1、【 精品教育资源文库 】 重点强化练 (六 ) 带电粒子在磁场、复合场中的运动 (限时： 45 分钟 ) 一、选择题 (共 8 小题，每小题 6 分， 1 4 为单选题， 5 8 为多选题 ) 1.有一个带电荷量为 q、重力为 G 的小球，从两竖直的带电平行板上方 h 处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向如图 1 所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是 ( ) 图 1 A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动 C有可能做匀加速直线运动 D有可能做匀速直线运动 A 带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入复合场后，受竖直向下 的重力 G mg，水平向左
2、的电场力 F 电 qE 与洛伦磁力 F 洛 qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动， A 正确， B、 C、 D 错误 2如图 2 所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为 t.若加上磁感应强度为 B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向 60. 利用以上数据可求出下列物理量中的 ( ) 图 2 A带电粒子的质量 B带电粒子 在磁场中运动的周期 C带电粒子的初速度 D带电粒子在磁场中运动的半径 【 精品教育资源文
3、库 】 B 由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对应的圆心角为60 ，因此由几何关系得磁场宽度 l rsin 60 mv0qBsin 60 ，未加磁场时有 lv0t，所以可求得比荷qmsin 60Bt ， A 项错；周期 T2 mqB 也可求出， B 项对；因初速度未知且无法求出，所以 C、 D 项错 3如图 3 所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面 AB、 AC、 AD，均处于水平方向的匀强磁场中一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端 A 点由静止释放，设滑到底端的时间分别为 tAB、 tAC、 tAD，则 ( ) 【导学号： 84370425】 图 3 A tAB t
4、AC tAD B tAB tAC tAD C tAB tAC tAD D无法比较 C 带负电物块在磁场中的光滑斜面上受重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面的高度为 h，倾角为 ，可得物块的加速度为 a gsin ，由公式 x12at2hsin 解 得 t2hgsin2 ，可知 越大， t 越小，选项 C 正确 4如图 4 所示， a、 b 是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等电荷量为 2e 的正离子以某一速度从 a 点垂直磁场边界向左射出，当它运动到 b 点时，击中并吸收了一个处于静止状态的电子，不计正
5、离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是 ( ) 图 4 【 精品教育资源文库 】 A B C D D 正离子以某一速度击中并吸收了一个处于静止状态的电子后，速度不变，电荷量变为 e，由左手定则可判断出正离子过 b 点后所受洛伦兹力方向向下，由 rmvqB可知，轨迹半径增大到原来的 2 倍，所以在磁场中的运动轨迹是图 D. 5 (2018 合肥模拟 )磁流体发电机是一项新兴的发电技术，如图 5 是它的示意图，平行金属板 A、 B 之间有一很强的磁场，将一束等离子体 (即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子 )喷入磁场， A、 B 两板之间便产生电压，关于
6、磁流体发电机，以下说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370426】 图 5 A磁流体发电机是根据电磁感应原理发电的 B当 S 闭合时，电压表 V 的读数 (也是发电机的路端电压 )将减小 C当 S 闭合时，电压表 V 的读数将不变，电流表 A 的读数将增大 D从能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能 ACD 磁流体发电机是由磁场产生电的现象，故是根据电磁感应原理发电的， A 正确；当离子受到的电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间的电势差恒定，又因为平行金属板相当于电源，但 是没有内阻，所以当 S 闭合时，电压表 V 的读数将不变，由于电路多了一条支路，故干路电流增大，所以
7、电流表示数增大， B 错误， C 正确；从能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能， D 正确 6.质量为 m、电荷量为 q 的微粒以速度 v 与水平方向成 角从 O 点进入方向如图 6 所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同【 精品教育资源文库 】 作用下，恰好沿直线运动到 A，下列说法中正确的是 ( ) 图 6 A该微粒一定带负电荷 B微粒从 O 到 A 的运动可能是匀变速运动 C该磁场的磁感应强度大小 为mgqvcos D该电场的场强为 Bvcos AC 若微粒带正电 q，它受竖直向下的重力 mg、向左的电场力 qE 和右
8、斜向下的洛伦兹力 qvB，可知微粒不能做直线运动据此可知微粒应带负电 q，它受竖直向下的重力 mg、向右的电场力 qE 和左斜向上的洛伦兹力 qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到 A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项 A 正确， B 错误；微粒受力如图 由图知 qE qvBsin ，所以 E Bvsin ， D 错误； qvBcos mg，所以 Bmgqvcos ，故 C 正确 7 (2018 广州模拟 )利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域如图 7 所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度 B 垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流 I 时， C、 D
9、 两侧面会形成一定的电势差 U.下列说法中正确的是 ( ) 【导学号： 84370427】 图 7 A若 C 侧面电势高于 D 侧面，则元件中形成电流的载流子带负电 B若 C 侧面电势高于 D 侧面，则元件中形成电流的载流子带正电 C在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时 U 最大 【 精品教育资源文库 】 D在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时， U最大 AD 若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子受到洛伦兹力作用向 D 侧面偏，则 C 侧面的电势高于 D 侧面的电势，故 A 正确；若元件的载流子是正电离子，由左手定则可知，正电离子受到
10、洛伦兹力作用向 D 侧面偏，则 D 侧面的电势高于 C侧面的电势，故 B 错误；在测地球南、北极上方的地磁场强弱时，因磁场沿竖直方向，则元件的工作面保持水平时 U 最大，故 C 错误；地球赤道上方的地磁场方向水平，在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，当与 地球经线垂直时 U 最大，故 D 正确故选 A、 D. 8如图 8 所示，在 、 两个区域内存在磁感应强度均为 B 的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里， AD、 AC 边界的夹角 DAC 30 ，边界 AC 与边界 MN 平行， 区域宽度为 d.质量为 m、电荷量为 q 的粒子可在边界 AD 上的不同点射入，入射
11、速度垂直AD 且垂直磁场，若入射速度大小为qBdm ，不计粒子重力，则 ( ) 图 8 A粒子在磁场中的运动半径为d2 B粒子距 A 点 0.5d 处射入，不会进入 区 C粒子距 A 点 1.5d 处射入，在 区内运动的时间为 mqB D能够进入 区域的粒子，在 区域内运动的最短时间为 m3qB CD 粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得 qvBmv2r，解得 rmvqB d，选项 A 错误；画出粒子恰好不进入 区的临界轨迹，如图所示，由几何知识得， OArsin 30 2d，而粒子距 A 点 0.5d 处射入时，圆心在 AD 上距离 A 点为 1.5d，故粒子会进入
12、 区，选项 B 错误；粒子距 A 点 1.5d 处射入时，圆心在 AD 上距离 A 点为 2.5d，粒子在 区内运动半个周期而射出，所以其运动的时间为 tT2 mqB ，选项 C 正确；能够进入 区域的粒子，若在 区域内运动的时间【 精品教育资源文库 】 最短，则粒子在磁场中运动的轨迹最短 (弦长也最短 )，由几何知识知，粒子在 区域内的最短弦长为 d，此弦长所对的圆心角为 3 ，所以粒子在 区域内运动的最短时间为 tmin2 TT6 m3qB，选项 D 正确 二、非选择题 (本题 3 小题，共 52 分 ) 9 (16 分 )如图 9 所示，在矩形区域 abcd 内充满垂直纸面向里的匀强磁
13、场，磁感应强度为 B，在 ad 边中点 O 有一粒子源，在 t 0 时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 Od 的夹角分布在 0 180 范围内已知沿 Od 方向发射的粒子在 t t0时刻刚好从磁场边界 cd 上的 P 点离开磁场， ab 1.5L， bc 3L，粒子在磁场中做圆周运动的半径 R L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求： 图 9 (1)粒子在磁场中的运动周期 T 和粒 子的比荷qm； (2)粒子在磁场中运动的最长时间 解析 (1)初速度沿 Od 方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图甲，其圆心为 O1，由几何关系有 甲 OO1P3 ， 则 T
14、 6t0； 【 精品教育资源文库 】 粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律得 qvBmv2R ， v2 RT ， 得qm3Bt0. (2)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹如图乙弦 Ob 3L，设此粒子运 动轨迹对应的圆心角为 ，则 sin2 32 ， 23 ， 乙 圆心恰在 ab 边上，则在磁场中运动的最长时间 tm2 T13T 2t0. 答案 (1)6t0 3Bt0 (2)2t0 10 (16 分 )(2018 潍坊模拟 )如图 10 所示，三个同心圆将空间分隔成四个区域，圆 的半径为 R；圆 的半径为 2R，在圆 与圆 间的环形区域内存在垂直于纸面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场；圆 是一绝缘圆柱形管，半径为 4R，在圆 与圆 间存在垂直于纸面向里的匀强磁场 B1.在圆心 O 处有一粒子源，该粒子源可向各个方向射出速率相同、质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，粒子重力不计假
