1、指指导教师导教师：吴吴泉英泉英三臂形光瞳的调制传递函数分析三臂形光瞳的调制传递函数分析n院系：数理学院n专业：应用物理学2008级n学生：颜佳华n学号：0820112106论文的结构和主要内容论文的结构和主要内容u第一第一章章 绪论绪论u第二第二章章 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统u第三第三章章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统u第四第四章章 总结与展望总结与展望研究背景及意义研究背景及意义第一章第一章 绪论绪论大孔径空间光学系大孔径空间光学系统统加工工艺加工工艺制造成本制造成本运载和发射运载和发射复杂光瞳光学系统复杂光瞳光学系统由多个小孔径元件由多个小孔径元件或光学系统按照
2、一或光学系统按照一定方式进行排列，定方式进行排列，构成一个大的光学构成一个大的光学孔径。孔径。分辨率分辨率=工作波长与工作波长与入瞳口径之比入瞳口径之比高分辨率国外研究现状国外研究现状第一章第一章 绪论绪论加那列大型望远镜(Gran Telescopio Canarias)该望远镜的镜面直径为10.4米，是由36个定制的镜面六角形组件构成。国外研究现状国外研究现状第一章第一章 绪论绪论霍比-埃伯利望远镜（HET）由91块镜面六角形组件构成，每块镜面直径为1米，整体镜面直径可达到11米，实际可用的仅有9.2米。国内研究现状国内研究现状第一章第一章 绪论绪论 目前国内最大的光学望远镜在云南天文台。
3、这台大型光学天文望远镜高米，通光孔径2.4米，重40余吨。虽然我国在稀疏孔径光学系统方面的工作起步晚，但是在过去的十几年，我国在稀疏孔径光学系统的研究有了实时性的进展。主要由国家天文台、中科院南京天文仪器研制中心、哈尔滨工业大学、苏州大学、航天科技集团公司五院508所和北京理工大学等机构在研究。稀疏孔径光学系统的概念稀疏孔径光学系统的概念第二章第二章 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统 稀疏孔径光学系统是指采用多个较容易制造的互相干的小口径系统，按照一定的方式排列，合成为一个大口径光学成像系统。稀疏孔径光学系统的分类共次镜结构 多望远镜结构稀疏孔径光学系统的优点稀疏孔径光学系统的优点第二章第二章
4、 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统(1)由多个子孔径排列构成，子口径加工简单，制造成本低。(2)由于采用子孔径排列，与单个主镜光学系统相比，质量和体积都有较大幅度的减小，对运载能力的要求大幅降低。(3)单个子孔径损坏可以单独更换，维护方便，降低成本。(4)稀疏孔径光学系统在结构设计上更自由，可发挥空间更大。稀疏孔径光学系统的缺点(1)通光面积比全孔径小，其成像质量比全孔径光学系统差，需要通过一定的图像复原技术，才能得到所需的图像信息。(2)各子径安装时精度要求极高。稀疏孔径光学系统的常见光瞳结构稀疏孔径光学系统的常见光瞳结构第二章第二章 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统（a）环面结构（b）环形
5、结构（c）三臂结构（d）Golay结构 稀疏孔径光学系统的调制传递函数稀疏孔径光学系统的调制传递函数第二章第二章 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统 光学传递函数描述非相干成像系统在频域的响应。OTF由MTF和PTF组成：MTF描述系统对各频率分量对比度的传递特性；PTF描述系统对各频率分量施加的相移。对于衍射受限非相干成像系统，只需考虑系统的MTF。稀疏孔径光学系统的调制传递函数计算步骤稀疏孔径光学系统的调制传递函数计算步骤第二章第二章 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统P(x,y)OTF(,)MTF自相关 模 傅里叶变换傅里叶变换模的平方A(,)PSF(x,y)稀疏孔径光学系统的调制传递函数曲
6、线图稀疏孔径光学系统的调制传递函数曲线图第二章第二章 稀疏孔径光学系统稀疏孔径光学系统简单光学系统的MTF曲线 复杂光学系统的MTF曲线 三臂结构稀疏孔径光学系统的光瞳结构三臂结构稀疏孔径光学系统的光瞳结构第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统子孔径个数：4个Fmax=44%子孔径个数：7个Fmax=28%子孔径个数：10个Fmax=20%当子孔径数越多，所得稀疏孔径的填充因子越小。三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统1.稀疏孔径光学系统的光瞳函数2.对光瞳函数进行傅里
7、叶变换得相干点扩散函数dxdyeyyxxdxdyedyxcircfyxhyfyxfxjijijijyfyxfxjiiiiii22222,21,ijijijyyxxdyxcircyxP,2,22ijyfyxfxjijiijieJ2fdrfdrJfdJ12224mijP(x,y)OTF(,)MTF自相关 模 傅里叶变换傅里叶变换模的平方A(,)PSF(x,y)三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统3.对点扩散函数求模平方，可以得到非相干点扩散函数4.对非相干点扩散函数求傅里叶逆变换的模，就得到了稀疏
8、孔径光学系统的调制传递函数MTF。ijyfyxfxjijyfyxfxjiiiiIijiijiijiijieJeJyxhyxh222,ijyfyxfxjijyfyxfxjijiijiijiijieeJ222nmyyfyxxfxjyyfyxxfxjnminminminmieemJ222三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统设 傅里叶变换的模是直径为d的圆形光瞳的调制传递函数MTFd，归一化的MTF可以表示为：是直径为d的子孔径的截止频率fdrfdrJfd12224 ijjijiddfyyfxxMTF
9、mMTFMTF,10)(1(cos22121dcdcdcdMTFdcdc0fddc/4子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统设4子孔径三臂结构包围孔径的直径为D，子光瞳的直径为d，每个孔径的坐标可以表示为：4子孔径三臂结构2,0,4,43,4,43,0,0,44332211dDyxdDdDyxdDdDyxyx4子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统4子孔径三臂结构稀疏孔径光
10、学系统的归一化MTF表达式fyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxfyyfxxMTFMTFMTFdd343443432424424223233232141441411313313112122121,414子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统的调制传递函数第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统fdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDfdDMTFMTFdd43,4343,4
11、343,4343,430,230,232,02,04,434,434,434,43414子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统调制传递函数图像子孔径三臂结构稀疏孔径光学系统调制传递函数图像第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统MTF二维图(F=5%)MTF三维图(F=5%)MTF二维图(F=25%)MTF三维图(F=25%)MTF二维图(F=35%)MTF三维图(F=35%)MTF二维图(Fmax=44%)MTF三维图(Fmax=44%)三臂结构稀疏孔径光学系统调制传递函数分析三臂结构稀疏孔径光学系统调制传递函数分析第三章第三章 三臂结构稀疏孔径光学系统三臂结构稀疏孔径光学系统
12、三臂结构的MTF按六边形对称分布；中央零频处重叠4个子调制传递函数。当填充因子接近44.44%时，在/6的奇数倍方向上的截止频率为0.61 在/3的整数倍方向上截止频率为0.91当填充因子F接近Fmax时，子调制传递函数就出现重叠先现象；随着填充因子F变小时，在 范围内会有零点出现。因此在设计三臂结构的稀疏孔径光学系统时，应该选择合适的填充因子，才能更有效的减少系统重量同时又提高图像质量。第四章第四章 总结与展望总结与展望 介绍了稀疏孔径光学成像系统的基本原理和调制传递函数知识，详细研究了三臂结构稀疏孔径光学成像系统的子孔径结构排列，给出三臂结构的光瞳函数，并推导出其调制传递函数表达式。结合调制传递函数表达式和三维图像，对三臂结构进行成像特征分析。为下一阶段实验以及实际望远系统的深入研究打下了一定的基础，通过不断的努力，复杂光瞳光学系统一定会在未来的空间光学领域得到应用。致谢致谢 感谢苏州科技学院的各位老师和同学；感谢我的导师吴泉英教授；感谢论文所涉及到的各位学者；感谢给予我帮助的各位朋友！
