严密性、逻辑性。为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。这节课在教学顺序上进数学推理的学习打下坚实的基础。这节课在教学顺序上进行了调整，安排在必修行了调整，安排在必修1-51-5的知识后，既可以拥有足够的实的知识后，既可以拥有足够的实例使学生深化对充要条件的理解，也便于老师
3、讲透这一基例使学生深化对充要条件的理解，也便于老师讲透这一基本数学概念本数学概念。攻克这个难点的攻克这个难点的关键就是关键就是找出条件找出条件p p、q q，判断若，判断若p p则则q q与与若若q q则则p p是否成立。是否成立。知识与技能目标知识与技能目标 过程与方法目标过程与方法目标 情感、态度情感、态度与价值观目标与价值观目标 理解理解“=”的含义；的含义；理解掌握充分、必要理解掌握充分、必要条件及充要条件的概条件及充要条件的概念及判断方法。能将念及判断方法。能将数学命题和实际生活数学命题和实际生活问题转化成推理关系问题转化成推理关系及集合的包含关系。及集合的包含关系。使学生认识对使学
4、生认识对“条条件件”的推断及推理的推断及推理这种思维方式在日这种思维方式在日常生活、学习中的常生活、学习中的重要性，并做到自重要性，并做到自觉运用。觉运用。使学生体会到数学使学生体会到数学的简洁美，严谨的的简洁美，严谨的逻辑性，同时认识逻辑性，同时认识到数学知识源自生到数学知识源自生产生活实际，增加产生活实际，增加对学习逻辑知识的对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发兴趣和信心，激发求知欲。求知欲。数学中每一个定义定理数学中每一个定义定理中都包含着充分必要条中都包含着充分必要条件关系，并且在解题论件关系，并且在解题论证时，综合法和分析法证时，综合法和分析法的本质。的本质。学情分析学情分析学生思维活跃
5、学生思维活跃 求知欲强求知欲强 抽象思维能力差异抽象思维能力差异 教法学法分析教法学法分析自主探究、合作交流自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，把教激发学生的学习兴趣，把教材内容与生活实践相结合，材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型给数学找到生活的原型 教学用具：多媒体课件，教学用具：多媒体课件，教学过程教学过程设置情境，导入新课设置情境，导入新课 babababababa设问激疑设问激疑,探究新知探究新知 概念形成，深化理解概念形成，深化理解 例题剖析，巩固新知例题剖析，巩固新知 结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华 教学环节教学环节创设情境，引
6、出课题：创设情境，引出课题：有高烧，四肢痛，有高烧，四肢痛，咳嗽等症状的人都咳嗽等症状的人都患有甲流吗？患有甲流吗？1 1、设问激疑、设问激疑,探究新知探究新知 提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？“=”推出符号，只有经过推理证明断定一推出符号，只有经过推理证明断定一 个个命题是真命题时，才可使用推出符号。命题是真命题时，才可使用推出符号。灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮）灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮）灯亮是有电的灯亮是有电的充分充分条件，有电是电灯亮的条件，有电是电灯亮的必不可必不可少少的条件的条件2 2、概念形成，深化理解、概念形
7、成，深化理解充分条件：充分条件：有它一定行，没它未必不行。有它一定行，没它未必不行。必要条件：必要条件：没它一定不行，有它未必行。没它一定不行，有它未必行。形象记忆法形象记忆法：“p“p=q”pq”p是起点是起点q q是终点，起是终点，起点点 冲向终点，所以起点是终点的充冲向终点，所以起点是终点的充 分条件，也就是终点是起点的必分条件，也就是终点是起点的必 要条件。要条件。pq则称则称p p是是q q的充分条件，的充分条件，q q是是p p的必要条件的必要条件观察如下实例：1.天下雨，那么地湿2.我是中国人，我是沈阳人。3.三局两胜制中，甲胜了与甲先胜两局之间是什么条件关系呢？甲胜了两局与甲胜
8、了是什么关系？甲先胜一局与甲队获胜是什么关系？等同于“当且仅当”和“等价”的含义。充要条件：有它必行，无它必不行。:p AB记作：既不充分也不必要：AB AB ，AB AB 3 3、例题辨析，深化认识：、例题辨析，深化认识：【第一组题】【第一组题】将下列命题改写为将下列命题改写为 若若p p，则，则q q形式的命题：形式的命题：（1 1）平行四边形的两组对边相等）平行四边形的两组对边相等（2 2）两组对边分别相等的四边形是平行）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形。（3 3）有一个角是直角的平行四边形叫做）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形例题例题1：让学生准确找出让学生准确找出条
9、件条件p p、q q以更好以更好的寻找条件之间的寻找条件之间的关系的关系3、例题辨析，深化认识、例题辨析，深化认识：【第二组题】【第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。（4）的（充分不必要）条件。（5）是 的（既不充分也不必要）条件。（6），是 的（充分不必要）条件。（7）设，是 的（充要）条件。（8）已知a a、b b、c c为非零平面向量。甲：abab=acac,是乙：b=cb=c的（必要不充分）条件32x可答3|xx3x|x yxy4|xx,xyR22:(1)(2)0pxy
10、 :(1)(2)0qxy21sin30AA是:sin sinqAB0 x y22yxyx 是对对“充分条件充分条件”、“必必要条件要条件”判定的练习判定的练习巩固，习题设置具有巩固，习题设置具有广度综合性降低广度综合性降低【第三组题】【第三组题】（1）写出 的一个必要不充分条件（）。（2）写出 0 的一个充分不必要条件。（3）二次 函数满足 条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件。（6）“四边形是平行四边形”的充要条件可以是“两组对边分别平行”，也可以是“对角线互相平分”（7）直线 和平面 ，的一个充分条件是（）A.B.C.D.3、例题辨析，深化认识：、例题辨析，深化认识：,x y R)
11、00(ba且可答cacbxaxy,2当字母)00(ca且可答 4sin00235101xxxxxx 的 一 个 充 分 不 必 要 条 件 是（可 答或）的 一 个 必 要 不 充 分 条 件 是（可 答 或）,ab,/a b/,/a b/,/,/ab,/ab,ab 加强学生思加强学生思维的灵活性、维的灵活性、辩析深刻性辩析深刻性 同类答案的优化同类答案的优化问题；一般性和问题；一般性和特殊性的问题特殊性的问题 p p是是q q的充分条件的充分条件还可用还可用q q的充分的充分条件是条件是p p这种倒这种倒装句式来表述装句式来表述 4 4、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华从集合的角度来理解
12、：从集合的角度来理解：，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即 MN例题辨析，深化认识：例题辨析，深化认识：若非空集合 ，则“或 ”是“”的 条件。例题例题2：a MaNa M N cbxxy2意图：培养学生用集合语言分析逻辑关系的能力。5 5、结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知 珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出()。A、甲是罪犯 B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯 例题例题3：趣味推理：与开始由生活事例引出课与开始由生活事例引出课题首尾呼
13、应。从数学的角题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的逻辑度重新审视生活中的逻辑关系，从而达到情感教学关系，从而达到情感教学目标目标 6 6、练习、作业、练习、作业1、函数 在 是增函数的充要条件是（）,0 0bA 0bB 0bC 0bD2、“”是“函数 的最小正周期 为 ”的（）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）即不充分又不必要条件axaxy22sincos NoImage3、设命题p:4x-31；命题q:。若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 。BA让学生体会到随着让学生体会到随着数学知识的深入学数学知识的深入学习，其运用也将更习，其运用也将更加广
14、泛加广泛 板书设计板书设计1.3.11.3.1充分条件和必要条件充分条件和必要条件1、命题：若p则q 3、判断充要条件的步骤：符号表示：真、假 （1）（2）（3）4、生活中的充要关系：2、定义：pq则称p是q的充分条件，q是p的必要条件。投影屏 虽然数学的表达方式是形式化虽然数学的表达方式是形式化的，但我们在课堂上呈现给学生的的，但我们在课堂上呈现给学生的数学应该把数学应该把“冰冷的美丽冰冷的美丽”转为转为“火热的思考火热的思考”，设置问题情境，设置问题情境，生活实例、趣味习题，目的是利用生活实例、趣味习题，目的是利用外在形式上的活跃激发学生学习兴外在形式上的活跃激发学生学习兴趣，让学生主动参与到学习过程中，趣，让学生主动参与到学习过程中，从而发展数学思维，培养解决问题从而发展数学思维，培养解决问题的能力。的能力。教学反思教学反思
