1、第六章第六章 常用试验设计统计分析常用试验设计统计分析 第一节第一节 顺序试验设计的统计分顺序试验设计的统计分 析析第二节第二节 完全随机和随机区组试完全随机和随机区组试 验的统计分析验的统计分析第三节第三节 拉丁方试验统计分析拉丁方试验统计分析第一节 对比法和间比法试验的统计 分析 用对比法和间比法设计的试验，一般采用相对增减百分比法作直观分析。相对增减百分数按下试计算：（7-1）（7-2）100CKCKTRQnQQ 在直观分析中用Q和 判断处理与对照间的差异显著性。如果处理的平均百分数 10%，即为差异不显著；如果处理的平均百分数 10%，再看该处理在各重复中相对百分数Q的变异性，若满足表
2、6-1的标准即为差异显著，用“”表示减产显著；用“”表示增产显著；不显著不用标记。这种用相对增减百分数进行统计分析的方法，称为直观分析法。QQQQQQ重复次数 10%的重复 10%的重复 的标准1 1 0 10%2 2 0 10%3-4 2-3 1 10%5-6 4-5 1-2 10%一、对比法试验结果的统计分析一、对比法试验结果的统计分析有有A、B、C、D、E、F等等6个玉个玉米品种的比较试验，设标准品种米品种的比较试验，设标准品种CK,采用采用3次重复的对比设计，田间排列次重复的对比设计，田间排列是在第一列的基础上作阶梯式更替，是在第一列的基础上作阶梯式更替，此处图形省略。小区面积此处图形
3、省略。小区面积40cm2所的所的产量结果列于下表，试作分析产量结果列于下表，试作分析 ix品种品种名称名称各重复小区产量各重复小区产量总和总和Ti平均平均对邻近对邻近CK的的%CK37.0 36.5 35.5 109.036.3100.0A 36.4 36.8 34.0 107.235.798.3B38.0 37.0 34.5 109.536.5119.3CK31.5 30.8 29.5 91.830.6100.0C36.5 35.0 31.0 102.534.2111.7D35.2 32.0 30.1 97.332.4106.7CK30.6 32.9 27.7 91.230.4100.0E2
4、8.4 25.8 23.6 77.825.985.3F30.6 29.7 28.3 88.629.590.4CK35.2 32.3 30.5 98.032.7100.0 计算各品种产量对邻近CK产量的百分数：对邻近对照的%=100或 100总产量邻近某品种总产量CK平均产量邻近某品种平均产量CK 计算各品种对邻近对照的百分数是为得到一个比较精确的、表示各品种相对生产力的指标。对于对比法的试验结果，要判断某品种的生产力的确优于对照品种，其相对生产力一般应超过10%以上；相对生产力仅超过对照5%左右的品种，以继续试验，再作结论。本例，B品种产量最高，超过对照19.3%，C居第二，超过对照11.7%
5、；大体上可认为他们的确优于对照。D品种第三，仅超过对照6.7%，在察看各重复产量，有两个重复超过对照，一个低于对照，因而显然不能作出D品种的确优于对照品种的结论。二、间比法试验结果统计分析二、间比法试验结果统计分析 首先计算两个对照产量的平均数，然后计算各品系产量相对应产量的百分数。即得各品系的相对生产力。其它同对比法试验。ixix品系品系总和总和Ti平均平均对照对照对邻近对邻近CK的的%CK165.533.1 A183.136.633.3109.9 B188.937.833.3113.5 C165.533.133.399.4 D188.537.733.3113.2 CK167.533.5 E
6、190.038.034.2111.1 F160.032.034.293.6 G189.037.834.2110.5 H164.032.834.295.9 CK175.035.0 I172.534.533.7102.4 J187.037.433.7111.0 K194.538.933.7115.4 L150.530.133.789.3 CK162.032.4 第二节第二节 完全随机和随机区组试验完全随机和随机区组试验的统计分析的统计分析 一一 完全随机试验设计的统计分完全随机试验设计的统计分析析 二二 随机区组试验结果的分析示例随机区组试验结果的分析示例 随机区组试验结果统计分析，可应用两向分组
7、单个观察值资料的方差分析法。在这可将处理看作A因素，区组看作B因素，剩余部分则为试验误差。变异变异来源来源DFSSMSFEMS(A固定，固定，B随机随机)处理处理a-1Ti.2/b-CMSAMSA/MsebA区组区组b-1T.j2/a-CMSBMSB/MseaB误差误差(a-1)(b-1)SST-SSA-SSBMSe 总变总变异异ab-1x2-C 三、随机区组的线性模型ijjiijx四、随机区组试验的缺区估计和四、随机区组试验的缺区估计和结果分析结果分析 缺区估计是一种不得已的补救办法。试验应尽量避免缺区。如缺区过多，应作试验失败处理，或者除去缺区过多的处理或区组再作分析。缺区估计根据线性模型
8、可采用最小二乘法。其缺区估计公式为：0nkxTkxTnxTxeerete将上式移项可得缺区估计值 为ex)1)(1(knTkTnTxtre当缺多个缺区时，可建立一个多元一次方程组，解出各个值（一）、随机区组试验缺一个小区（一）、随机区组试验缺一个小区产量的结果分析产量的结果分析例例6.4 有一玉米栽培试验，缺一区有一玉米栽培试验，缺一区产量，试作方差分析产量，试作方差分析处理处理区组区组Tt A27.8 27.3 28.5 38.5 122.1B30.6 28.8 xe 39.5 98.9+xeC27.7 22.7 34.9 36.8 122.1D16.2 15.0 14.4 19.6 64.
9、9E16.2 17.0 17.7 15.4 66.3F24.9 22.5 22.7 26.3 96.4Tr143.4 33.3 17.9+xe 176.1 570.7+xe首先，应估计缺区值。代入公式得首先，应估计缺区值。代入公式得 =32.9533.0)1)(1(knTkTnTxtre)16)(14(7.5709.9869.1174注意注意：然后将该值代入上表，进行方差分析。但在分解自由度时应注意：因33.0是一个理论值，没有误差，虽参加分析并未增大误差项平方和，所以不占自由度，须将误差项和总变异的自由度减去1，即dfe-1和dfT 1 变异来源DFSSMSFF0.05区组处理误差35141
10、66.841093.2142.44 218.6410.17 21.50 2.66总变异221402.48 方差分析表（缺一区）在进行处理间比较时，一般用t测验。对于非缺区处理间比较，其不变，对于缺区处理和非缺区处理间比较，则:21XXS)1)(1(2knknMSe=（二）、随机区组试验缺两个小区产量的结果分析例6.5 有一水稻栽培试验，缺两个小区产量，试作方差分析 处理处理区组区组Tt ABC8 14 12 8 16 xe 9 11 10 7 11 9 16 17 14 12 xc 13 58+xe5772+xcTr33 42 27 27 27+xc 22+xe 187+xe+xc首先，应估计
11、出缺区值xe 和 xc,采用解方程组法018187327672eceeexxxxx018187322658eccccxxxxx 整理解得：xe=18.09 xc=10.09,将值代入原资料，进行方差分析注意自由度的变化。方差分析表（缺两区）变异来源DFSSMSFF0.05区组处理误差52874.2894.1118.56 47.062.32 20.28 3.68总变异15186.95 在进行处理间多重比较时，非缺区处理间比较的差数标准误不变；若相互比较的处理间有缺区，则其平均数差数的标准误为 21XXS2111nnMSe=上式中，n1和n2分别表示两个比较处理的有效重复数，其计算方法是：在同一区
12、组内，若两处里都不缺区，则各记为1；若一处理缺区，另一处理不缺区，则缺区处理记0，不缺区处理记（k-2）/(k-1),其中k为试验的处理数目。例如：本试验在A、B比较时A的有效重复数：n1=1+1+1+1+1+0=5B的有效重复数：n2=1+1+1+1+=4.5 =0.941323BAXXS5.415132.2 在A和C比较时A的有效重复数：n1=1+1+1+1+0=4.5B的有效重复数：n2=1+1+1+1+0+=4.5 =1.0213231323cAXXS5.415.4132.2 第三节第三节 拉丁方试验统计分析拉丁方试验统计分析一、拉丁方试验结果的方差分析其自由度和平方和的分解式为：总自
13、由度=横行自由度+纵行自由度+处理自由度+误差自由度总平方和=横行平方和+纵行平方和+处理平方和+误差平方和变异来源DFSSMSF横行横行k-1Tr2/k-CMSrMSr/Mse纵行纵行k-1Tc2/k-CMScMSc/Mse处理处理k-1Tt2/k-CMStMSt/Mse误差误差(k-1)(k-2)SST-SSr-SSc-SStMSe 总变异总变异K2-1x2-C 例6.6 有4个草莓杂交新品系作栽培试验，用拉丁方设计，结果如下表。作方差分析。A433A227A124A328A128A333A221A432A226A433A325A126A330A130A428A2241、平方和和自由度的分
14、解2、F测验并列出方差分析表 变异来源变异来源DFSSMSFF0.05F0.01横行横行30750.250.764.769.78纵行纵行376.2525.4277.03*4.769.78处理处理3102.7534.25103.79*4.769.78误差误差62.000.33 总变异总变异15181.7512.12 3 多重比较。运用SSR法进行多重比较。SE=0.29nMSe433.0txP234处理处理SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.465.241.00 1.523.585.511.041.603.645.651.061.64A4A3A1A231.528.527.
15、024.5abcdABBCLSR值和多重比较结果 4、试验结论。在四个草莓新品系单果重的试验中，由F测验表明行区组控制试验误差的作用不大，但列区组控制试验误差所起的作用很大。品系间差异极显著，进一步对品系间进行多重比较。结果除A3与A1间差异显著外。其他品系间均有极显著差异，尤以A4品种的单果重最大，极显著地高于其他品系 二、拉丁方的线性模型 拉丁方的线性模型为：tijtjitijx三、拉丁方试验缺区估计拉丁方试验的缺区估计原理和随机区组实验一样，其却值的估计公式为022kxTkxTkxTkxTxeetecere)2)(1(2kkTTTTkxtcre移项可得 当仅缺一区时，可由公式直接得出估计值，当缺两区后多区时，建立方程组，解出各个值。多冲比较和前面一样
