1、【 精品教育资源文库 】 2 力的合成与分解 选择题（ 1 10 题为单项选择题， 11 14 题为多项选择题） 1下列说法中错误的是（ ） A力的合成遵循平行四边形定则 B一切矢量的合成都遵循平行四边形定则 C以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力 D与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力 解析 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故 A、 B 的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故 C的说法错误， D 的说法正确。 答案 C 2如图 1 所示，舰载机保持牵引力 F 大小不变在匀速航行的航母上降落时
2、受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角 120 ，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ） 图 1 A.F2 B F C. 3F D 2F 答案 B 3如图所示， F1、 F2、 F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ） 解析 由矢量合成法则可知 A 图的合力为 2F3， B 图的合力为 0， C 图的合力为 2F2， D 图【 精品教育资源文库 】 的合力为 2F1，因 F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最 大的为 C 图。 答案 C 4两个大小相等的共点力 F1、 F2，当它们的夹角为 90 时，合力大小为 20 N，那么当它们之间的夹角为 120 时，合力
3、的大小为（ ） A 40 N B 10 2 N C 20 2 N D 10 3 N 解析 设 F1 F2 F，当它们的夹角为 90 时，其合力为 2F 20 N， F 10 2 N。当夹角为 120 时，其合力的大小与 F 的大小相等。故选 B。 答案 B 5如图 2 所示，作用于 O 点的三个力 F1、 F2、 F3合力为零。 F1沿 y 方向，大小已知。 F2与 x 方向夹角为 （ 90 ），大小未知。下列说法正确的是（ ） 图 2 A F3一定指向第二象限 B F3一定指向第三象限 C F3与 F2的夹角越小，则 F3与 F2的合力越小 D F3的最小可能值为 F1cos 解析 因 F1
4、、 F2、 F3的合力为零，故 F3应与 F2、 F1的合力等大反向，故 F3可能在第二象限，也可能在第三象限， A、 B 错误； F3、 F2的合力与 F1等大反向，而 F1大小、方向均已知，故 F3与 F2的合力与其夹角大小无关， C 错误；当 F3与 F2垂直时， F3最小，其最小值为 F1cos ， D 正确。 答案 D 6 （ 2016 宝鸡质检） 在如图 3 所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O 安装在一根轻木杆 P 上，一根轻绳 ab 绕过滑轮， a 端固定在墙上， b端下面挂一个质量都是 m 的重物，当滑 轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木
5、杆 P与竖直方向的夹角均为 ，乙图中木杆 P 竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆 P 的弹力的大小依次为 FA、 FB、 FC、 FD，则以下判断中正确的是（ ） 【 精品教育资源文库 】 图 3 A FA FB FC FD B FD FA FB FC C FA FC FD FB D FC FA FB FD 解析 绳上拉力等于重物所受的重力 mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为 ，滑轮受到木杆 P 的弹力 F 等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即 F 2mgcos 2 ，由夹角关系可得 FD FA FB FC，选项 B 正确。 答案 B 7如图 4 所示，一条小船在 河中向正东方向行驶，船上
6、挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小 F1为 100 N，方向为东偏南 30 ，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船 ，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力 F2的大小为（ ） 图 4 A 50 N 50 N B 50 3 N 50 N C 50 N 25 N D 50 N 50 3 N 解析 如图所示，以 F1、 F2为邻边作平行四边形，使合力 F 沿正东方向，则 F F1cos 30 100 32 N 50 3 N。 F2 F1sin30 100 12N 50 N。 故选项 B 正 确。 【 精品教育资源文库 】 答案 B 8如图 5 所示，用
7、相同的弹簧测力计将同一个重物 m 分别按甲、乙、丙三种方式 悬挂起来，读数分别是 F1、 F2、 F3、 F4，已知 30 ，则有（ ） 图 5 A F4最大 B F3 F2 C F2最大 D F1比其他各读数都小 解析 由平衡条件可知： F2cos mg， 2F3cos mg， F4 mg， F1 mgtan ，因此可知 F1 33 mg， F2 2 33 mg， F3 33 mg，故选项 A、 B、 D 错误， C 正确。 答案 C 9 （ 2016 徐州三模） 如图 6 所示，在粗糙水平面上放置 A、 B、 C 三个物 块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们
8、之间的夹角 ABC 120 ，整个系统处于静止状态。已知 A 物块所受的摩擦力大小为 f，则 B 物块所受的摩擦力大小为（ ） 图 6 A. 32 f B f C. 3f D 2f 解析 A 水平方向上受弹簧的拉力 T 和水平面的静摩擦力 f 作用，根据共点力平衡条件可知 T f，由于两根弹簧相同，且 伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等。对 B分析，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力 f 作用，根据共点力平衡条件可知 f 2Tcos 60 f，故 B 正确。 答案 B 10 （ 2017 山西大同联考） 一铁球悬挂在 OB 绳的下端，轻绳 OA、 OB、 OC 的结点为 O，轻【
9、 精品教育资源文库 】 绳 OA 悬挂在天花板上的 A 点，轻绳 OC 拴接在轻质弹簧测力计上。第一次，保持结点 O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图 7 中的甲所示 ，弹簧测力计的示数记为 F1。第二次，保持轻绳 OC 垂直于 OA，缓慢释放轻绳，使轻绳 OA 转 动到竖直位置，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为 F2。则（ ） 图 7 A F1恒定不变， F2逐渐增大 B F1、 F2均逐渐增大 C F1先减小后增大， F2逐渐减小 D F1逐渐增大， F2先减小后增大 解析 题图甲中， OA 与 OC 的合力与重力等大反向，且保持不变， OA 的方向不变
10、，通过画平行四边形可知，当 OC 顺时针转动到水平位置时， F1 先减小后增大。题图乙中，设OA 绳与竖直方向的夹角为 ，因为 OA 与 OC 垂直，且合力与重力等大反向，故 F2 mgsin ，根据题意，随着 的减小， F2逐渐减小，故选 项 C 正确。 答案 C 11三个力作用在同一物体上，其大小分别为 6 N、 8 N、 12 N，其合力大小可能是（ ） A 4 N B 0 N C 15 N D 28 N 解析 对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。由于 6 N、 8 N 这两个力的合力的大小介于 2 N 与 14 N 之间，再与 12 N的
11、力去合成，则其最小值是 0 N，而最大值为（ 6 8 12） N 26 N。所以正确的选项是 A、 B、 C。 答案 ABC 12 （ 2016 盐城期末） 如图 8 所示，吊车用两根等长的绳子 OA 和 OB 将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。下列说法中正确的是（ ） 【 精品教育资源文库 】 图 8 A绳越长，每根绳对铁板拉力越小 B绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小 C两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上 D两根绳子对铁板的拉力和铁板的重 力是共点力 解析 对铁板进行受力分析，铁板受重力 mg、和两根绳的拉力 T 作用，且绳的拉力沿绳方向，设 AOB ，由于铁板被匀速吊起，因此根据共点力平
12、衡条件，铁板所受合力为零，故 B 错误， D 正确；在竖直方向上有 2Tcos 2 mg，在水平方向上合力为零，即两根绳子对铁板拉力的合力与重力等大反向，故 C 正确；当绳变长时， 变小，因此 T 变小，故 A 正确。 答案 ACD 13如图 9 所示，将力 F 分解为 F1和 F2两个分力，已知 F1的大小和 F2与 F 之间的夹角 ，且 为锐角，则（ ） 图 9 A当 F1 Fsin 时，一定有两解 B当 F1 Fsin 时，有唯一解 C当 F1 Fsin 时，无解 D当 Fsin F1 F 时，一定有两解 解析 将一个力分解为 两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当 F1
13、 Fsin 时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力 F1和 F2，选项 C 正确；当 F1 Fsin 时，可构成唯一一个直角三角形，选项 B 正确；当 Fsin F1 F 时， F1、 F2与 F 可构成两个矢量三角形，即有两解，选项 D 正确；对于选项 A，由于不能确定 F1是否小于 F，由前面的分析知，选项 A 错误。 【 精品教育资源文库 】 答案 BCD 14如图 10 所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.010 5 N，此时千斤顶两臂间的夹角为 120 ，则下列判 断正确的是（
14、 ） 图 10 A此时两臂受到的压力大小均为 5.010 4 N B此时千斤顶对汽车的支持力为 1.010 5 N C若继续摇动把 手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 解析 将汽车对千斤顶的压力 F 分解为沿两臂的两个分力 F1、 F2，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即 F1 F2。由 2F1cos F 得 F1 F2 F2cos 60 1.010 5 N，选项 A 错误；根据牛顿第三定律可知在，千斤 顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为 1.010 5 N。选项 B 正确；由 F1 F2 F2cos 可知，当 F 不变、 减小时， cos 增大， F1、 F2减小。选项 C 错误， D 正确。 答案 BD
