32一元一次方程的应用(一)等积变形和行程问题课件.ppt

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1、 二、问题导入例例1 1 如图,用直径为如图,用直径为200mm200mm的圆钢,锻造一的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为个长、宽、高分别为300mm300mm、300mm300mm和和90mm90mm的长方体毛坯,应截的长方体毛坯,应截取圆钢多少毫米长的取圆钢多少毫米长的圆柱体钢(计算时圆柱体钢(计算时 取取3.14.3.14.要求结果精确到要求结果精确到1mm1mm)?)?200 x 90300300三、精讲 例题 90300300精讲 例题200 x分 析 思考思考1 1:题目中有哪题目中有哪些已知量和未知量?如些已知量和未知量?如何设未知数?何设未知数?已知:已知:圆柱体钢直径(圆柱体钢

2、直径(200mm200mm)、长方体毛胚的长宽)、长方体毛胚的长宽高(高(300mm300mm、300mm300mm、90mm90mm)未知:未知:圆柱体钢的高圆柱体钢的高设未知数:设未知数:设应截取圆柱体钢长设应截取圆柱体钢长xmm。90300300精讲 例题200 x分 析 思考思考2 2:锻造前后有锻造前后有什么相等关系?什么相等关系?相等关系:相等关系:圆柱体钢体积圆柱体钢体积=长方体毛长方体毛胚的体积胚的体积 90300300精讲 例题200 x分 析 思考思考3 3:根据圆柱体和长方根据圆柱体和长方体体积公式列出所需代数式?体体积公式列出所需代数式?如何根据等量关系如何根据等量关系

3、“圆柱体钢体圆柱体钢体积积=长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积”列出方列出方程?程?根据等量关系列出方程,根据等量关系列出方程,得:得:(200/2)2 x=30030090圆柱体钢体积:圆柱体钢体积:(200/2)200/2)2 2 x x 长方体体积:长方体体积:300 3003003009090 90300300精讲 例题200 x分 析 思考思考4 4:如何解这个如何解这个方程?方程?(200/2)2 x=30030090化简的化简的3.14x=810,故,故x258。90300300精讲 例题200 x分 析 答:应截取约答:应截取约258mm长的圆柱体长的圆柱体钢。钢。1.1.将一个

4、底面直径为将一个底面直径为1010厘米,高为厘米,高为3636厘米的厘米的“瘦瘦长长”形圆柱锻压成底面直径是形圆柱锻压成底面直径是2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱,高变成了多少?形圆柱,高变成了多少?锻压锻压等量关系:变形前的体积等量关系:变形前的体积=变形后的体积变形后的体积练 习精讲 例题例2 为了适应经济发展,铁路运输再次提速,如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h,那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米?路程=平均速度时间解:设提速前客车平均每时行驶xkm,根据题意,得:10(x+40)=1110 解方程得 x=71答:提速

5、前这趟客车的平均速度是71km/h。四、归纳总结列一元一次方程解应用题的一般步骤:列一元一次方程解应用题的一般步骤:1 1、弄清题意和题中的数量关系,用字母(例如、弄清题意和题中的数量关系,用字母(例如x,y),表示问题里的未知数表示问题里的未知数.(审、设)审、设)2 2、分析题意,找出相等关系、分析题意,找出相等关系.(可借助示意图、表格可借助示意图、表格等)(找)等)(找)3 3、根据等量关系列出方程、根据等量关系列出方程.(列)列)4 4、解方程,求出未知数的值、解方程,求出未知数的值.(解)解)5 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案答案.(答)答)2 2、甲、乙两地相距甲、乙两地相距180km180km,一人骑自行车一人骑自行车从甲地出发每时行从甲地出发每时行1515km;另一人骑摩托车另一人骑摩托车从乙地同时出发,两人相向而行,已知摩从乙地同时出发,两人相向而行,已知摩托车车速是自行车车速的托车车速是自行车车速的3倍,问多少时间倍,问多少时间后两人相遇?后两人相遇?练 习

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