1、工程水文学工程水文学武汉大学水利水电学院武汉大学水利水电学院2022-9-261第六章第六章 由流量资料推求设计洪水由流量资料推求设计洪水F第一节第一节 概述概述一、问题的提出一、问题的提出 在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。为在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定的兴了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人们的要利库容，调节年、月径流，使之符合人们的要求。求。但水库单单有兴利库容是否就行了呢？但水库单单有兴利库容是否就行了呢？2022-9-262 为水利水库自身安全和下游防护区的安全为水利水库自身安全和下游防护区的安全，
2、还必须设置一定的库容拦蓄洪水。，还必须设置一定的库容拦蓄洪水。设计洪水设计洪水拦洪库容拦洪库容设计洪水位；设计洪水位；校核洪水校核洪水调洪库容调洪库容校核洪水位校核洪水位;水库泄洪水库泄洪泄洪建筑物；泄洪建筑物；2022-9-263死水位死水位Z Z死死和死库容和死库容V V死死；正常蓄水位；正常蓄水位Z Z蓄蓄和兴利库容和兴利库容V V兴兴 ；防洪限制水位防洪限制水位Z Z限限和结合库容和结合库容V V结结；防洪高水位；防洪高水位Z Z防防和防洪库容和防洪库容V V防防；设计洪水位设计洪水位Z Z设设和拦洪库容和拦洪库容V V拦拦；校核洪水位；校核洪水位Z Z校校与调洪库容与调洪库容V V调
3、调；水库总库容：水库总库容：V V总总=V=V死死+V+V兴兴 +V+V调调 -V-V结结2022-9-264三峡工程，正常蓄水位三峡工程，正常蓄水位175m175m，防洪限制水位，防洪限制水位145m145m，枯季，枯季消落最低水位消落最低水位155m155m，100100年一遇洪水位年一遇洪水位166.9m166.9m，设计洪水，设计洪水位（位（10001000年一遇）年一遇）175m175m，校核洪水位，校核洪水位180.4m180.4m，坝顶高程，坝顶高程185m185m。总库容。总库容393393亿亿m m3 3（175m175m以下），兴利库容以下），兴利库容165m165m3 3
4、，防洪库容防洪库容221.5m221.5m3 3，水库库面面积，水库库面面积1084km1084km2 2。2022-9-265二、设计洪水的涵义和设计标准二、设计洪水的涵义和设计标准 水库防洪设计的依据。水库防洪设计的依据。两类水库防洪问题：两类水库防洪问题：1.1.水库本身安全防洪问题，是确定在某一特大水库本身安全防洪问题，是确定在某一特大Q Qt t情况下，为了不使洪水漫溢坝顶造成毁坝灾情况下，为了不使洪水漫溢坝顶造成毁坝灾害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。如何设计调洪库容和泄洪建筑物？如何设计调洪库容和泄洪建筑物？水工建筑物的设计洪水水工建筑物的设
5、计洪水2022-9-2662.2.下游地区防洪问题，一般是水库下游河道要求水下游地区防洪问题，一般是水库下游河道要求水库下泄流量不超过某一流量值。库下泄流量不超过某一流量值。如何设计防洪库容？如何设计防洪库容？防护对象的设计洪水。防护对象的设计洪水。设计洪水定义：为解决各类防洪问题，所提供的设计洪水定义：为解决各类防洪问题，所提供的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。2022-9-267 如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准问如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准问题，即设计标准。题，即设计标准。设计标准定得过高，工程投资增大而不经济，但工设计
6、标准定得过高，工程投资增大而不经济，但工程比较安全；程比较安全；设计标准定得过低，工程造价降低，但工程遭受破设计标准定得过低，工程造价降低，但工程遭受破坏的风险增大。坏的风险增大。确定设计标准是一个非常复杂的问题。确定设计标准是一个非常复杂的问题。我国：我国：SDJ12-78SDJ12-78水利水电枢纽工程等级划分及设水利水电枢纽工程等级划分及设 计标准（山区、丘陵区部分）（试行）计标准（山区、丘陵区部分）（试行）GB50201-94 GB50201-94防洪标准防洪标准2022-9-268水工建筑物的防洪标准：水工建筑物的防洪标准：2022-9-269 正常运用标准正常运用标准设计洪水：确定
7、水库的设计洪水位、设设计洪水：确定水库的设计洪水位、设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时，水库枢纽一计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时，水库枢纽一切工作维持正常状态。切工作维持正常状态。非常运用标准非常运用标准校核洪水：确定水库的校核洪水位。这校核洪水：确定水库的校核洪水位。这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时破种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。2022-9-2610防护对象的防洪标准：防护对象的防洪标准：2022-9-2611三、设计洪水计算的基本
8、方法和内容三、设计洪水计算的基本方法和内容 1.1.我国推求设计洪水的发展我国推求设计洪水的发展 （1 1）历史最大洪水加成法）历史最大洪水加成法 以历史上发生过的最大洪水再加上一个安全以历史上发生过的最大洪水再加上一个安全值作为设计洪水。值作为设计洪水。缺点：缺点：对未来洪水超过历史最大洪水的可能性考对未来洪水超过历史最大洪水的可能性考虑不足，降低了工程的安全程度；虑不足，降低了工程的安全程度；对大小不同，重要性不同的工程采用同一对大小不同，重要性不同的工程采用同一个标准，显然不合理。个标准，显然不合理。2022-9-2612（2 2）频率计算法）频率计算法 以符合某一频率的洪水作为设计洪水
9、，如百年一遇、以符合某一频率的洪水作为设计洪水，如百年一遇、千年一遇等。千年一遇等。此法将洪水作为随机事件，根据概率理论由已发生的此法将洪水作为随机事件，根据概率理论由已发生的洪水来推估未来可能发生的符合某一频率标准的洪水洪水来推估未来可能发生的符合某一频率标准的洪水作为设计洪水。作为设计洪水。此法克服了历史加成法存在的缺点，根据工程的重要此法克服了历史加成法存在的缺点，根据工程的重要性和工程规模选择不同的标准，适用面较宽，在我国性和工程规模选择不同的标准，适用面较宽，在我国水利、电力、交通设计中应用广泛。水利、电力、交通设计中应用广泛。2022-9-2613（3 3）水文气象法）水文气象法
10、因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短，因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短，用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来，用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来，我国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一我国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一再提高。水文气象法从物理成因入手，根据水再提高。水文气象法从物理成因入手，根据水文气象要素推求一个特定流域在现代气候条件文气象要素推求一个特定流域在现代气候条件下，可能发生的最大洪水作为设计洪水。下，可能发生的最大洪水作为设计洪水。2022-9-26142.2.设计洪水的内容设计洪水的内容设计洪水三要素：设计洪水三要素：设计洪峰流量、设计洪量、设计洪水过程线设计
11、洪峰流量、设计洪量、设计洪水过程线 对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推求设对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推求设计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设计洪峰流量控计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设计洪峰流量控制（制（Qm=110000mQm=110000m3 3/s)/s)。对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容大对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容300.2300.2亿亿m m3 3。一般水库都以峰和量同时控制。一般水库都以峰和量同时控制。2022-9-2615F第
12、二节第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求设计洪峰流量及设计洪量的推求一、资料审查一、资料审查 “三性三性”审查：审查：可靠性、一致性、代表性可靠性、一致性、代表性1.1.资料可靠性的审查与改正资料可靠性的审查与改正实测洪水资料：实测洪水资料：对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量较对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系等。等。历史洪水资料：历史洪水资料：一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发生一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发生的年份的准确性。的年份的准确性。2022-9-
13、26162.2.资料一致性的审查与还原资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流域产所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还原到如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（减少原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一致性人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一致性的系列。的系列。例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资料通例如上游建了比较大的水库，则应把
14、建库后的资料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。2022-9-26173.3.资料代表性的审查与插补延长资料代表性的审查与插补延长 当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分布时当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。实，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20203030年，并有特大洪水加入。年，并有特大洪水加入。当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充历当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充历史
15、特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要是采用相关分析的方法。是采用相关分析的方法。2022-9-2618二、样本选取二、样本选取 河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中选取时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题。目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取一个目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量最
16、大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。和洪量系列。固定时段一般采用固定时段一般采用1 1、3 3、5 5、7 7、1515、3030天。大流域，天。大流域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。、调洪能力小的工程，可以取得短一些。2022-9-2619T=1T=1天天T=5T=5天天T=3T=3天天t(d)t(d)Q(mQ(m3 3/s)/s)Q Qm mWW1 1WW5 5WW3 32022-9-2620 在洪水资料审查中，样本的代表性要求在洪水资料审查中，样本的代表性要求洪水系列长洪
17、水系列长20203030年，并有特大洪水加年，并有特大洪水加入。入。那么下面主要讲什么是特大洪水、为什那么下面主要讲什么是特大洪水、为什么要加入特大洪水、加入特大洪水进入么要加入特大洪水、加入特大洪水进入后如何进行处理等问题后如何进行处理等问题2022-9-2621三、特大洪水的处理三、特大洪水的处理 1.1.概述概述(1)(1)什么是特大洪水什么是特大洪水?特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大得特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大得多的稀遇洪水。多的稀遇洪水。历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹,只有特大
18、洪水只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所以调查到的历史洪水一般就所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水是特大洪水.特大洪水可以发生在实测流量期间之内特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生在实测流量期也可以发生在实测流量期之外之外,前者称资料内特大洪水前者称资料内特大洪水,后者称资料外特大洪水后者称资料外特大洪水(历史特大洪水历史特大洪水).).2022-9-2622历史调查期历史调查期实测期实测期Q QN NQ QN N资料内特大洪水资料内特大洪水资料外特大洪水资料外特大洪水(历史特大洪水历史特大洪水)一般一般 时，时，Q QN N可以考虑作为特大
19、洪水处理。可以考虑作为特大洪水处理。2/QQKNN历史调查期历史调查期实测期实测期2022-9-2623（2 2）特大洪水重现期特大洪水重现期 重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。出现一次，又称多少年一遇。要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的，目前要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的，目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。从发生年代至今为最大从发生年代至今为最大 N=N=设计年份设计年份 -调查期发生年份调查期发生年份 +1+1 从调查考证的最远年份至今为
20、最大从调查考证的最远年份至今为最大 N=N=设计年份设计年份 -文献考证期最远年份文献考证期最远年份 +1+12022-9-2624 例例19921992年长江重庆宜昌河段洪水调查年长江重庆宜昌河段洪水调查 同治九年（同治九年（18701870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻9191处，推处，推算得宜昌洪峰流量算得宜昌洪峰流量Q Qm m110000m110000m3 3/s/s。N Nn n1992199218701870Q Qm m110000m110000m3 3/s/s 如此洪水为如此洪水为18701870年以来为最大，则年以来为最大，则N=19
21、92-1870+1N=1992-1870+1123123（年）。这（年）。这么大的洪水平均么大的洪水平均130130年就发生一次，可能性不大。年就发生一次，可能性不大。2022-9-2625 又经调查，在四川忠县长江北岸又经调查，在四川忠县长江北岸2km2km处的选溪山洞中处的选溪山洞中调查到宋绍兴调查到宋绍兴2323年（南宋赵构年号）即年（南宋赵构年号）即11531153年一次大年一次大洪水。洪水。N Nn n1992199218701870Q Qm m110000m110000m3 3/s/s11531153 该洪水小于该洪水小于18701870年洪水，通过调查还可以肯定自年洪水，通过调查
22、还可以肯定自11531153年以来年以来18701870年洪水为最大，则年洪水为最大，则18701870年洪水的重现年洪水的重现期为期为 N N1992-1153+11992-1153+1840840（年）。（年）。2022-9-2626 这样确定特大洪水的重现期具有相这样确定特大洪水的重现期具有相当大的不稳定性，要准确地确定重现期当大的不稳定性，要准确地确定重现期就要追溯到更远的年代，但追溯的年代就要追溯到更远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当前差别越大，记载愈远，河道情况与当前差别越大，记载愈不详尽，计算精度愈差，一般以明、愈不详尽，计算精度愈差，一般以明、清两代六百年为宜。清两代六百
23、年为宜。2022-9-2627（3 3）为什么要考虑特大洪水？）为什么要考虑特大洪水？目前我们所掌握的样本系列不长，系列目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很不足。不足。如果能调查到如果能调查到N N年（年（NnNn）中的特大洪）中的特大洪水，就相当于把水，就相当于把n n年资料展延到了年资料展延到了N N年，年，提高了系列的代表性，使计算结果更合提高了系列的代表性，使计算结果更合理、准确。理、准确。2022-9-2628例：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算：例
24、：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算：19551955年设计，资料年设计，资料n=18n=18年，年，Q Q0.1%0.1%=12600m=12600m3 3/s/s；19561956年发生特大洪水年发生特大洪水Q=13100mQ=13100m3 3/s/s，直接加入资料系列（，直接加入资料系列（n=19n=19），未做特大洪水处理，），未做特大洪水处理，Q Q0.1%0.1%=25900m=25900m3 3/s/s；将将19561956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水，年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水，Q Q0.1%0.1%=19700m=19700m3 3/s/s；再加入
25、历史特大洪水（再加入历史特大洪水（17941794、18531853、19171917、19391939），），Q Q0.1%0.1%=22600m=22600m3 3/s/s；19631963年又发生了一次特大洪水年又发生了一次特大洪水 Q=12000mQ=12000m3 3/s/s，加入并做特大洪水处理，加入并做特大洪水处理，Q Q0.1%0.1%=23300m=23300m3 3/s/s。2022-9-2629 由此可见加入特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可靠由此可见加入特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可靠性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰流量
26、性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰流量可能存在较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。可能存在较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。2022-9-26302.2.考虑特大洪水时经验频率的估算考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征：加入特大洪水后，资料系列的特征：（1 1）连序系列和不连序系列：）连序系列和不连序系列：缺测缺测 所谓所谓“连序连序”与与“不连序不连序”，不是指时间上连续与否，不是指时间上连续与否，只是说所构成的样本中间有无空位。只是说所构成的样本中间有无空位。2022-9-2631 所以特大洪水加入系列后，样本成为不连所以特大洪
27、水加入系列后，样本成为不连序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处理。理。考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算的方法。率分别计算的方法。目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。经验频率的方法：独立样
28、本法、统一样本法。2022-9-2632设：设：N N 历史调查期年数：历史调查期年数：n n 实测系列的年数；实测系列的年数；l l n n年中的特大洪水项数；年中的特大洪水项数；a a N N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水料内特大洪水l l项）；项）；m m 实测系列在实测系列在n n中由大到小排列的序号，中由大到小排列的序号，m m=l l+1 +1 ，l l+2+2，.，n n；P Pm m 实测系列第实测系列第m m项的经验频率；项的经验频率；P PM M 特大洪水第特大洪水第MM序号的经验频率，序号的经验频率，MM=1,2,.
29、,a=1,2,.,a2022-9-2633N Nn na a项特大洪水项特大洪水M=1,2,.,aM=1,2,.,a实测期内特大洪水，实测期内特大洪水，l l项项.T TQ(mQ(m3 3/s)/s).实测一般洪水，实测一般洪水，n-n-l l项项m=m=l l+1,+1,l l+2,.,n+2,.,n缺测缺测2022-9-2634（2 2）独立样本法）独立样本法 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按连序各
30、个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算：系列经验频率公式计算：1nmPm1NMPM特大洪水系列的经验频率计算公式为：特大洪水系列的经验频率计算公式为：当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为中占序号，即实测系列的排序为m=m=l l+1,+1,l l+2,.,n+2,.,n。2022-9-2635（2 2）统一样本法）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列，将实测系
31、列与特大值系列共同组成一个不连序系列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史调查期调查期N N年内统一排位。年内统一排位。特大洪水的经验频率仍采用下式特大洪水的经验频率仍采用下式1NMPM(n-(n-l l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：项实测一般洪水的经验频率计算公式为：1)1(lnlmPPPMaMam2022-9-2636a a项特大洪水项特大洪水M=1,2,.,aM=1,2,.,a实测期内特大洪水，实测期内特大洪水，l l项项.P PQ(mQ(m3 3/s)/s).P Pm mP PMM实测一般洪水，实测一般洪水，n-n-l l
32、项项m=m=l l+1,+1,l l+2,.,n+2,.,n.1NMPM1)1(lnlmPPPMaMamP PMaMa1-P1-PMaMa2022-9-2637 上述两种方法，我国目前都在使用上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，独立样本法把特大洪水与实。一般说，独立样本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立，这在理论上测一般洪水视为相互独立，这在理论上有些不合理，但比较简单。在特大洪水有些不合理，但比较简单。在特大洪水排位可能有错漏时，因不互相影响，这排位可能有错漏时，因不互相影响，这方面讲则是比较合适的。当特大洪水排方面讲则是比较合适的。当特大洪水排位比较准确时，理论上说，用统一样本位比
33、较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。法更好一些。2022-9-2638 例例6-16-1某站自某站自1935193519721972年的年的3838年中，有年中，有5 5年因战争缺测，故实有洪水年因战争缺测，故实有洪水资料资料3333年。其中年。其中19491949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为特年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为特大值处理。另外，查明自大值处理。另外，查明自19031903年以来的年以来的7070年间，为首的三次大洪水年间，为首的三次大洪水，其大小排位为，其大小排位为19211921、19491949、19031903年，并能判断在这年，并能判断在这7070
34、年间不会遗年间不会遗漏掉比漏掉比19031903年更大的洪水。同时，还调查到在年更大的洪水。同时，还调查到在19031903年以前，还有三年以前，还有三次大于次大于19211921年的特大洪水，其序位是年的特大洪水，其序位是18671867、18521852、18321832年，但因年年，但因年代久远，小于代久远，小于19211921年洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项年洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项经验频率。经验频率。n=33n=33N N1 1=70=70N N2 2=141=1411921192119491949190319031949194919211921186718
35、671852185218321832197219721903190318321832193519352022-9-2639独立样本法：独立样本法：0071.01141112MP18521852年年0141.01141222MP18321832年年0211.01141332MP19211921年年0282.01141442MP18671867年年调查期调查期N N2 2=141=141：统一样本法：统一样本法：同独立样本法同独立样本法2022-9-2640独立样本法：独立样本法：19491949年年19031903年年042.0117012)0282.01(0282.021MP19211921年
36、年 已抽到上面排序已抽到上面排序调查期调查期N N1 1=70=70：0282.0170221MP0423.0170331MP统一样本法：统一样本法：0559.0702)0282.01(0282.031MP2022-9-2641独立样本法：独立样本法：19401940年年19681968年年0845.0113312)0559.01(0559.02,mP19491949年年 已抽到上面排序已抽到上面排序实测期实测期n=33n=33：0588.013322,mP969.0343333,mP统一样本法：统一样本法：970.03332)0559.01(0559.031MP.2022-9-26423.3
37、.考虑特大洪水时统计参数的确定考虑特大洪水时统计参数的确定（1 1）初步估计参数）初步估计参数矩法矩法 假设系列中假设系列中n-ln-l年的一般洪水的均值为年的一般洪水的均值为x xn-ln-l、均方差为、均方差为 n-ln-l，它们与除去特大洪水后的，它们与除去特大洪水后的N-aN-a年总的一般洪水系列的年总的一般洪水系列的均值均值x xN-aN-a、均方差、均方差 N-aN-a相等，即相等，即:nliiajjxjnaNxNx111nliiajjvxxlnaNxxNxC1212111x xj j特大洪水；特大洪水；x xi i一般洪水一般洪水lnaNlnaNxx则可导出：则可导出：2022-
38、9-2643（2 2）三点法初估参数）三点法初估参数 如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程中的如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程中的参数。参数。例例 直线方程直线方程 y=a+bxy=a+bx 在直线上任选两点，有：在直线上任选两点，有：y y1 1=a+bx=a+bx1 1 y y2 2=a+bx=a+bx2 2 解之可得解之可得a a，b b2022-9-2644 我们知道我们知道P-P-型曲线有三个统计参数，型曲线有三个统计参数，x x，CvCv，CsCs，于是在经验频率曲线上任选三点于是在经验频率曲线上任选三点:),(),(),(332211sPsPsPCPxxCPxxC
39、Pxx根据根据P-P-型曲线的性质有：型曲线的性质有：x xP Px xP P1 1x xP P2 2x xP P3 3P P1 1P P2 2P P3 3（P P1 1,x xP1P1)，(P P2 2,x xP2P2)，(P P3 3,x xP3P3)2022-9-2645联解得：联解得：),(),(),(),(),(23123131231sssssPPPPPCPCPCPCPCPxxxxx令：令：)(),(),(),(),(),(31231ssssssCfCPCPCPCPCPSS S是是CsCs的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的S S值，查值，查S
40、 SCsCs关系表，求关系表，求CsCs。再查再查CsCs值表，得值表，得 (P P1 1,CsCs)，(P P2 2,CsCs)，(P P3 3,CsCs)。2022-9-2646再联解下式再联解下式),(),(),(332211sPsPsPCPxxCPxxCPxx得；得；),(),(3131ssPPCPCPxx),(22sPCPxxxCv三点的选取一般为：三点的选取一般为：1 1505099%399%3505097%97%5 5505095%1095%10505090%90%2022-9-2647 例例6-26-2已知某水库坝址处共有已知某水库坝址处共有1972197219541954年年
41、1919年的实测洪年的实测洪峰流量资料。另外，通过历史洪水调查得知，峰流量资料。另外，通过历史洪水调查得知，19221922年年发生过一次大洪水，是发生过一次大洪水，是19221922年来最大，年来最大，19631963年洪水则年洪水则为第二大洪水。试根据点绘的经验频率曲线，用三点为第二大洪水。试根据点绘的经验频率曲线，用三点法初估参数。法初估参数。P(%)P(%)Q Qm m(m(m3 3/s)/s)208020807607602602605%5%50%50%95%95%选点：选点：Q Q5%5%=2080m=2080m3 3/s/sQ Q50%50%=760m=760m3 3/s/s Q
42、Q95%95%=260m=260m3 3/s/s 2022-9-2648计算计算S S值：值：45.0260208076022602080S由由S S查得：查得：由由CsCs查附表查附表11值表，得：值表，得：59.1sC10.1,25.0,96.1%95%50%5计算得：计算得：sm/59510.196.126020803smQ/909595)25.0(7603655.0909595vC2022-9-2649这节课的主要内容：这节课的主要内容：（1 1）设计洪水概念、方法和内容；）设计洪水概念、方法和内容；（2 2）洪水资料的三性审查；）洪水资料的三性审查；（3 3）特大洪水的概念，为什么要
43、考虑特大）特大洪水的概念，为什么要考虑特大洪水？洪水？（4 4）考虑特大洪水时经验频率和统计参数）考虑特大洪水时经验频率和统计参数的计算。的计算。2022-9-2650F作业：作业：某水文站实测有某水文站实测有19381938年至年至19921992年最大洪峰流量年最大洪峰流量资料，其中最大的五年洪峰流量依次为资料，其中最大的五年洪峰流量依次为28400m28400m3 3/s/s，13200m13200m3 3/s/s，9850 m9850 m3 3/s/s，8560 m8560 m3 3/s/s，8450 m8450 m3 3/s/s。另外，调查到。另外，调查到19271927年发生一次洪
44、年发生一次洪峰为峰为32000 m32000 m3 3/s/s是是18561856年以来最大一次洪水，年以来最大一次洪水，18561856年至年至19381938年间其余洪水的洪峰流量均在年间其余洪水的洪峰流量均在15000 m15000 m3 3/s/s以下，试用统一样本法计算上述六以下，试用统一样本法计算上述六项洪峰流量的经验频率。项洪峰流量的经验频率。2022-9-2651 Cs Cs值：值：对于对于CvCv0.50.5的地区，的地区，CsCs=(3=(34 4）CvCv；对于对于0.50.5 1.01.0的地区，的地区，CsCs=(2=(23 3）CvCv；此外，还可以采用权函数法来估
45、计此外，还可以采用权函数法来估计 CsCs。2022-9-2652四、频率曲线线型选择四、频率曲线线型选择 PP型频率曲线型频率曲线五、频率曲线参数估计五、频率曲线参数估计1.1.经验适线法（目估适线法）经验适线法（目估适线法）1)1)尽量照顾点群的趋势尽量照顾点群的趋势 2 2）曲线通过点群中心）曲线通过点群中心 3 3）侧重考虑中上部的较大洪水点据）侧重考虑中上部的较大洪水点据 4 4）对特大洪水作具体分析）对特大洪水作具体分析2.2.优化适线法优化适线法2022-9-2653六、推求设计洪峰、洪量六、推求设计洪峰、洪量（1 1）在频率格纸上点绘经验点据；）在频率格纸上点绘经验点据；（2
46、2）选定频率分布线型（一般选用）选定频率分布线型（一般选用PP型）；型）；（3 3）参数估计）参数估计 x x 、CvCv、CsCs；（4 4）根据）根据 x x、CvCv、CsCs，查附表查附表1 1或附表或附表2 2，计算，计算x xp p值，以值，以x xp p为纵坐标，为纵坐标，p p为横坐标，即可得到频率为横坐标，即可得到频率曲线；曲线；（5 5）根据频率曲线与经验点据的配合情况，从）根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线；用曲线；（6 6）求指定频率的水文变量设计值。）求指定频率的水文变量设计值。2
47、022-9-26542022-9-26552022-9-2656587165423010046201021111nliiajjxjnaNxNxnliiajjvxxlnaNxxNxC121211168.09617033633823810115871取取CvCv=0.7=0.7，令，令CsCs=3=3CvCv。查附表查附表2 2，得不同频率，得不同频率P P的的KpKp值。则值。则QpQp=KpKpQ Q或查附表或查附表1 1，得不同频率，得不同频率P P的的值，用式（值，用式（7-447-44）计算）计算QpQp。2022-9-26572022-9-26582022-9-26592022-9-2
48、6602022-9-2661求求200200年一遇的洪峰流量？年一遇的洪峰流量？P=0.5%P=0.5%，Cv=0.8Cv=0.8，Cs=3.5Cv=2.8Cs=3.5Cv=2.8查附表查附表2 2，得，得Kp=4.87Kp=4.87QQ0.5%0.5%=4.87=4.87 587=2859m587=2859m3 3/s/s或或查附表查附表1 1，得，得=4.84=4.84，代入，代入)1(VcXX有有 Q Q0.5%0.5%=587=587（1+0.81+0.84.844.84）=2859m=2859m3 3/s/s 2022-9-2662七、设计洪水估计值的抽样误差七、设计洪水估计值的抽样
49、误差 频率计算是用有限样本估算总体的参数，必然存在误频率计算是用有限样本估算总体的参数，必然存在误差。差。统计参数的误差与所选的频率曲线线型有关。当总体统计参数的误差与所选的频率曲线线型有关。当总体分布为分布为PP型，对于型，对于n n年连序序列，用矩法估计参数时年连序序列，用矩法估计参数时，样本的均方误的计算公式为，样本的均方误的计算公式为：nCxvxsvsvvvCCCCCC2432122242165231(6sssCCCn2022-9-2663均值的相对误差为：均值的相对误差为：%100nCvx设计洪水设计洪水x xp p的均方误近似公式为：的均方误近似公式为：%100BnKCBnCxpv
50、pxvpx 在实际工作中，对大型或重要的中型工程，在实际工作中，对大型或重要的中型工程，应计算校核标准洪水的抽样误差。如果成果偏应计算校核标准洪水的抽样误差。如果成果偏小，应加安全修正，一般不超过计算值的小，应加安全修正，一般不超过计算值的20%20%。2022-9-2664八、计算成果的合理性检验八、计算成果的合理性检验（1 1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时之间的关系；之间的关系；历时增长，均值增大，历时增长，均值增大，CvCv、CsCs一般一般减小。减小。P PQ WQ W7 7d d5 5d d3 3d d2022-9-2665(2)(2)根
