1、数字电子技术基础ch10逻辑代数特点逻辑代数特点 逻辑代数的一些公式和定理与普通代数并逻辑代数的一些公式和定理与普通代数并无区别，但有些则完全不同无区别，但有些则完全不同 示例：示例：1+0=1 1+1=1 AA=A读法有差别：读法有差别：“+”读为读为“逻辑加逻辑加”（“相相或或”），），“”读为读为“逻辑乘逻辑乘”（“相与相与”）二、二进制数表示法二、二进制数表示法1.十进制十进制（Decimal）逢十进一逢十进一数码数码：0 9位权：位权：01234105104103102101 2.二进制（二进制（Binary）逢二进一逢二进一数码：数码：0，1位权：位权：2 )1011(012321
2、212021 10)12345(i10i221012105107103104101 10)75 143.(2 )11 101.(210122121212021 3.八进制八进制（Octal）逢八进一逢八进一数码数码：0 7位权：位权：8)41.37(210181848783 4.十六进制十六进制(Hexadecimal)逢十六进一逢十六进一数码：数码：0 9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：位权：i 8i 1616)7F 2A.(210116151671610162 任意（任意（N）进制数展开式的普遍形式：进制数展开式的普遍形式：iiNkD ikiN
3、 第第 i 位的系数位的系数 第第 i 位的权位的权5.几种常用进制数之间的转换几种常用进制数之间的转换(1)二二十转换：十转换：将二进制数将二进制数按位权展开按位权展开后相加后相加2)11.101(210122121212021 10)75.5(25.05 .014 (2)十十二转换二转换：整数的转换整数的转换-除除2 2取余，取余，倒序排列倒序排列210)()26(26213余数余数206213202 110111010除基数除基数得余数得余数作系数作系数从低位从低位到高位到高位210)()1258 .0 (1101 .00.8125 21.6250 21.2500 20.5000取整取整
4、1100.62500.2500乘基数乘基数取整数取整数作系数作系数从高位从高位到低位到低位小数的转换小数的转换-乘乘2 2取整，取整，顺序排列顺序排列快速转换法：拆分法（快速转换法：拆分法（降幂比较法降幂比较法）(26)10=16+8+2=24+23+21=(1 1 0 1 0)2 若小数在连乘多次后若小数在连乘多次后不为不为 0，一般按照精确度，一般按照精确度要求要求(如小数点后保留如小数点后保留 n 位位)得到得到 n 个对应位的系个对应位的系数即可。数即可。21.0000116 8 4 2 1(3)二二八转换八转换:82)()111 101 10 (25757(4)八八二转换二转换:每位
5、每位 8 进制数转换为相应进制数转换为相应 3 位二进制数位二进制数28)()47.31(011 001.100 111每每 3 位二进制数相当一位位二进制数相当一位 8 进制数进制数28)()64 375.(011 111 101.110 100082)()1 1 0 0 0 1.0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 (002341.062（5）二）二十六转换：十六转换：每每 4 位二进制数相当一位位二进制数相当一位 16 进制数进制数16210)()()26(1010 11AA1（6）十六）十六-二转换：二转换：每位每位 16 进制数换为相应的进制数换为相应的 4 位二进制数位二进制数2
6、16)()6 C.AF 8 (0 0 0 1216)()F 2 .8 D E(0 1 1 11 1 1 1.0 1 0 10 0 1 10 1 1 0 1 0 1 1.0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1)()1 0 0 .0 1 1 0 1 1 0 1 1 (162 2 .6 B 10000000编码：编码：用二进制数表示文字、符号等信息的过程。用二进制数表示文字、符号等信息的过程。二进制代码：二进制代码：编码后的二进制数。编码后的二进制数。用二进制代码表示十个数字符号用二进制代码表示十个数字符号 0 9，又称为，又称为 BCD 码（码（Binary Coded Decimal）几
7、种常见的几种常见的BCD代码：代码：8421码码余余 3 码码2421码码5211码码余余 3 循环码循环码其他代码：其他代码：ISO 码码，ASCII（美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码）二二-十进制代码：十进制代码：0十进十进制数制数1234567898421 码码余余 3 码码2421(A)码码 5211 码码余余3循环码循环码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1
8、 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 1 10 0 0 00 0 0 10 1 0 00 1 0 00 1 0 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 0 01 1 0 11 1 0 11 1 1 11 1 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 11 1 0 01 1 1 01 0 1 0权权8 4 2 12 4 2 15 2 1 1几种常见的几种常见的 BCD 代码代码无权码无权码十进制数十进制数 二进制数二进制数格雷码格雷码01234567
9、8910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 格雷码（循环码）格雷码（循环码）普通二进制码与格雷码的互相转换：普通二进制码与格雷码的互相转换：二进制码二进制码格雷码（格雷码（编码编码）：）：从最右边一位起，依从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或（次将每一位与左边一位异或（XOR），作为对应格雷码），作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变（相当于左边是该
10、位的值，最左边一位不变（相当于左边是0）；）；格雷码格雷码二进制码（二进制码（解码解码）：）：从左边第二位起，将从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。（最左边一位依然不变）。四、EDA技术 EDA技术以计算机为工作平台，以EDA软件工具为开发环境，以VHDL为设计语言，以可编程逻辑器件为实验载体，以ASIC、SoC芯片为目标器件，以数字系统设计为应用方向的电子产品自动化设计技术ASIC ASIC（Application Specific Intergrated Circuits）即专用集成电路，
11、是指应特定用户要求和特定电子系统的需要而设计、制造的集成电路。目前用CPLD（复杂可编程逻辑器件）和FPGA（现场可编程逻辑阵列）来进行ASIC设计是最为流行的方式之一，它们的共性是都具有用户现场可编程特性，都支持边界扫描技术，但两者在集成度、速度以及编程方式上具有各自的特点。ASIC的特点是面向特定用户的需求，品种多、批量少，要求设计和生产周期短，它作为集成电路技术与特定用户的整机或系统技术紧密结合的产物，与通用集成电路相比具有体积更小、重量更轻、功耗更低、可靠性提高、性能提高、保密性增强、成本降低等优点。SoC SoC的定义多种多样,由于其内涵丰富、应用范围广,很难给出准确定义。一般说来,SoC称为系统级芯片,也有称片上系统,意指它是一个产品,是一个有专用目标的集成电路,其中包含完整系统并有嵌入软件的全部内容。同时它又是一种技术,用以实现从确定系统功能开始,到软/硬件划分,并完成设计的整个过程。从狭义角度讲,它是信息系统核心的芯片集成,是将系统关键部件集成在一块芯片上;从广义角度讲,SoC是一个微小型系统,如果说中央处理器(CPU)是大脑,那么SoC就是包括大脑、心脏、眼睛和手的系统。国内外学术界一般倾向将SoC定义为将微处理器、模拟IP核、数字IP核和存储器(或片外存储控制接口)集成在单一芯片上,它通常是客户定制的,或是面向特定用途的标准产品。
