1、【 精品教育资源文库 】 课时分层集训 (五 ) 力的合成与分解 (限时： 40 分钟 ) 基础对点练 合力与分力的关系 1三个共点力大小分别是 F1、 F2、 F3，关于它们的合力 F 的大小，下列说法中正确的是 ( ) A F 大小的取值范围一定是 0 F F1 F2 F3 B F 至少比 F1、 F2、 F3中的某一个大 C若 F1 F2 F3 368 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D若 F1 F2 F3 362 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 C 合力不一定大于分力， B 错；三个共点力的合力的最小值能否为 零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合
2、力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零， A 错；当三个力的大小分别为 3a、 6a、 8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故 C 正确；当三个力的大小分别为 3a、 6a、 2a时，不满足上述情况，故 D 错 2 (多选 )两个共点力 F1、 F2大小不同，它们的合力大小为 F，则 ( ) 【导学号： 84370061】 A F1、 F2同时增大一倍， F 也增大一倍 B F1、 F2同时增加 10 N， F 也增加 10 N C F1增加 10 N， F2减少 10 N， F 一定不变 D若 F1、 F2中的一个增大， F 不一定增大 AD F1、 F
3、2 同时增大一倍， F 也增大一倍，选项 A 正确； F1、 F2 同时增加 10 N， F不一定增加 10 N，选项 B 错误； F1增加 10 N， F2减少 10 N， F 可能变化，选项 C 错误；若 F1、 F2中的一个增大， F 不一定增大，选项 D 正确 力的合成 3如图 2211 所示为两个大小不变、夹角 变化的力的合力的大小 F 与 角之间的关系图象 (0 2) ，下列说法中正确的是 ( ) 图 2211 A合力大小的变化范围是 0 F14 N B合 力大小的变化范围是 2 N F10 N 【 精品教育资源文库 】 C这两个分力的大小分别为 6 N 和 8 N D这两个分力
4、的大小分别为 2 N 和 8 N C 由题图可知：当两力夹角为 180 时，两力的合力为 2 N，而当两力夹角为 90时，两力的合力为 10 N，则这两个力的大小分别为 6 N、 8 N，故 C 正确， D 错误当两个力方向相同时，合力等于两个力之和 14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差 2 N，由此可见：合力大小的变化范围是 2 N F14 N ，故 A、 B 错误 4 (2018 湖南十校联考 )如图 2212 所示，完全相同 的质量为 m 的 A、 B 两球，用两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的
5、夹角为 .则弹簧的长度被压缩了 ( ) 【导学号： 84370062】 图 2212 A.mgtan 2k B.mgtan k C.2mgtan k D.2mgtan 2k A 对球 A 受力分析，如图所示 由几何关系得 F mgtan 2 又 F k x 可得 xmgtan 2k ， A 正确 5. (多选 )如图 2213 所示，已知 F1 F2 F3 F4 F，且这四个力恰好组成一个正方形， F5是其对角线关于这 5 个力，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 2213 A F1和 F5的合力与 F3大小相等，方向相反 B能合成大小为 2F、方向相互垂直的两个力 C除
6、 F5以外的 4 个力的合力大小为 2F D这 5 个力的合力恰好为 2F，方向与 F1和 F3的合力方向相同 AD 根据力的平行四边形定则结合几何关系得 F1和 F5的合力与 F3大小相等，方向相反， A 正确； F1和 F4大小相等，方向相同， F2和 F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的 4 个力能合成大小为 2F、相互垂直的两个力， B 错误； F1和 F4大小相等，方向相同， F2和 F3大小相等，方向相同，所以除 F5以外的 4 个力的合力大小为 2 2F，方向与 F5方向相反， C 错误；因 F5大小为 2F，所以这 5 个力的合力恰好为 2F，方向与 F1和 F3的合力方向
7、相同， D 正确 6如图 2214 所 示，三根粗细均匀且完全相同的圆木 A、 B、 C 堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为 m，截面的半径为 R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角 O1 120 ，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为 g，则 ( ) 【导学号： 84370063】 图 2214 A圆木间的弹力为12mg B下面两根圆木对地面的压力均为32mg C地面上的每根圆木受到地面的作用力为32mg D地面与圆木间的动摩擦因数为32 B 对 A 进行受力分析，如图所示， A 处于平衡状态，合力为零，则有 N2
8、cos 2 12【 精品教育资源文库 】 mg，解得 N1 N212mgcos 60 mg，故 A 错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、 B 受到的向右的摩擦力和 C 受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有 NB NC32mg，故 B 正确；对 B 进行研究，地面对 B 的作用力等于地面对 B 的支持力与地面对 B 的摩擦力的 合力，大于32mg，故 C 错误；对 C，根据平衡条件得 FfN2sin 60 mg32 32 mg，所以地面对 C 的摩擦力大小为32 mg，根据摩擦力公式 Ff N C，可得 FfNC32 mg32mg33 ，故 D 错误 力的分解 7 (2018
9、 池州模拟 )将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是 ( ) C A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2； B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1和 G2，A、 B 正确； C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力 G1和 G2，故 C 错误；D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故D 正确 减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为 F，如图中弹力 F 画法正确且分解合理的是
10、( ) 【 精品教育资源文库 】 B 减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故 A、C 错误按照力的作用效果分解，可将 F 分解为水平方向和竖直方向的分力，水平方向的分力产生的作用效果是使汽车的速度减小，竖直方向的分力产生的作用效果是使汽车向上运动，故 B 正确， D 错误 8 (多选 )已知力 F 的一个分力 F1跟 F 成 30 角，大小未知，另一个分力 F2的大小为33 F，方向未知，则 F1的大小可能是 ( ) 【导学号： 84370064】 A.3F3 B.3F2 C.2 3F3 D. 3F AC 如图所示，因 F233 F Fsin 30 ，故 F1的大
11、小有两种可能情况，由 FF22 F 236 F，即 F1的大小分别为 Fcos 30 F和 Fcos 30 F，即 F1的大小分别为33 F 和2 33 F， A、 C 正确 9 (多选 )如图 2215 所示，电灯的重力 G 10 N， AO 绳与顶板间的夹角为 45 ， BO 绳水平， AO 绳的拉力为 FA， BO 绳的拉力为 FB，则 ( ) 【导学号： 84370065】 【 精品教育资源文库 】 图 2215 A FA 10 2 N B FA 10 N C FB 10 2 N D FB 10 N AD 结点 O 受竖直悬绳的拉力产生了两个效果，一是沿 AO 向下的拉紧 AO 的分
12、力F1，二是沿 BO 向左的拉紧 BO 绳的分力 F2，分解示意图如图所示 FA F1 2G 10 2 N； FB F2 G 10 N 10如图 2216 所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F1F2为 ( ) 甲 乙 图 2216 A cos sin B cos sin C 1 tan D 1 tan B 物体在力 F1作用下和力 F2作用下运动时的受力情况如图所示 甲 乙 将重力 mg、力 F2分别沿斜面方向和
13、垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得 F1 mgsin Ff1 FN1 mgcos Ff1 F N1 F2cos mgsin Ff2 【 精品教育资源文库 】 FN2 mgcos F2sin Ff2 F N2 解得 F1 mgsin mg cos F2mgsin mg cos cos sin 故F1F2 cos sin ， B 正确 如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜劈 B 上，现同时用大小为 F1和 F2、方向相反的水平力分别推木块 A 和斜劈 B，它们均静止不动，则 ( ) A地面对 B 的支持力的大小一定等于 (M m)g B F1、 F2一定等大反向 C
14、A 与 B 之间一定存在摩擦力 D B 与地面之间一定存在摩擦力 A 对 A、 B 整体受力分析，受到重力 (M m)g、支持力 N 和已知的两个推力，地面对整体可能有静摩擦力，根据平衡条件有 N (M m)g，故 A 正确；对 整体，水平方向可能有摩擦力，故 F1、 F2不一定等大反向，故 B 错误；对物体 A 受力分析，受重力 mg、已知的推力 F1、斜劈 B 对 A 的支持力 N 和摩擦力 Ff，当推力 F1沿斜 面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，如图甲所示 甲 当推力 F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，如图乙所示： 乙 【 精品教育资源文库 】 当推力 F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，如图丙所示： 丙 即物体 A、 B 间不一定有摩擦力，故 C 错误； 对整体，当 F1 F2时，斜劈 B 不受静摩擦力，故 D 错误 考点综合练 11 A、 B 是天花板上两点，一根长为 l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在 A、 B点，如图 2217 甲所示；现将长度也为
