1、本章内容提示本章主要介绍了稳健设计（田口方法）的基本知识，包含静态特性和动态特性的参数设计。第1页/共101页质量特性与质量特性相关的术语质量特性的干扰因素第2页/共101页望目特性：存在固定目标值，希望质量特性围绕目标值波动，且波动越小越好，这样的质量特性称为望目特性。质量特性是指产品、过程或体系与要求有关的固有属性。望小特性：不取负值，希望质量特性越小越好（理想值为0），且波动越小越好，这样的质量特性称为望小特性。第3页/共101页望大特性：不取负值，希望质量特性越大越好（理想值为），且波动越小越好，这样的质量特性称为望大特性。动态特性：目标值可变的望目特性，称为动态特性。（与此相反，望目
2、特性、望小特性、望大特性，统称为静态特性。）第4页/共101页质量特性的干扰因素主要有三种类型：外干扰（外噪声）：由于使用条件及坏境条件（如温度、湿度、位置、输入电压、磁场、操作者等）的波动或变化，将引起产品质量特性值的波动，称之为外干扰，也称为外噪声。第5页/共101页产品间干扰（产品间噪声）：在相同生产条件下，生产制造出来的一批产品，由于机器、材料、加工方法、操作者、测量误差和生产环境等生产条件的微小变化，引起产品质量特性值的波动。称之为产品间干扰，也称为产品间噪声。内干扰（内噪声）：产品在贮存或使用过程中，随着时间的推移，发生材料变质等老化、劣化现象，从而引起产品质量特性值的波动，称之为
3、内干扰，也称为内噪声。第6页/共101页可控因素：在试验中水平可以人为加以控制的因素，称为可控因素。标示因素：在试验中水平可以指定，但使用时不能加以挑选和控制的因素称为标示因素。误差因素：引起产品质量特性值波动的外干扰、内干扰、产品间干扰统称为误差因素。第7页/共101页稳定因素：对信噪比有显著影响的可控因素，称为稳定因素。调整因素：对信噪比无显著影响、但对灵敏度有显著影响的可控因素，称为调整因素。次要因素：对信噪比及灵敏度都无显著影响的可控因素称为次要因素。第8页/共101页信号因素：在动态特性的稳健设计中，为实现人变动着的意志或赋予不同目标值而选取的因素，称为信号因素。稳健性：指质量特性的
4、波动小、抗干扰能力强。信噪比：稳健设计中用以度量产品质量特性的稳健程度的指标。第9页/共101页灵敏度：稳健设计中用以表征质量特性可调整性的指标。稳健设计：以信噪比为指标，以优化稳健性为目的的设计方法体系。内设计：在稳健设计中，可控因素与标示因素安排在同一张正交表内，进行试验方案的设计。相应的正交表称为内表（内侧正交表），所对应的设计称为内设计。第10页/共101页外设计：在稳健设计中，将误差因素和信号因素安排在一张正交表内，进行试验方案的设计。相应的正交表称为外表（外侧正交表），所对应的设计称为外设计。第11页/共101页信噪比的类型与计算公式灵敏度的类型与计算公式第12页/共101页望小特
5、性信噪比望大特性信噪比望目特性信噪比动态特性信噪比第13页/共101页定义式定义式设质量特性 的期望值为，方差为2，称 为望目特性信噪比。计算式测得质量特性 y的 n个数据：y1、y2yn，望目特性信噪比估计公式为 niieniiyynVynyynS1212m11,1,式中，第14页/共101页定义式定义式设质量特性 的期望值为，方差为2，称 为望小特性信噪比。计算式测得质量特性 y的 n个数据：y1、y2yn，望目特性信噪比估计公式为 第15页/共101页设质量特性 y为望大特性，则 1/y为望小特性。经过倒数变换将望大特性转换为望小特性。测得质量特性 y的 n个数据：y1、y2yn,望大特
6、性信噪比第16页/共101页定义式定义式输出特性 y与信号因素M 有线性关系:式中 服从正态分布，称 为动态特性信噪比。第17页/共101页计算程序计算程序设信号因素 M取 k个水平：m1,m2mk,在 M的每一水平下进行了r0 次试验，试验数据见表6-1。第18页/共101页计算总波动平方和式中计算有效除数式中第19页/共101页计算信号因素线性效应引起的波动平方和计算误差波动平方和及自由度计算误差方差的估计第20页/共101页计算信噪比二、灵敏度 静态特性灵敏度 动态特性灵敏度第21页/共101页静态特性灵敏度1.定义式设产品的质量特性y其期望值为，则称称为灵敏度。2.计算式灵敏度估计公式
7、为第22页/共101页稳健设计原理的概念稳健设计原理第23页/共101页 稳健设计是以追求产品质量特性的稳健性、抗干扰性为目的的一种新的优化设计方法，其基本原理如下：1)以信噪比作为稳健性指标，信噪比最大的设计方案就是抗干扰性最强、稳健性最好的设计方案。2)以误差因素模拟三种干扰，特别是模拟内干扰、外干扰。第24页/共101页3）设计分三个阶段进行，即系统设计参数设计容差设计，系统设计是基础，参数设计是核心。4）在参数设计阶段，先进行信噪比分析，通过优选稳定因素，使设计方案稳健性最好。其次，进行灵敏度分析，通过调整因素，来调整设计的系统偏差。第25页/共101页5）以正交表为工具进行内设计、外
8、设计，以此来大幅度地减少试验次数。6）在容差设计阶段，来谋求质量与成本的最佳平衡，以此来合理确定参数的公差范围第26页/共101页系统设计参数设计容差设计 第27页/共101页 稳健设计的基本程序为系统设计、参数设计、容差设计。实际应用时，可根据具体情况进行必要的裁减。一、系统设计 对静态特性而言，系统设计系指对市场研究后纳入公司规划的产品所进行的功能模型系统的设计。动态特性的系统设计系指对适用于系列产品的通用技术或适用于动态工艺要求的工艺技术所进行的功能模型系统的设计。第28页/共101页 二、参数设计 参数设计就是应用参数组合与输出质量特性的非线性关系，通过对试验数据的定量统计分析，找出成
9、本最低、稳定性最好的参数组合的过程。第29页/共101页 三、容差设计 容差设计就是在参数设计基础上，在总成本最小的原则下，采取最佳决策确定误差因素的最合理容差的过程。对产品开发而言，一般要进行三个阶段设计的全部程序；对技术开发而言，通常不进行容差设计。第30页/共101页 静态特性的稳健设计适用于质量特性为望目、望大或望小特性的场合。其设计程序有：1）系统设计2）参数设计：制定可控因素水平表；内设计；制定内表各号试验误差因素水平表；外设计；第31页/共101页获得质量特性数据；计算内表各号试验的信噪比与灵敏度；内表统计分析；确定最优稳健性设计方案；确定最佳平均水平设计方案；验证试验。第32页
10、/共101页3）容差设计：制定相应于最佳条件的误差因素水平表；对最佳条件进行外设计并获取试验数据；最佳条件试验数据的方差分析；建立质量损失函数；确定备选容差设计方案；比较各容差设计方案的损失和成本；确定最佳容差设计方案。第33页/共101页 动态特性稳健设计方法适用于质量特性为动态特性的场合。其设计程序有：(1)系统设计；(2)研究基本功能与理想功能；(3)明确信号因素与计测特性；(4)制定可控因素水平表；(5)内设计；(6)选定误差因素及水平；第34页/共101页(7)对内表各号试验进行外设计；(8)计算内表各号试验的信噪比和灵敏度；(9)内表统计分析；(10)确定最优稳健性设计方案；(11
11、)确定最佳平均水平设计方案；(12)验证试验。第35页/共101页 问题的提出参数设计容差设计 第36页/共101页一、问题的提出设计一个电感电路，此电路由电阻R（单位：）和电感L（单位：H）组成。当输入交流电压为V（单位：V）和电源频率为f（单位：Hz）时，输出电流强度y（单位：A）为 至此完成系统设计。该电感电路要求输出电流y=10A，波动越小越好，故也为望目特性。第37页/共101页1.制定可控因素水平表可控因素是电阻R和电感L，它们的初始值由设计人员根据专业知识确定，其水平表如表6-2所示：第38页/共101页2.内设计选用正交表进行内设汁。设计方案如表6-3所示：第39页/共101页
12、3.制定误差因素水平表误差因素有4个，它们是电压，频率，电阻和电感。根据外界客观环境，电压和频率的水平选为：电阻和电感采用三级品，波动为土10，其水平如下：第40页/共101页第二水平内表给出的中心值第一水平内表给出的中心值0.9第三水平内表给出的中心值1.1以上9个方案的误差因素水平表如表6-4：第41页/共101页第42页/共101页第43页/共101页第44页/共101页4.外设计选用正交表进行外设计，采用内外表直积法，其直积方案如表6-5所示：第45页/共101页5.获得质量特性数据由于电流强度可以计算，故由直接求出质量特性。现以内表第一号方案为例说明其计算过程。首先给出第一号方案的外
13、设计方案表（表6-6）。第46页/共101页第47页/共101页 然后对外表各号方案求质量特性。例如，外表中的第2号方案，其电流强度y2为：其余8个方案的电流强度见表6-6右侧列。仿照上述过程，分别求出内表中其余8个方案的质量特性（表6-7）。第48页/共101页第49页/共101页以内表第1号方案为例，进行计算仿此可求出内表第2-9号方案的灵敏度和信噪比。具体结果见表6-8 第50页/共101页第51页/共101页第52页/共101页1)信噪比的方差分析见表6-9总波动平方和St电阻和电感引起的波动平方和Sr与Sl第53页/共101页第54页/共101页将上述结果填入方差分析表中，进行方差分
14、析。由于，故把并入中。第55页/共101页（2）灵敏度的方差分析 修正项 总波动平方和St电阻和电感引起的波动平方和Sr与Sl第56页/共101页第57页/共101页误差波动平方和。将上述结果填入方差分析表6-10中，进行方差分析。第58页/共101页第59页/共101页 由以上两张方差分析表，可得因素分类表（表6-11）由表6-11可见，电阻R为稳定因素，它对信噪比值具有显著影响；而电感L为调整因素，可以通过对因素L的调整，使最佳参数设计方案的期望值趋近目标值。第60页/共101页（3）确定最佳参数设计方案下面进行SN比分析和灵敏度分析。信噪比分析 由SN比方差分析表可以看出，电阻R为高度显
15、著因素，电感L为次要因素。并且从表6-8可见，R的最优水平（分析中Ti1最大相应的水平）为，L的最优水平为（因素L的水平可任意选择），因此最优水平组合为，它使SN比值最大，是稳定性最好的设计方案。第61页/共101页 从表6-8中还可以看出，内表的第8号条件 的SN比19.59dB，是9个方案中最大值。因此我们也可选 为最优水平组合。灵敏度分析 从灵敏度S方差分析表可以看出，电感L与电阻R都是显著因素，但电感L的F值（或贡献率）更 大一些。由表6-11 可知，电感L为调整因素。当最优水平组合的响应没有达到目标值时，可通过调整因素L进行调整。第62页/共101页（4）验证试验本例为计算性项目，数
16、据可根据公式计算而得。表6-12是原方案 与最优水平组合 的统计特性的比较.第63页/共101页由于 下的电流强度的均值为9.93A与目标值10A相差不大，故不进行均值校正。若调整均值，调整因素电感L来进行校正。第64页/共101页容差设计1.最佳条件误差因素水平表相应于最佳条件的误差因素水平表如表6-13。第65页/共101页最佳条件的外设计最佳条件下仍选 为外表，其结果如表6-14。第66页/共101页3.输出特性的方差分析输出特性的方差分析下面对表6-14所列出输出特性，进行方差分析。总偏差平方和 St的计算St 的分解公式为第67页/共101页整理可得总偏差平方和 的分解公式下面对组成
17、 的各项进行分别计算。各种波动平方和St的计算第68页/共101页方差分析将上述结果整理为最佳条件方差分析表（表6-15）。本例无空列，所以。为了估计试验误差方差，将其中方差较小项合并为误差项。方差分析表明，V、R贡献率较大为显著且均为线性关系。第69页/共101页第70页/共101页容差设计(1)损失函数建立本例用户对电流强度的容许范围10士4A，即=4A，若超出此范围的善后服务损失160元，则损失函数为n件产品得平均损失为第71页/共101页（2）确定备选容差设计方案 I.电阻R采用三级品 II.电阻R采用二级品 III.电阻R采用一级品（3）容差设计方案比较 当R采用三级品时，由最佳条件
18、方差分析表可知，。故平均质量损失为14.1TV第72页/共101页 当R采用二级品时，其容差为三级品的一半，即从原来的4，变为，此时误差因素 的贡献率将缩小为三级品的1/4。故平均质量损失为第73页/共101页R采用二级品时，成本增加3元，故净增益为当R采用一级品时，其容差为三级品的1/10，即从原来的4，变为，此时误差因素 的贡献率将缩小为三级品的1/100。故平均质量损失为第74页/共101页R采用一级品时，成本增加5元，故净增益为 综上所述，应选二级品电阻，容许范围R9.5士0.475()。选用三级品电感，容许范围L0.01士0.001(H)。第75页/共101页一、问题的提出一、问题的
19、提出 在实际生产中，遇到了如下难题：对传动和操纵等系统中使用的高强度和耐久性零件，以往都是采取先用容易切削的低碳钢进行粗加工，然后进行渗碳处理使其达到要求的强度和硬度，最后进行精加工的工艺方法.但渗碳处理需要10个小时，能源耗费大，生产成本高，生产效率低。第76页/共101页二、确定基本功能与理想功能、信号因素二、确定基本功能与理想功能、信号因素 表面粗糙度和工具寿命都是反映表面现象的质量特性。提高加工表面的均匀性是解决表面粗糙度和工具寿命的根本问题。而提高加工表面均匀性的技术根源在于提高加工系统（NC机床）的加工精度。第77页/共101页 若找到了适合加工各种形状、各种尺寸、各种硬度、各种材
20、质的加工精度都很高的NC机床切削条件，难切削材料的切削加工技术就己开发成功。齿轮的粗糙度和工具寿命问题也就迎刃而解了。其理想功能为 y=M 其中；y一输出尺寸 M一输入尺寸（信号因素）第78页/共101页三、试验件设计三、试验件设计试验件设计的原则是:1）采用容易加工和测量的形状。2）选择信号因素水平尽量宽的形状3）试验件能反映各种产品的形状特征。第79页/共101页本案例的试验方法是：1）确定图6-1所示试验件各顶点坐标；计算出各顶点间所有的直线距离，并以此作为信号因素各水平。如图6-1所示，顶点共有12个，因此信号因素水平数（各顶点间直线距离数）为C212=1211/2=662）将信号因素
21、各水平输入NC机床，加工试验件。3）用三坐标测量仪读出各顶点坐标值（x，y，z）。第80页/共101页4）由顶点坐标测量值计算各顶点间直线距离，作为与信号因素各水平相对应的输出值。第81页/共101页第82页/共101页四、确定可控因素及水平四、确定可控因素及水平 在机械加工中，机床加工条件和刃具的材质、形状是可控因素的主要来源。本例根据实践经验和实地观察，选定了对加工精度和刃具寿命影响大的8个因素。第83页/共101页第84页/共101页五、确定误差因素及水平五、确定误差因素及水平 在进行产品功能技术开发时，误差因素一般只考虑环境条件和老化因素两个方面；在计算机辅助设计时，常以可控因素各水平
22、值左右的波动代替误差因素，在生产工程技术的开发中，误差因素的选取一般考虑材料的变动和工厂环境条件两个方面。第85页/共101页 N1一负侧最坏条件（使加工尺寸变小的条件）N2 一正侧最坏条件（使加工尺寸变大的条件）该例的误差因素选取了材料硬度一项，并设想了实际生产现场所有的加工情况，选定了材料硬度的最大值和最小值两个水平。第86页/共101页六、进行内设计和外设计六、进行内设计和外设计第87页/共101页第88页/共101页第89页/共101页七、七、计算内表各号试验的信噪比和灵敏度计算内表各号试验的信噪比和灵敏度以内表中第1号方案为例：总平方和 St有效除数 第90页/共101页信号因素引起
23、的线性波动平方和第91页/共101页计算 SN比和灵敏度仿此可计算其他各号条件下的信噪比。第92页/共101页信噪比的分析及预测 第93页/共101页 第94页/共101页 第95页/共101页 根据表6-19和图6-2，信噪比大的最佳条件为。选定与信噪比总平均值(32.80)差异大的因素，进行信噪比工程平均估计：因初始条件为 第96页/共101页其信噪比工程平均估计为：(2)灵敏度的分析及预测 本例稳健设计的目的是求得基本功能的稳定性，即提高尺寸精度，灵敏度并不重要。因此灵敏度的估计是在信噪比最佳的条件下进行的。当只考虑对总均值(0.0186)影响较大的因素 时：第97页/共101页根据灵敏
24、度定义 ，反求 的估计值 2lg10S9935.0102100568.0最佳条件THFEDBS422222初始条件dB0099.00186.040079.00166.00162.00076.00162.09989.0102100099.0初始条件第98页/共101页（3）验证试验 对最佳条件和初始条件进行验证试验。对验证试验的测量数据（省略）分别计算信噪比和灵敏度，并与试验估计值比较，结果如表6-20所示：第99页/共101页上式中可以看出 比大约有20（dB）的改善，且再现性很高。这意味着最佳条件的标准差缩小到初始条件的1/10。大大提高了基本功能的稳定性。第100页/共101页谢谢您的观看！第101页/共101页
