1、第第26章二次函数章二次函数26.1二次函数二次函数A 2圆的面积公式Sr2中，S与r之间的关系是()AS是r的正比例函数 BS是r的一次函数CS是r的二次函数 D以上答案都不对3若函数y(m1)x23x1是二次函数，则有()Am0 Bm1 Cx0 Dx1CB4对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()Ay(m1)2x2 By(m1)2x2Cy(m21)x2 Dy(m21)x25已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_时，x，y之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y之间是一次函数关系Ca2a2，b2知识点2：根据实际问题列二次函数表达式：根据实际问题列二次函
2、数表达式6用20 cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm2，则S与x的函数关系式为()ASx(20 x)BSx(202x)CSx(10 x)DS2x(10 x)CB 8已知某长方体的底面是边长为a的正方形，长方体的高为5，体积为V，则V与a之间的函数关系式是_，V是a的 _函数V5a2二次9已知矩形的长是5 cm，宽是2 cm，当长和宽均增加x cm时，面积为y cm2.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)这个函数是二次函数吗？(3)当长和宽均增加3 cm时，矩形面积是多少？解：(1)依题意，得y(x5)(x2)x27x10.(2)是(3)当x3时，y32
3、731040，即此时矩形面积是40 cm2.10某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每个降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x(元)，每天销售y(个)，每天获得利润W(元)(1)写出y与x的函数关系式；(2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)解：(1)y30020 x.(2)由题意可得，W与x的函数关系式为：W(30020 x)(6040 x)20 x2100 x6 000.易错点：忽略二次函数的二次项系数不等于0而出错而出错11若y(2m)xm22是二次函数，则m的值是()A2 B2C2 D无法确定CB B 14(导
4、学号 99854001)如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.则S与x的函数关系式是_；自变量的取值范围是_S3x224x15函数函数y(kx1)(x3)，当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？解：y(kx1)(x3)kx23kxx3kx2(3k1)x3，k0时，y是x的一次函数；k0时，y是x的二次函数16如图，在RtABC中，C90，AC12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2 mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4 mm/
5、s的速度移动如果P、Q两点同时出发，设PCQ的面积为S mm2，出发时间为t s，写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围解：出发时间为t，点P的速度为2 mm/s，点Q的速度为4 mm/s，PC(122t)mm，CQ4t mm，S(122t)4t(4t224t)mm2.t0，122t0，0t6.17(2017春房山区期中)用一根长为30 cm的绳子围成一个长方形，长方形一边长为x cm，则长方形的面积S(cm2)与x(cm)的函数关系式为Sx215x，其中，自变量x的取值范围是()Ax0 B0 x15C0 x30 D15x30B18(导学号 99854002)某厂生产某种零件，为鼓励销售商订货，该厂提供了如下信息：每个零件的成本价为40元；若订购量在100个以内(包括100个)，出厂价为60元；若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；实际出厂单价不能低于51元根据以上信息，解答下列问题：(1)当一次订购量为_个时，零件的实际出厂单价降为51元(2)设一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数关系式(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂价成本)550
