1、在此输入您的封面副标题三三角角形形全全等等的的判判定定(一一)河河北北省省承承德德市市平平泉泉县县四四海海中中学学数数学学学学科科吴吴金金荣荣 AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=FABCDEF1、什什么么叫叫全全等等三三角角形形？能能够够完完全全重重合合的的两两个个三三角角形形叫叫全全等等三三角角形形。2、全全等等三三角角形形有有什什么么性性质质？知知识识回回顾顾情境问题:小小明明家家的的衣衣橱橱上上镶镶有有两两块块全全等等的的三三角角形形玻玻璃璃装装饰饰物物,其其中中一一块块被被打打碎碎了了,妈妈妈妈让让小小明明到到玻玻璃璃店店配配一一块块回回来来,请请你你说说说说小小明明该该怎
2、怎么么办办?1.只只给给一一个个条条件件（一一组组对对应应边边相相等等或或一一组组对对应应角角相相等等）。只只给给一一条条边边：只只给给一一个个角角：606060探探究究：2.给给出出两两个个条条件件：一一边边一一内内角角：两两内内角角：两两边边：303030303050502cm2cm4cm4cm可可以以发发现现按按这这些些条条件件画画的的三三角角形形都都不不能能保保证证一一定定全全等等。已已知知ABC，画画一一个个DEF，使使DE=AB，EF=BC，DF=AC1画画线线段段DE=AB；2分分别别以以D、E为为圆圆心心，线线段段AC、BC为为半半径径画画弧弧，两两弧弧交交于于点点F；3连连接
3、接线线段段DF、EFDEABCF三三边边对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等（可可以以简简写写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。已已知知三三角角形形三三条条边边分分别别是是4 4c cm m，5 5c cm m，7 7c cm m，画画出出这这个个三三角角形形，把把所所画画的的三三角角形形分分别别剪剪下下来来，并并与与同同伴伴比比一一比比，发发现现什什么么？探探究究新新知知思思考考：你你能能用用“边边边边边边”解解释释三三角角形形具具有有稳稳定定性性吗吗？判判断断两两个个三三角角形形全全等等的的推推理理过过程程，叫叫做做证证明明三三角角形形全全等等。AB=DEBC=EFCA=F
4、DABCDEF用用数数学学语语言言表表述述：在在ABC和和DEF中中ABC DEF（SSS）例例1.如如下下图图，ABC是是一一个个刚刚架架，AB=AC，AD是是连连接接A与与BC中中点点D的的支支架架。求求证证：ABD ACD分分析析：要要证证明明ABD ACD，首首先先看看这这两两个个三三角角形形的的三三条条边边是是否否对对应应相相等等。结结论论：从从这这题题的的证证明明中中可可以以看看出出，证证明明是是由由题题设设（已已知知）出出发发，经经过过一一步步步步的的推推理理，最最后后推推出出结结论论正正确确的的过过程程。应应用用迁迁移移准准备备条条件件：证证全全等等时时要要用用的的间间接接条条
5、件件要要先先证证好好；三三角角形形全全等等书书写写三三步步骤骤：1.写写出出在在哪哪两两个个三三角角形形中中2.摆摆出出三三个个条条件件用用大大括括号号括括起起来来3.写写出出全全等等结结论论证证明明的的书书写写步步骤骤：归归纳纳证证明明：BE=CF（已已知知），即即BC=EF在在ABC和和DEF中中，AB=DE（已已知知），AC=BF（已已知知），BC=EF（已已证证），ABC DEF（SSS）A=D（全全等等三三角角形形对对应应角角相相等等）FABECDBE+EC=CF+EC，2如如图图，已已知知点点B、E、C、F在在同同一一条条直直线线上上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求求证证：A
6、=D2.如如图图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求求证证：AEB ADC。证证明明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中中，AB=ACAE=ADBE=CDAEB ADCCABDE解解：E、F分分别别是是AB，CD的的中中点点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADE CBF()AE=ABCF=CD（）1212补补充充练练习习：如如图图，已已知知AB=CD，AD=CB，E、F分分别别是是AB，CD的的中中点点，且且DE=BF，说说出出下下列列判判断断成成立立的的理理由由.ADE CBFA=C线线段段中中点点的的定定义义CFADABC
7、DSSSADE CBF全全等等三三角角形形对对应应角角相相等等已已知知ADBCFECBA=C()=A ABCD如如图图，A AB B=C CD D，A AC C=B BD D，A AB BC C和和D DC CB B是是否否全全等等？试试说说明明理理由由。（2 2）如如图图，D D、F F是是线线段段B BC C上上的的两两点点，A AB B=C CE E，A AF F=D DE E，要要使使A AB BF FE EC CD D，还还需需要要条条件件?AEB BD DF FC C1已已知知：如如图图，ABAD，CB=CD求求证证：B=D在在ABC和和ADC中中，ABC ADC（SSS）B=D（全全等等三三角角形形的的对对应应角角相相等等）证证明明：连连结结AC，BCDAABAD，CBCD，ACAC（公公共共边边），小小结结2.三三边边对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等（边边边边边边或或SSS）；3.书书写写格格式式：准准备备条条件件；三三角角形形全全等等书书写写的的三三步步骤骤。1.知知道道三三角角形形三三条条边边的的长长度度怎怎样样画画三三角角形形。在在ABC中中，AB=AC，D是是BC中中点点，点点E在在AD上上找找出出图图中中全全等等的的三三角角形形，并并说说明明它它们们为为什什么么是是全全等等的的？DBCAE
