1、三视图与线面关系三视图与线面关系 (2010广东高考广东高考)如图，如图，ABC 为为 正三角形，正三角形，AABBCC，CC平面平面 ABC 且且 3AA32BBCCAB，则多面体，则多面体 ABCABC的正视图的正视图(也称主视图也称主视图)是是()正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的？的哪三个角度观察得到的？1.光线从几何体的光线从几何体的前面前面向后面向后面正投影正投影得到的得到的投影图投影图，叫做几何体的叫做几何体的正视图正视图.2.光线从几何体的光线从几何体的左面左面向右面正投影得到的投影图，向右面正投影得到的投影图，叫做几
2、何体的叫做几何体的侧视图侧视图.3.光线从几何体的光线从几何体的上面上面向下面正投影得到的投影图，向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的叫做几何体的俯视图俯视图.正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 acb长方体的三视图长方体的三视图aabbcc正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 ：同一个几何体的正视图、：同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大侧视图和俯视图在形状、大小方面有何关系？小方面有何关系？长对正长对正高高平平齐齐宽相等宽相等你能画出正三棱柱的三视图吗你能画出正三棱柱的三视图吗？正视图正视图正三棱柱正三棱柱(2010广东高考广东高考)如图，如图，ABC 为为正三角形，
3、正三角形，AABBCC，CC平面平面 ABC 且且 3AA32BBCCAB，则多面体，则多面体 ABCABC的正视图的正视图(也称主视图也称主视图)是是()D1 1一个长方体去掉一角的直观图如图所示，一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，画法正确的是（关于它的三视图，画法正确的是（）A.A.它的正视图是它的正视图是 B.B.它的正视图是它的正视图是C.C.它的侧视图是它的侧视图是D.D.它的俯视图是它的俯视图是A AACBD2.（2010年宁夏高考卷）正视图是一个三角形 的几何体可以是下列几何体 中 的（）（填入所有可能的几何体前的标号）三 棱锥 四棱锥 三 棱柱 四棱柱 圆锥
4、圆柱3.3.下图中的三视图表示哪个几何体？（下图中的三视图表示哪个几何体？（）D(1)(1)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)你能说出下列三视图对应的几何体的名称吗？你能说出下列三视图对应的几何体的名称吗？圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台正四棱柱正四棱柱正三棱锥正三棱锥正四棱台正四棱台(2)(2)如图，在四棱锥如图，在四棱锥P PABCDABCD中，底面为正方形，中，底面为正方形，PCPC与底面与底面ABCDABCD垂直垂直(图图1)1)，图，图2 2为该四棱锥的正视图和侧视图，为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为它们是腰长为6 cm6 cm的全等的等腰直角三角形的全等的等腰直角三角
5、形(1)(1)根据图根据图2 2所给的正视图、侧视图画出相应的俯视图，所给的正视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积并求出该俯视图的面积(2)(2)图图3 3中，中，E E为棱为棱PBPB上的点，上的点，F F为底面对角线为底面对角线ACAC上的点上的点,且且 ，求证：直线求证：直线 EFEF平面平面PDA.PDA.BECFEPFA图1图2(2)连接BF并延长交AD于G，连接PG，则在正方形ABCD中，=又 ，在BGP中，EFPG.又EF 平面PDA，PG平面PDA，EF平面PDA.(1)该四棱锥的俯视图为内含对角线边长为 6 cm的正方形，如图其面积为36 cm2.GBFFGCFFACFFABEEPBFFGBEEP方法二方法二方法三方法三NMH俯视图侧视图正视图ACBBCBB1C1ACDA1A1C1B1B1C1A1B1C1已知三棱柱ABC-A1B1C1的 三视图如图所视，其中正视图AA1B1B 和侧视图B1BCC1均为矩形，俯视图A1B1C1中，A1C1=3,A1B1=5,cosA1=.()在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：BCAC1()在三棱柱ABC-A1B1C1中,若D 是底边AB的中点，AC1平面CDB135MH 1 三视图的概念及作法；2 由三视图想象几何体；3 线面平行的证明方法。高考365配套练习
