1、【 精品教育资源文库 】 第 20 讲 电场能的性质 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.电势能 2电势、电势差 3匀强电场中电势差与电场强度的关系 2017 全国卷 ， 20 2017 全国卷 ， 21 2017 江苏卷， 8 高考对本节内容的考查主要是 以选择题的形式考查电势差、电势、电势能的理解和计算，有时也通过计算题考查涉及能量的力电综合问题 1电势能和电势 等势面 (1)静电力做功 特点：静电力做功与路径无关，只与 _初末位置 _有关 计算方法 a W qEd，只适用于 _匀强 _电场，其中 d 为沿 _电场方向 _的距离 b WAB qUAB，适用于 _任何 _电场 (2)电势能
2、定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到 _零势点 _位置时电场力所做的功 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 _电势能增量的负值 _，即 WAB EpA EpB Ep. (3)电势 定义：电荷在电场中某点具有的 _电势能 _与它的 _电荷量 _的比值 定义式： Epq. 矢标性：电势是 _标量 _，有正负之分，其正 (负 )表示该点电势比 _零势点 _高 (低 ) 相对性，电势具有 _相对性 _，同一点的电势因选取 _零势点 _的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零 (4)等势面的特点 同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力 _不做功 _. 等势面一定跟电场线
3、_垂直 _，即跟场强的方向 _垂直 _. 电场线总是从电势较 _高 _的等势面指向电势较 _低 _的等势面 【 精品教育资源文库 】 等差等势面越密的地方场强越大，反之越 _小 _. 2电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 (1)电势差 定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时， _电场力 F 做的功 _与移动的电 荷的 _电荷量 _的比值 定义式： UAB WABq . 电势差与电势的关系， UAB _ A B_， UAB UBA. 影响因素：电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB_无关 _，与零电势点的选取 _无关 _. (2)匀强电场中电
4、势差与电场强度的关系 电势差与电场强度的关系式， UAB Ed，其中 d 为 A、 B 两点 _沿电场方向 _的距离 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 _电场强度 _方向每单位距离上降低的电势； 注意：电场中，沿电场强度方 向电势降落得最快 1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因 (1)电场线越密的地方电场强度越大，而等差等势面越密的地方电场强度越小 ( ) 解析 等差等势面越密的地方电场强度越大 (2)负电荷在电势越高的地方具有的电势能一定越低 ( ) (3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围各点电势都是正值，负电荷周围各点电势都是负值 ( ) (4)在同一等势面上移动电荷，
5、电场力不做功 ( ) (5)在匀强电场中电场力做功与路径无关，在非匀强电场中电场力做功与路径有关 ( ) 解析 在任何电场中电场力做功都与路径无关 (6)当存在非电场力做功时，电场力对物体做功与物体电势能的变化量大小不等 ( ) 解析 电场力做功是电势能变化的量度 (7)电场强度越大的地方，电势一定越高 ( ) 解析 电势高低与电场强弱无关 (8)顺着电场线电势一定降低，顺着电场线电场强度一定变小 ( ) 解析 顺着电场线电场强度可能变大、可能变小、可能不变，电场强度大小与电场线疏【 精品教育资源文库 】 密有关，与方向无关 2 (多选 )关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 ( A
6、D ) A电场强度的方向处处与等 势面垂直 B电场强度为零的地方，电势也为零 C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析 由等势面的特点可知，电场强度的方向处处与等势面垂直，选项 A 正确；电场强度为零，但电势不一定为零，如等量同号电荷连线的中点处，选项 B 错误；电场强度减小，电势不一定降低，如负点电荷的电场，选项 C 错误；电场强度的方向是电势降落最快的方向，选项 D 正确 3 (多选 )关于电势差的计算公式，下列说法正确的是 ( BC ) A电势差的公式 UAB WABq 说明两点间的电势差 UAB与电场力做功 WAB成正比，与移
7、动电荷的电荷量 q 成反比 B把正电荷从 A 点移动到 B 点电场力做正功，则有 UAB0 C电势差的公式 UAB WABq 中， UAB与移动电荷的电荷量 q 无关 D电场中 A、 B 两点间的电势差 UAB等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功 一 电势高低与电势能大小的判断 1电势高低的判断 判断角度 判断方法 依据电场 线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电 荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周 围电势为负值，靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电场 力做功 根据 UAB WABq ，将 WAB、 q 的正负号代入，由 UAB的
8、正负判断 A、 B的高低 依据电势 能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 【 精品教育资源文库 】 2电势能大小的判断 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式正 Ep q ，正 Ep的绝对 值越大，电势能越大；负 Ep的绝对值越大，电势能越小 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反这，动能减小，电势能增加 静电场中几个物理概念之间的关系 (1)电场线
9、与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向 (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 (3)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大 例 1(多选 )如图，两电荷量分别为 Q(Q0)和 Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O的两侧， a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 点位于 y 轴 O 点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是 ( BC ) A b 点电势为零，电场强度也为零 B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向
10、向右 C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功 D将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，后者电势能的变化较大 解析 由两等量异种点电荷的电场线分布知：过 Q 和 Q 连线的垂直平分线 Ob 的等势面为零势能面，因此将同 一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点由场力做的功相同，因此正的试探电荷电势能的变化相同，选项 D 错误；点 b 在零势能面上， b 点电势为零，由场强的合成法则知， b 点的场强不为零，方向平行 x 轴向右，选项 A 错误；在 a 点放一正的试【 精品教育资源文库 】 探电荷，所受的电场力方向向右，当沿 x 轴正方向移动时，电场力
11、做正功电势能减少，在 O点减为零，过了 O 点电势能为负值，所以正的试探电荷在 a 点电势能大于零，反之若从 O点移到 a 点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，选项 B、 C 正确 电场中各点的电势与试探电荷无关；电荷在电场中某 点的电势能与试探电荷有关；在电场中移动电荷，电场力做功和电势能的变化都与电荷有关 二 等势面与粒子运动轨迹的分析 1几种常见的典型电场的等势面比较 电场 等势面 (实线 )图样 重要描述 匀强 电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上的电势为零 等量同种 正点电荷 的电场
12、连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高 2带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向 (轨迹向 合外力方向弯曲 )，从而分析电场方向或电荷的正负； (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等； (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 带电粒子在电场中运动轨迹的分析思路 【 精品教育资源文库 】 例 2(6 分 )如图所示，虚线 a、 b、 c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹， P、 R、 Q 是这条轨迹上的三点，点 R 同时在电场线
13、b 上，由此可判断 ( C ) A带电质点在 P 点的加速度比在 Q 点的加速度小 B带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的大 C带电质点在 P 点的动能大于在 Q 点的动能 D P、 R、 Q 三点， P 点处的电势最高 解析 电场线的疏密对应电场强弱， P 点电场强，电场力大，加速度大，选项 A 错误；Q 到 P 电场力做正功，动能增大，电势能减小，由于质点带正电，电势降低，故选项 C 正确 三 电势差与电场强度的关系 1匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB Ed， d 为 A、 B 两点沿电场方向的距离 (2)沿电场强度方向电势降落得最快 2 E Ud在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与 电场强度大小的关系，当电势差 U 一定时，电场强度 E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差， E 越大， U越大； E 越小， U 越小 匀强电场中的两点推论 (1)如图甲， C 点为线段 AB 的中点，则有 C A B2 . (2)如图乙， AB CD，且 AB CD，则 UAB UCD. 【 精品教育资源文库 】 例 3(2017 全国卷 )(多选 )一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，
