1、绝对值第1课时理解绝对值的概念及性质(难点).会求一个有理数的绝对值(重点).12 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）.车向东行驶10km到达A处，记作 km，车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-1010100OBA1010思考：思考：1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？2.A、B两点与原点距离分别是多少？一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.这里数a可以是正数、负数和0.1.1.绝对值的定义绝对值的定义 上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10
2、的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10注意注意因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.根据数轴表示回答问题|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=01000041.5-2-3.541.523.50|6|=6|-10|=10|0.5|=0.5|-3|=3|0.1|=0.1|-1.5|=1.5|100|=100|-2000|=2000|0|=0 思考：思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？观察下面等式2.2.绝对值的性质绝对值的性质结论结论:一个正数的绝对值是它本身它本身.一个负数的绝对值是它的相反数它的相反数.0的绝对值是0.正数的绝对
3、值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?|a|0任何一个有理数的绝对值都是非负数.思考绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1例例1 1 求下列各数的绝对值.+15，-2.5.12123，解：解：|+15|=15；|-2.5|=2.5；正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数11|1|=2222|=331，绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1(1)绝对值等于0
4、的是_,(2)绝对值等于7的正数是_,(3)绝对值等于7的负数是_,(4)3的绝对值数是_，-3的绝对值数是_.7-73例例2 2 填一填归纳总结归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，2.互为相反数的两个数的绝对值相等.30绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1解：解：根据题意可知x30，y20，所以x3，y2，故xy5.归纳总结归纳总结:几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版11.判断：(1)
5、一个数的绝对值是9，则这个数是9 ()(2)|5|5|()(3)|0.5|0.5|()(4)|3|0 ()(5)|1.2|0 ()(6)有理数的绝对值一定是正数 ()(7)若a-b，则|a|b|()(8)若|a|b|，则ab ()(9)若|a|a，则a必为负数 ()(10)互为相反数的两个数的绝对值相等()绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版12.如果a与1互为相反数，则a等于（）A2B-2C1D-1 C C3.|4|（）A4 B C D41414A A4.填空：-ma-b|m|=(m0)|a b|=ab）绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版11数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对
6、值.2绝对值的性质).0(0)0()0(|aaaaaa，一个正数的绝对值是它本身它本身.一个负数的绝对值是它的相反数它的相反数.0的绝对值是0.绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1第2课时绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1掌握有理数大小的比较方法.(重点)能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.(难点)12绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43米吐鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高呢？哪个高呢？根据海拔高低，可以得出8844.43-1558844.43-155绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1-10、0、6哪个温度高？根据温度的
7、高低，可以得出-100,06.绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温 星 期一二三四 五六 日最高气温()8765349最低气温()01-1-2-4-3 2其中最低的是_,最高的是_.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-4-49 91.借助数轴比较有理数的大小绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从从_到到_的的.上上下下把这些数表示在数轴上把这些数表示在数轴
8、上,表示它们各点的顺序是表示它们各点的顺序是从从_到到_的的.左左右右思考：思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1数学中规定数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.适用于多个数的大小比较适用于多个数的大小比较.-5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5小小 大大思考思考:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1例例1 在数轴上表示数-4,-2,-5
9、,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.解：解：-4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：将它们按从小到大的顺序排列为：5 4 2 0 23-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版12.运用法则比较有理数的大小问题问题 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？用“”或“”号填空.(1)3 0 (2)2.3 0(3)0 0.5 (4)0 5(5)1.5 1.5 (6)4 6 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.法则法则正数大于0，负数小于0,正数大于负数.绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1 0，3a0，所以|a|3a；当a=0时，|a|=0，3a=0，所以|a|=3a；当a0时，|a|=a 0，3a0，因为3aa，所以|a|3a.绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1利用数轴利用数轴 在数轴上表示的数，左边的数小于右边的数法则法则 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 有理数大小有理数大小的比较方法的比较方法异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1绝对值ppt人教版1
