1、三维地质建模方法2005年4月 地下储层是在三维空间分布的。地下储层是在三维空间分布的。人们习惯于用二维图形（各种小层平面图、人们习惯于用二维图形（各种小层平面图、油层剖面图）及准三维图件（栅状图）来描述油层剖面图）及准三维图件（栅状图）来描述三维储层，如用平面渗透率等值线图来描述三维储层，如用平面渗透率等值线图来描述一一套（或一层）套（或一层）储层的渗透率分布。储层的渗透率分布。显然，这种描述存在一定的局限性，关键显然，这种描述存在一定的局限性，关键是掩盖了储层的是掩盖了储层的层内层内非均质性乃至非均质性乃至平面平面非均质非均质性。性。建模目的建模目的 80年代以后，国外利用计算机技术，逐年
2、代以后，国外利用计算机技术，逐步发展出一套利用计算机存储和显示的三维步发展出一套利用计算机存储和显示的三维储层模型，即把储层模型，即把储层三维网块化储层三维网块化(3D griding)后，对后，对各个网块各个网块(grid)赋以各自的参数值赋以各自的参数值，按，按三维空间分布位置存入计算机内，形成了三三维空间分布位置存入计算机内，形成了三维数据体，这样就可以进行储层的三维显示，维数据体，这样就可以进行储层的三维显示，可以任意可以任意切片切片和和切剖面切剖面(不同层位、不同方向不同层位、不同方向剖面剖面)，以及进行各种运算和，以及进行各种运算和分析分析。建模目的建模目的 三维储层建模不等同于储
3、层的三维图形显示三维储层建模不等同于储层的三维图形显示。从本质上讲，三维储层建模是从三维的角度对从本质上讲，三维储层建模是从三维的角度对储储层进行定量的研究层进行定量的研究并建立其并建立其三维模型三维模型。核心是对核心是对井间储层井间储层进行多学科综合一体化、进行多学科综合一体化、三维三维定量化定量化及及可视化可视化的的预测预测。建模目的建模目的 与传统的二维储层研究相比，三维储层建与传统的二维储层研究相比，三维储层建模具有以下明显的优势：模具有以下明显的优势：（1）能更客观地描述储层）能更客观地描述储层，克服了用二维图，克服了用二维图件描述三维储层的局限性。三维储层建摸可从件描述三维储层的局
4、限性。三维储层建摸可从三维空间上定量地表征储层的非均质性，从而三维空间上定量地表征储层的非均质性，从而有利于油田勘探开发工作者进行合理的油藏评有利于油田勘探开发工作者进行合理的油藏评价及开发管理。价及开发管理。建模目的建模目的 （3）有利于三维油藏数值模拟。）有利于三维油藏数值模拟。三维油藏三维油藏数值模拟要求一个把数值模拟要求一个把油藏各项特征参数油藏各项特征参数在三维在三维空间上的分布定量表征出来的地质模型。空间上的分布定量表征出来的地质模型。粗化粗化的三维储层地质模型可直接作为油藏数值模拟的三维储层地质模型可直接作为油藏数值模拟的输入的输入，而油藏数值模拟成败的关键在很大程，而油藏数值模
5、拟成败的关键在很大程度上取决于三维储层地质模型的准确性。度上取决于三维储层地质模型的准确性。建模目的建模目的储层储层地质模型地质模型储层概念模型储层概念模型储层静态模型储层静态模型储层预测模型储层预测模型不同勘探开发阶段的储层建模不同勘探开发阶段的储层建模油藏评价阶段及油藏评价阶段及开发设计阶段开发设计阶段开发方案实施及油开发方案实施及油藏管理阶段藏管理阶段注水开发中后期及注水开发中后期及三次采油阶段三次采油阶段 1.油藏评价阶段及开发设计阶段油藏评价阶段及开发设计阶段基础资料：基础资料：大井距的探井和评价井资料（岩心、测大井距的探井和评价井资料（岩心、测井、测试资料）及地震资料。井、测试资料
6、）及地震资料。模型精度：模型精度：所建模型的分辨率相对较低（主要是垂所建模型的分辨率相对较低（主要是垂向分辨率相对较低）向分辨率相对较低）粗网格的静态模型粗网格的静态模型 概念模型概念模型 不同勘探开发阶不同勘探开发阶段的储层建模段的储层建模储层概念模型储层概念模型 针对某一种针对某一种沉积类型沉积类型或或成因类型成因类型的储层，的储层，把它把它具代表性的特征具代表性的特征抽象出来，加以抽象出来，加以典型化典型化和和概念化概念化，建立一个对这类储层在研究区内，建立一个对这类储层在研究区内具有普遍代表意义的储层地质模型，即所谓具有普遍代表意义的储层地质模型，即所谓的概念模型。的概念模型。可满足勘
7、探阶段油藏评价和开发设计的要求，可满足勘探阶段油藏评价和开发设计的要求，对评价对评价井设计井设计、储量计算储量计算、开发可行性评价以及开发可行性评价以及优化油田开发方案优化油田开发方案具有较大的意义。具有较大的意义。2.开发方案实施及油藏管理阶段开发方案实施及油藏管理阶段基础资料基础资料：开发井网开发井网+评价井评价井+地震资料地震资料模型精度模型精度：所建储层模型精度较高：所建储层模型精度较高 不同勘探开发阶不同勘探开发阶段的储层建模段的储层建模储层静态模型储层静态模型 针对某一具体油田针对某一具体油田(或开发区或开发区)的一个的一个(或或)一套储层，将其一套储层，将其储层特征储层特征在三维
8、空间上的在三维空间上的变变化化和和分布分布如实地加以描述而建立的地质模型，如实地加以描述而建立的地质模型，称为储层静态模型。称为储层静态模型。目的意义：目的意义：主要为主要为优化开发实施方案优化开发实施方案及及调整方调整方案案服务，如确定注采井别、射孔方案、作业施服务，如确定注采井别、射孔方案、作业施工、配产配注及油田开发动态分析等，以提高工、配产配注及油田开发动态分析等，以提高油田开发效益及油田采收率。油田开发效益及油田采收率。3.注水开发中后期及三次采油阶段注水开发中后期及三次采油阶段基础资料基础资料：加密井、检查井：加密井、检查井+动态资料（如多井动态资料（如多井试井、示踪剂地层测试及生
9、产动态资料）试井、示踪剂地层测试及生产动态资料）+开发井网开发井网+评价井评价井+（地震资料）（地震资料）模型精度模型精度：可建立精度较高的储层模型，但：可建立精度较高的储层模型，但 油藏开发生产对储层模型的精度油藏开发生产对储层模型的精度 要求更高。要求更高。不同勘探开发阶不同勘探开发阶段的储层建模段的储层建模储层预测模型储层预测模型 预测模型是比静态模型精度更高的储层地预测模型是比静态模型精度更高的储层地质模型。它要求对质模型。它要求对控制点间控制点间(井间井间)及及以外地区以外地区的储层参数的储层参数能作一定精度的内插和外推能作一定精度的内插和外推预测预测。精度要求：精度要求：要求在开发
10、井网条件下将井间数十米甚至要求在开发井网条件下将井间数十米甚至数米级规模的储层参数的变化及其绝对值预测出来。数米级规模的储层参数的变化及其绝对值预测出来。目的意义：目的意义：剩余油分布预测剩余油分布预测 优化注水开发调整挖潜及三次采油方案优化注水开发调整挖潜及三次采油方案储层非均质储层非均质地质模型地质模型油田规模地质模型油田规模地质模型油藏规模地质模型油藏规模地质模型砂体规模地质模型砂体规模地质模型层规模地质模型层规模地质模型孔隙规模地质模型孔隙规模地质模型数据准备数据准备构造建模构造建模储层建模储层建模模型粗化模型粗化体积计算体积计算图形显示图形显示油藏模拟油藏模拟建模步骤建模步骤数据准备
11、数据准备构造建模构造建模储层建模储层建模模型粗化模型粗化体积计算体积计算图形显示图形显示油藏模拟油藏模拟建模步骤建模步骤(1)(1)数据类型数据类型 数据来源：岩心、测井、地震、试井、开岩心、测井、地震、试井、开发动态发动态 从建模内容来看，基本数据类型包括以下四类：坐标数据坐标数据 分层数据分层数据 断层数据断层数据 储层数据储层数据建模步骤建模步骤1.1.数据准备数据准备储层数据储层数据 井眼储层数据井眼储层数据：岩心分析和测井解释-硬数据（hard data），包括井内相、砂体、隔夹层、孔隙度、渗透率、含油饱和度等数据，即井模型。地震储层数据地震储层数据：主要为速度、波阻抗、频率等，为储
12、层建模的软数据(soft data)。建模步骤建模步骤试井（包括地层测试）储层数据试井（包括地层测试）储层数据：其一为储层连通性信息，可作为储层建模的硬数据，其二为储层参数数据，因其为井筒周围一定范围内的渗透率平均值，精度相对较低，一般作为储层建模的软数据建模步骤建模步骤(2)(2)数据集成及质量检查数据集成及质量检查 数据集成是多学科综合一体化储层表征和建模的重要前提。集成各种不同比例尺、不同来源的数据（井数据、地震数据、试井数据、二维图形数据等），形成统一的储层建模数据库，以便于综合利用各种资料对储层进行一体化分析和建模。建模步骤建模步骤 对不同来源的数据进行质量检查亦是储层建模的十分重要
13、的环节。为了提高储层建模精度，必须尽量保证用于建模的原始数据特别是硬数据的准确可靠性，而应用错误的原始数据进行建模不可能得到符合地质实际的储层模型建模步骤建模步骤数据准备数据准备构造建模构造建模储层建模储层建模模型粗化模型粗化体积计算体积计算图形显示图形显示油藏模拟油藏模拟建模步骤建模步骤 构造模型反映储层的空间格架。因此，在建立储层属性的空间分布之前，应进行构造建模。构造模型由断层模型和层面模型组成。2.构造建模构造建模建模步骤建模步骤数据准备数据准备构造建模构造建模储层建模储层建模模型粗化模型粗化体积计算体积计算图形显示图形显示油藏模拟油藏模拟建模步骤建模步骤 在构造模型基础上，建立储层属
14、性的三维分布在构造模型基础上，建立储层属性的三维分布。构造模型三维网格化（3D griding），然后利用井数据和/或地震数据，按照一定的插值（或模拟）方法对每个三维网块进行赋值三维网块进行赋值，建立储层属性（离散和连续属性）的三维数据体，即储层数值模型。网块尺寸越小，标志着模型越细；每个网块上参网块尺寸越小，标志着模型越细；每个网块上参数值与实际误差愈小，标志着模型的精度愈高。数值与实际误差愈小，标志着模型的精度愈高。建模步骤建模步骤3.3.储层属性建模储层属性建模 影响储层模型精度的关键因素影响储层模型精度的关键因素(1)资料丰富程度及解释精度：资料丰富程度不同，所建模型精度亦不同。对于给
15、定的工区及给定的赋值方法，可用的资料越丰富，所建模型精度越高。另一方面，对于已有的原始资料，其解释的精度亦严重影响储层模型的精度。如沉积相类型的确定、测井资料的解释精度，等等 模型精度模型精度(2)赋值方法赋值方法：赋值方法很多，就井间插值（或模拟）而言，有传统的插值方法（如中值法、反距离平方法等）、各种克里金方法、各种随机模拟方法等。不同的赋值方法将产生不同精度的储层模型。因而，建模方法的选择是储层建模的关键。(3)建模人员的技术水平建模人员的技术水平:包括储层地质理论水平及对工区地质的掌握程度、计算机应用水平及对建模软件的掌握程度。模型精度模型精度数据准备数据准备构造建模构造建模储层建模储
16、层建模模型粗化模型粗化*图形显示图形显示油藏模拟油藏模拟建模步骤建模步骤 数值模型-即三维数据体-图形显示三维图形显示任意旋转不同方向切片从不同角度显示储层的外部形态及其内部特点。地质人员和油藏管理人员可据此三维图件进行三维储层非均质分析和进行油藏开发管理。4.图形显示图形显示建模步骤建模步骤目的：油藏数值模拟目的：油藏数值模拟 计算机内存和速度的限制（常规的黑油模型网格节点数一般不超过30万个）。模型粗化（Upscaling）是使细网格的精细地质模型“转化”为粗网格模型的过程，使等效粗网格模型能反映原模型的地质特征及流动响应。建模步骤建模步骤6.模型粗化模型粗化 三维储层建模的三维储层建模的
17、技术技术问题已基本解决。但问题已基本解决。但对于储层属性三维空间赋值的对于储层属性三维空间赋值的精度精度，还有许，还有许多问题需要解决。多问题需要解决。三维空间赋值本质上是三维空间赋值本质上是井井间储层预测间储层预测，其精度决定着所建模型的精度。，其精度决定着所建模型的精度。因此，提高井间预测精度是储层建模的核因此，提高井间预测精度是储层建模的核心。心。储层建模的基本途径储层建模的基本途径确定性建模：确定性建模：(Deterministic modeling)对对井间未知区井间未知区给出给出确定性的预测结果确定性的预测结果 随机建模随机建模(Stochastic modeling)应用随机模拟
18、方法，应用随机模拟方法，对对井间未知区井间未知区给出给出多种可能的预测结果多种可能的预测结果。确定的确定的不确定而需预测的不确定而需预测的建模途径建模途径 对井间未知区给出对井间未知区给出确定性的预测结果确定性的预测结果，即从具有确定性资料的控制点即从具有确定性资料的控制点(如井点如井点)出出发，推测出点间发，推测出点间(如井间如井间)确定的、唯一的、确定的、唯一的、真实的储层参数。真实的储层参数。确定性建模确定性建模 储层地震学方法储层地震学方法 储层沉积学方法储层沉积学方法 克里金方法克里金方法 一、储层地震学方法储层地震学方法 储层地震学主要是应用地震资料研究储层的几储层地震学主要是应用
19、地震资料研究储层的几何形态、岩性及储层参数的分布。何形态、岩性及储层参数的分布。一般是针对盆地一般是针对盆地内某区块或有利储集相带的一套含油层段进行研究。内某区块或有利储集相带的一套含油层段进行研究。研究厚度相对较小，一般在几米研究厚度相对较小，一般在几米几十米范围内，在几十米范围内，在地震剖面上主要表现为一个反射同相轴或几个同相地震剖面上主要表现为一个反射同相轴或几个同相轴组成的反射波组。这与区域地震地层学的研究范轴组成的反射波组。这与区域地震地层学的研究范畴有所区别。畴有所区别。储层地震学主要应用地震资料，利用地震储层地震学主要应用地震资料，利用地震属性参数，如属性参数，如层速度、波阻抗、
20、振幅层速度、波阻抗、振幅等与等与储层储层岩性和孔隙度岩性和孔隙度的相关性进行横向储层预测，继的相关性进行横向储层预测，继而建立储层岩性和物性的三维分布模型。而建立储层岩性和物性的三维分布模型。三维地震资料具有覆盖面广、横向采集密度三维地震资料具有覆盖面广、横向采集密度大的优点，其大的优点，其主要问题是垂向分辨率低主要问题是垂向分辨率低（为主波（为主波长的长的1/4，一般为，一般为20米左右），比测井资料的分米左右），比测井资料的分辨率（一般辨率（一般0.5m左右）低得多。对于我国普遍存左右）低得多。对于我国普遍存在的陆相储层在的陆相储层(以以“米级米级”规模薄层间互的砂泥规模薄层间互的砂泥岩岩
21、)来说，来说，常规的三维地震很难分辨至单砂体规常规的三维地震很难分辨至单砂体规模，模，而仅为砂组或油组规模，而且预测的储层参而仅为砂组或油组规模，而且预测的储层参数数(如孔隙度、流体饱和度如孔隙度、流体饱和度)的精度较低，的精度较低，往往为往往为大层段的平均值。大层段的平均值。分辨率问题分辨率问题 因此，在应用三维地震资料（结合井资料和因此，在应用三维地震资料（结合井资料和VSP资料）进行储层建模时，资料）进行储层建模时，所建模型的垂向网格所建模型的垂向网格较粗较粗（一般（一般20米左右，通过米左右，通过地震反演地震反演技术使垂向分技术使垂向分辨率提高辨率提高 至至48米米）。这类模型可满足勘
22、探阶段）。这类模型可满足勘探阶段油藏评价油藏评价的要求，但较难应用于油气田开发。的要求，但较难应用于油气田开发。但是，这一较低垂向分辨率的储层模型乃至地但是，这一较低垂向分辨率的储层模型乃至地震属性（振幅、速度或波阻抗）本身，可作为高分震属性（振幅、速度或波阻抗）本身，可作为高分辨率储层建模的辨率储层建模的宏观控制（或趋势）宏观控制（或趋势），以便，以便综合应综合应用用井资料井资料和和地震资料地震资料建立建立垂向网格垂向网格较细较细的的储层模型储层模型，这比单纯应用井资料建立的储层模型精度更高。这比单纯应用井资料建立的储层模型精度更高。地震储层解释的多解性问题地震储层解释的多解性问题 约束条件
23、约束条件：沉积相及成岩储集相：沉积相及成岩储集相 约束方法约束方法：按不同相区建立地震反射参数与地质：按不同相区建立地震反射参数与地质 信息的关系信息的关系（应用回归分析或人工神（应用回归分析或人工神 经网络方法）经网络方法）地震参数：层速度、波阻抗、振幅、频率等地震参数：层速度、波阻抗、振幅、频率等 地质参数：岩性、孔隙度等地质参数：岩性、孔隙度等 储层岩性及孔隙度反演预测储层岩性及孔隙度反演预测相控储层预测与建模相控储层预测与建模地震储层学方法地震储层学方法基础基础：高分辨率层序地层学高分辨率层序地层学-建立等时地层格架建立等时地层格架 沉积模式沉积模式指导砂体对比过程指导砂体对比过程二、
24、储层沉积学方法二、储层沉积学方法 通过井间砂体对比建立储层结构模型通过井间砂体对比建立储层结构模型等时地层对比等时地层对比等时砂体对比等时砂体对比等时砂体的连通性分析等时砂体的连通性分析不同砂体不同砂体连续连通连续连通或或连而不通连而不通不同砂体不同砂体不连不通不连不通同一砂体同一砂体连续连通连续连通 资料、方法和技术资料、方法和技术：应用地质知识库指导砂体对比过程应用地质知识库指导砂体对比过程砂体几何形态（长宽比、宽厚比、砂泥比等）砂体几何形态（长宽比、宽厚比、砂泥比等）砂体连通关系（垂向叠置、侧向叠置、孤立状砂体连通关系（垂向叠置、侧向叠置、孤立状应用三维地震和井间地震信息获取砂体砂体几何
25、应用三维地震和井间地震信息获取砂体砂体几何形态及连通关系的宏观信息形态及连通关系的宏观信息应用地层倾角测井沉积学解释，获取砂体定向信应用地层倾角测井沉积学解释，获取砂体定向信息息通过试井（示踪剂试井、脉冲试井等）或开发动通过试井（示踪剂试井、脉冲试井等）或开发动态分析，获取砂体连通信息态分析，获取砂体连通信息 应用古地形资料，帮助进行砂体对比应用古地形资料，帮助进行砂体对比储层沉积学方法储层沉积学方法（三）地质统计学克里金方法（三）地质统计学克里金方法克里金方法（克里金方法（Kriging）,亦称克里金技术亦称克里金技术,或克或克里金，是以南非矿业工程师里金，是以南非矿业工程师D.G.Krig
26、e(克里格克里格)名字命名的一项名字命名的一项实用空间估计技术实用空间估计技术，是地质统是地质统计学的重要组成部分，是地质统计学的核心。计学的重要组成部分，是地质统计学的核心。克里金方法克里金方法是一种实用的、有效的插值方法。是一种实用的、有效的插值方法。它优于传统方法（它优于传统方法（如三角剖分法，距离反比加如三角剖分法，距离反比加权法等权法等），在于），在于它不仅考虑到被估点位置与已它不仅考虑到被估点位置与已知数据位置的相互关系，而且还考虑到已知点知数据位置的相互关系，而且还考虑到已知点位置之间的相互联系位置之间的相互联系，因此更能反映客观地质，因此更能反映客观地质规律，估值精度相对较高，
27、是定量描述储层的规律，估值精度相对较高，是定量描述储层的有力工具。有力工具。克里金方法克里金方法主要应用主要应用变差函数变差函数（或协方差函数）（或协方差函数）来研究在空间上既有来研究在空间上既有随机性随机性又有又有结构性结构性的变量的变量（区域化变量区域化变量）的分布。储层孔隙度、渗透率、）的分布。储层孔隙度、渗透率、流体饱和度、泥质含量均为区域化变量。流体饱和度、泥质含量均为区域化变量。克里金插值克里金插值，即根据，即根据待估点周围的若干已待估点周围的若干已知信息，应用知信息，应用变差函变差函数数的性质，对估点的的性质，对估点的未知值作出未知值作出最优最优（估（估计方差最小）、计方差最小）
28、、无偏无偏（估计值的均值与观（估计值的均值与观测值的均值相等）的测值的均值相等）的估计。估计。niiixzxz10*加权加权 插值插值niijniijinjxxxx1011,1权系数可用通过求解克里金方程组来获得权系数可用通过求解克里金方程组来获得:K,n)关键是变差函数关键是变差函数 221xZhxZEh变差函数变差函数是区域化变量空间变异性的一种度量，反映是区域化变量空间变异性的一种度量，反映了了空间变异程度随距离而变化空间变异程度随距离而变化的特征。的特征。设设Z(x)是一个随机函数，如果差函数是一个随机函数，如果差函数Z(x+h)-Z(x)的一阶矩和二阶矩仅依赖于点的一阶矩和二阶矩仅依
29、赖于点x+h和点和点x之差之差h（即为二即为二阶平稳或满足内蕴假设）阶平稳或满足内蕴假设）,那么定义这一差函数的方差那么定义这一差函数的方差之半为变差函数，或称半变差函数（习惯上称为变差之半为变差函数，或称半变差函数（习惯上称为变差函数）：函数）：变差函数的参数变差函数的参数 221xZhxZEh变差变差函数函数图图变程变程(Range)块金值块金值(Nugget)基台值基台值(Sill)具具不同变程不同变程的克里金插值图象的克里金插值图象变量的各向异性变量的各向异性几何各向异性几何各向异性带状各向异性带状各向异性区域化变量的区域化变量的 通过区域化变量有限的空间观测值来通过区域化变量有限的空
30、间观测值来构建相应的构建相应的理论变差函数模型理论变差函数模型,以表征该变量的以表征该变量的主要结构特征主要结构特征，即，即为区域化变量的为区域化变量的”结构分析结构分析”。数据准备：数据准备：包括区域化变量的选取、数据质量检查及包括区域化变量的选取、数据质量检查及校正、数据的变换（如对渗透率进行对数变换）、数校正、数据的变换（如对渗透率进行对数变换）、数据的统计（如分相对储层参数计算平均值、方差，作据的统计（如分相对储层参数计算平均值、方差，作直方图、相关散点图等）、直方图、相关散点图等）、丛聚数据的解串等。丛聚数据的解串等。实验变差函数的计算实验变差函数的计算：实验变差函数是指应用观测值实
31、验变差函数是指应用观测值计算的变差函数。对于不同的滞后距计算的变差函数。对于不同的滞后距h h，可算出相应可算出相应的实验变差函数的实验变差函数。理论变差函数的最优拟合理论变差函数的最优拟合:在实验变差函数图中，在实验变差函数图中，点相对较离散，因而需要拟合出一条最优的理论变点相对较离散，因而需要拟合出一条最优的理论变差函数曲线。在最优拟合时，应选择合适的理论变差函数曲线。在最优拟合时，应选择合适的理论变差函数模型，差函数模型，同时还需进行结构套合，同时还需进行结构套合，从而得到一条反映不同层从而得到一条反映不同层次（或不同空间规模）结次（或不同空间规模）结构的、统一的、最优的理构的、统一的、
32、最优的理论变差函数曲线。论变差函数曲线。三种具基台值的理论变差函数模型三种具基台值的理论变差函数模型 其中，其中，c为基台值，为为基台值，为变程，变程，h为滞后距。接近为滞后距。接近原点处，变差函数呈线原点处，变差函数呈线性形状，在变程处达到性形状，在变程处达到基台值。原点处变差函基台值。原点处变差函数的切线在变程的数的切线在变程的2/3处处与基台值相交与基台值相交 ahcahahahcahSphch,5.05.13球状模型：球状模型：由一个真实变程和正的方差贡献或基台值由一个真实变程和正的方差贡献或基台值c来确定。来确定。指数模型：指数模型：由一个真实变程（有效变程由一个真实变程（有效变程/
33、3）和正的方差）和正的方差贡献贡献c来确定。来确定。ahcahExpch3exp1变差函数渐近地逼近基台变差函数渐近地逼近基台值。在实际变程处，变差值。在实际变程处，变差函数为函数为0.95c。模型在原模型在原点处为直线。点处为直线。高斯模型：高斯模型：由一个真实变程和正的方差贡献由一个真实变程和正的方差贡献c来确定。来确定。223exp1ahch 变差函数渐近地逼近变差函数渐近地逼近基台值。在实际变程处，基台值。在实际变程处，变差函数为变差函数为0.95c。模型在模型在原点处为抛物线。为一种原点处为抛物线。为一种连续性好但稳定性较差的连续性好但稳定性较差的模型。模型。幂函数模型：幂函数模型：
34、由一个幂值和正的斜率由一个幂值和正的斜率c来确定来确定 hch.幂函数模型为一种无基台幂函数模型为一种无基台值的变差函数模型。这是一种值的变差函数模型。这是一种特殊的模型。当参数改变时，特殊的模型。当参数改变时，它可以表示原点附近的各种形它可以表示原点附近的各种形状。当状。当=1时，变差函数为一直时，变差函数为一直线，即为线性模型，这一模型线，即为线性模型，这一模型即为著名的布朗运动（随机行即为著名的布朗运动（随机行走过程）的变差函数模型；当走过程）的变差函数模型；当 1时，变差函数为抛物线形状，时，变差函数为抛物线形状，为分数布朗运动为分数布朗运动(fBm)的变差的变差函数模型。函数模型。布
35、朗运动布朗运动分数布朗运动分数布朗运动分数布朗运动分数布朗运动空洞效应模型空洞效应模型(Hole Effect)：由到旋回特征的大小和正的由到旋回特征的大小和正的方差贡献方差贡献c值来确定。值来确定。2cos3exp0.1.2cos0.1ahahchahch 变差函数并非单调增变差函数并非单调增加，而显示出一定周期加，而显示出一定周期性的波动。模型可以有性的波动。模型可以有基台值，也可以无基台基台值，也可以无基台值；可以有块金值，也值；可以有块金值，也可以无块金值。可以无块金值。空洞效空洞效应在地质上多沿垂向上应在地质上多沿垂向上出现出现，如富矿层与贫矿，如富矿层与贫矿层互层、层互层、砂岩与泥
36、岩频砂岩与泥岩频繁薄互层等等繁薄互层等等。变差函数参数的最优性检验：变差函数参数的最优性检验：变差函数是否符合实变差函数是否符合实际，应该进行检验。一种实用的检验方法为际，应该进行检验。一种实用的检验方法为“交叉交叉验证法验证法”（Cross-validationCross-validation），），检验标准是在各检验标准是在各实测点根据周围点计算的实测点根据周围点计算的克里金估计值克里金估计值与该与该实测值实测值的误差平方平均最小。估计误差的平方与克里金估的误差平方平均最小。估计误差的平方与克里金估计方差之比越接近计方差之比越接近1 1，则说明变差函数与实际的符，则说明变差函数与实际的符合
37、程度越高。实际上，这种方法在检验变差函数的合程度越高。实际上，这种方法在检验变差函数的同时，也在检验所使用的克里金估计方法的适用性。同时，也在检验所使用的克里金估计方法的适用性。克里金算法克里金算法简单克里金简单克里金(SK)SK)、普通克里金普通克里金(OK)OK)、具有外部漂移的克里金、泛克里金具有外部漂移的克里金、泛克里金(UK)UK)、因子克里金、协同克里金、贝因子克里金、协同克里金、贝叶斯克里金叶斯克里金(BK)BK)、指示克里金等指示克里金等 （1）克里金插值为）克里金插值为局部估计局部估计方法，对估计值方法，对估计值的整体空间相关性考虑不够，它保证了数据的估的整体空间相关性考虑不
38、够，它保证了数据的估计局部最优，却不能保证数据的总体最优，因为计局部最优，却不能保证数据的总体最优，因为克里金估值值的方差比原始数据的方差要小。因克里金估值值的方差比原始数据的方差要小。因此，当井点较少且分布不均时可能会出现较大的此，当井点较少且分布不均时可能会出现较大的估计误差，特别是在井点之外的无井区误差可能估计误差，特别是在井点之外的无井区误差可能更大。更大。克里金方法的局限性克里金方法的局限性 （2）克里金插值法为光滑内插方法，为）克里金插值法为光滑内插方法，为减小估计方差而对真实观测数据的离散性进减小估计方差而对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，虽然可以得到由于光滑而更行了平滑处理
39、，虽然可以得到由于光滑而更美观的等值线图或三维图，但一些有意义的美观的等值线图或三维图，但一些有意义的异常带也可能被光滑作用而异常带也可能被光滑作用而“光滑光滑”掉了。掉了。所以，有时，克里金方法被称为一种所以，有时，克里金方法被称为一种“移动移动光滑窗口光滑窗口”。克里金方法的局限性克里金方法的局限性（续）（续）确定性建模软件主要有确定性建模软件主要有SGM、EarthVision、Geofram中的建模模块等。其中，中的建模模块等。其中，SGM为确定为确定性储层建模软件，性储层建模软件，EarthVision主要为确定性构主要为确定性构造建模软件，其中有简单的确定性储层建模部造建模软件，其
40、中有简单的确定性储层建模部分。分。Geofram为一套集地质、测井、地震解释、为一套集地质、测井、地震解释、三维建模为一体的综合勘探软件平台，其中包三维建模为一体的综合勘探软件平台，其中包含综合运用多学科资料进行确定性储层建模的含综合运用多学科资料进行确定性储层建模的模块。模块。确定性建模软件确定性建模软件确定性建模的局限性确定性建模的局限性 储层本身是确定的，但是，在储层本身是确定的，但是，在资料不完善资料不完善以及储层结构空间配置和储层参数以及储层结构空间配置和储层参数空间变化复空间变化复杂杂的情况下，人们难于掌握任一尺度下储层的的情况下，人们难于掌握任一尺度下储层的确定的且真实的特征或性
41、质，也就是说，确定的且真实的特征或性质，也就是说，在确在确定性模型中存在着不确定性，亦即随机性定性模型中存在着不确定性，亦即随机性。因。因此，人们广泛应用随机建模方法进行储层建模。此，人们广泛应用随机建模方法进行储层建模。概念及意义概念及意义随机模拟原理随机模拟原理随机模拟方法随机模拟方法 随机建模随机建模，是指以已知的信息为基础，以是指以已知的信息为基础，以随机函数随机函数为理论，应用为理论，应用随机模拟随机模拟方法，产生可选方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法的、等概率的储层模型的方法，亦即对井间未知亦即对井间未知区应用区应用随机模拟方法随机模拟方法给出给出多种可能的预测结果多种可能的
42、预测结果。一、概念及意义一、概念及意义Stochastic simulationStochastic modeling 这种方法承认这种方法承认控制点以外控制点以外的的储层参数储层参数具有具有一定的一定的不确定性不确定性，即具有一定的，即具有一定的随机性随机性。因此。因此采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，而是多个，即针对同一地区，应用同一资料、而是多个，即针对同一地区，应用同一资料、同一随机模拟方法可得到多个模拟实现同一随机模拟方法可得到多个模拟实现(即所谓即所谓可选的储层模型可选的储层模型)。对于每一种实现对于每一种实现(即储层模型即储层模型
43、)，所，所模拟参数模拟参数的的统计学分布特征统计学分布特征与与控制点参数值统计分布特控制点参数值统计分布特征征是一致的，即所谓等概率。是一致的，即所谓等概率。针对同一地区，应用同一针对同一地区，应用同一资料、同一随机模拟方法可得资料、同一随机模拟方法可得到多个模拟实现到多个模拟实现。各个实现之间的各个实现之间的差别差别则是则是储储层不确定性层不确定性的直接反映。如果的直接反映。如果所有实现都相同或相差很小，所有实现都相同或相差很小，说明储层模型中的说明储层模型中的不确定性因不确定性因素素少，否则说明不确定性大。少，否则说明不确定性大。据此可了解由于资料限制而据此可了解由于资料限制而导致的井间储
44、层预测的不确定导致的井间储层预测的不确定性，以满足油田开发决策在一性，以满足油田开发决策在一定风险范围的正确性。定风险范围的正确性。储层非均质表征及不确定性评价储层非均质表征及不确定性评价储量不确定性评价储量不确定性评价 三维储层建模的重要意义之一是三维储层建模的重要意义之一是储量计算储量计算，即应用三，即应用三维网格计算储量，而不仅仅是根据平面图及对应的维网格计算储量，而不仅仅是根据平面图及对应的平均平均值值来计算。来计算。由于随机建模可给出由于随机建模可给出一系列实现一系列实现，即针对同一地区，即针对同一地区，应用同一资料、同一建模方法建立多个储层地质模型。应用同一资料、同一建模方法建立多
45、个储层地质模型。将这些实现用于三维储量计算，则可得出将这些实现用于三维储量计算，则可得出一簇储量结果一簇储量结果。它不是一个确定的储量值，而是一个它不是一个确定的储量值，而是一个储量分布储量分布。通过这。通过这一分布，我们可以更客观地了解地下储量，从而为开发一分布，我们可以更客观地了解地下储量，从而为开发决策提供重要的参考依据，保证油田决策提供重要的参考依据，保证油田开发决策开发决策在在一定风一定风险范围内险范围内的的正确性正确性。UNCERTAINTYIn the preceding section we talked about the Quantification of Uncertai
46、nty.If you like,this a statistical way of expressing exactly how uncertain we are that a given result or set of results from a model is accurately representative of the real world.Take as an example the outcome of 100 realisations of two different reservoir models with the spread of results expresse
47、d as histograms thus:-Both of these histograms show the same mean value on the x axis but clearly one shows a much broader spread of values(or probabilities)than the other.If we had only derived the mean value we would have no knowledge of this spread and would possibly be misled.Clearly we will hav
48、e more confidence in making decisions based on the outcome of the modelling represented by the red coloured curve because of the tighter distribution of values(or smaller Standard Deviation)rather than in the model represented by the blue curve,where the outcome in reality is likely to vary more fro
49、m the prediction.This is why FastTracker Version 3.0 does not support Krigging.It is precisely because we want to“explore the envelope of possibilities”and Quantify the Uncertainty.随机模拟随机模拟以随机函数理论为基础。以随机函数理论为基础。随机函数随机函数由一个区域化变量的分布函数和协由一个区域化变量的分布函数和协方差函数方差函数(或变差函数或变差函数)来表征。来表征。随机模拟的基本思想是随机模拟的基本思想是从一个
50、随机函数从一个随机函数Z(u)Z(u)中抽取多个可能的实现中抽取多个可能的实现，即，即人工合成反映人工合成反映Z(u)Z(u)空间分布的可供选择的、等概率的高分辨率实现，空间分布的可供选择的、等概率的高分辨率实现，记为记为Z Z(l)(l)(u)(u)，uA,l=1,L,uA,l=1,L,代表变量代表变量Z(u)Z(u)在非均质场在非均质场A A中空间分布的中空间分布的L L个可能的实现。个可能的实现。二、随机模拟原理二、随机模拟原理条件模拟与非条件模拟条件模拟与非条件模拟 若用若用观测点的数据观测点的数据对模拟过程进行对模拟过程进行条件条件限制限制，使得，使得观测点的模拟值观测点的模拟值忠实
