1、2.6 2.6 伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究）生活中的现象生活中的现象 我滴我滴还是重还是重的物体下落的快！的物体下落的快！重的快！重的快！一样快！你错一样快！你错了两千年了！了两千年了！跨越时空的对话跨越时空的对话伽利略伽利略1564164215641642逻辑的力量逻辑的力量v1=8v2=4V1-284V1-28这不合逻辑啊！所这不合逻辑啊！所以，重物与轻物应以，重物与轻物应该下落得同样快该下落得同样快!伽利略伽利略1564164215641642猜猜想想与与假假说说伽利略伽利略1564164215641642实实验验验验证证 如果你们是伽利略的话，你们准备用什么仪
2、器来验证物体自由落体的瞬时速度和时间的正比关系？利用打点计时器利用打点计时器 频闪相片频闪相片高速摄影机高速摄影机 我滴我滴现在没这些现在没这些技术呀，怎搞啊？技术呀，怎搞啊？伽利略伽利略1564164215641642实实验验验验证证速度无法直接测量突破：间接验证木有办法，我真滴木有办法，我真滴太佩服自己了！太佩服自己了！伽利略伽利略1564164215641642 2tx tv vtx=实实验验验验证证 落体运动时间太快，无法准确测量突破 解决办法：“冲淡”重力，使其加速度减小一切就绪！一切就绪！开始动手！开始动手！伽利略伽利略1564164215641642现现代代实实验验倾角大倾角大倾
3、角小倾角小合合理理外外推推 质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 增大斜面倾角，加速度变大 倾角很大，接近落体运动 倾角90,就是自由落体运动！结结论论 如果完全排除空气阻力，那如果完全排除空气阻力，那么，所有物体下落都将一快。么，所有物体下落都将一快。科学结论科学结论对假说修对假说修正和推广正和推广对推论进行对推论进行实验验证实验验证逻辑逻辑(数学数学)得出推论得出推论对现象的对现象的一般观察一般观察提出假提出假设设落体落体运动运动v tx t2小球在斜面小球在斜面上运动实验上运动实验 外推至外推至落体运动落体运动伽利略的科学方法伽利略的科学方法伽利略科学思想方法的核心：伽利略科学思想方法的
4、核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。和谐地结合起来。伽利略科学思想的成就伽利略科学思想的成就 伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。志着物理学的真正开端。爱因斯坦爱因斯坦第二章四个基本公式和几个重要推论第二章四个基本公式和几个重要推论2、位移公式：、位移公式：2021attvx=3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv2202=1、速度公式：、速度公式：vv0+at4、平均速度：、平均速度：txv
5、vv=)(210四个基本公式四个基本公式二、重要的推论：二、重要的推论：推论推论1 1、在连续相等的时间、在连续相等的时间T T内的位移之差为一定值，即内的位移之差为一定值，即x=aTx=aT2 2 （推论（推论1 1又称匀变速直线运动的判别式）又称匀变速直线运动的判别式）上式联立，得到连续相等时间内位移差上式联立，得到连续相等时间内位移差进一步可推证进一步可推证=232221232TxxTxxTxxTxannnnnn212142132121,3,2,aTnxxaTxxaTxxaTxxn=推证：设初速度为推证：设初速度为V VO O、加速度为、加速度为a a做匀加速直线运动做匀加速直线运动自计
6、时起自计时起T T内的位移：内的位移：2021aTTvx=在第二个在第二个T T内的位移：内的位移：2020232212aTTvxTaTvx=22,aTxaTxxx=即202vvvvt=推论推论2 2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即：即：证：证：vtxtattvatvatvvvvvvvvvootoooooov=222222222推论推论3：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速 度等于初、末速度的方均根，即：度等于初、末速度的方均根，即：2222xvv
7、ov=2222xvvov=2222202xxvvvv=22222222202axvvaxvvxx=证：证：nvvvvn:3:2:1:321=推论推论4 4、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系速度比例（连续相等时间）速度比例（连续相等时间）1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末的速度之比：的速度之比：位移比例（连续相等时间）位移比例（连续相等时间）1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内的位移之比：的位移之比：222321:3:2:1:nxxxxn=第一个第一个T T内，第二个内，第二个T T内，第三个内，第三个T T内：内：12531:=NxxxxN：时间比例（连续相等位移）时
8、间比例（连续相等位移）通过前通过前x x、前、前2x2x、前、前3x3x时间比：时间比：NttttN:3:2:1:321=通过连续相等位移的时间之比：通过连续相等位移的时间之比：1:23:12:1:=nnttttn注：平均速度比例（连续相等位移）就是对应时间倒数的比例注：平均速度比例（连续相等位移）就是对应时间倒数的比例:1:23:12:1:=nnvvvvn例、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内通过的例、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是位移分别是24m24m和和64m64m，每一个时间间隔为，每一个时间间隔为4s4s，求质点的初速度和加
9、速度。，求质点的初速度和加速度。CABa a1x2x解法一（基本公式法）：解法一（基本公式法）：,2121attvxA=222212212attvtatvxAA将将stmxmx4642421=、代入上式解得：代入上式解得：smvsmaA1,5.22=解法二（用平均速度公式）：解法二（用平均速度公式）：连续两段时间连续两段时间t t内的平均速度分别为：内的平均速度分别为：smsmtxvsmsmtxv16464,64242211=22215.242121221,1114464242,2smsmtvvasmvsmvsmsmvvvvvvvvACCABCBBA=所以故解法三（用特殊公式解法三（用特殊公式判别式法）判别式法）由由 ，得，得2aTx=22225.2440smsmTxa=2121attvxA=smvA1=再由再由解得解得
