1、第十八章平行四边形第十八章平行四边形182特殊的平行四边形特殊的平行四边形182.1矩形矩形第第1课时矩形的性质课时矩形的性质知识点1：矩形的性质1下列图形性质中，矩形不一定具有的是()A对角线互相平分且相等B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形D对角线互相垂直平分D2若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是()A20 B40 C80 D100C3(2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC()A5 B4 C3.5 D3B4如图所示，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，若DAE3BAE
2、，则EAC_455如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD，求证：AOOB.证明：四边形ABCD为矩形，AB90，ADBC.AOCBOD，AOCDOCBODDOC.AODBOC.AOD BOC(AAS)AOOB.D 7如图，在ABC中，BAC90，斜边BC上的高AD5 cm，斜边BC上的中线AE8 cm，那么ABC的面积为()A20 cm2 B80 cm2 C40 cm2 D10 cm2CD 9著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一位数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端AB能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒
3、中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB20 cm，则画出的圆的半径为_cm.1010已知：如图，RtABC和RtADC，ABCADC90，点E是AC的中点求证：EBDEDB.易错点：不能灵活运用矩形的性质进行计算11如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且ABBE，115，则2_3012如图，矩形ABCD的周长为18 cm，M为CD的中点，且AMBM，则矩形ABCD的两邻边长分别是()A3 cm和6 cm B6 cm和12 cmC3 cm和9 cm D6 cm和9 cmAC 14(导学号69654083)(2017哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM，垂足为点E.若DEDC1，AE2EM，则BM的长为_15如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，AEAD，DFAE，垂足为点F.求证：DFDC.证明：连接DE，ADAE，ADEAED.又ADBC，DECADEAED.又CDFE90，DEDE，DFE DCE(AAS)DFDC.17(导学号69654085)(2017鄂州)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFE CDE；(2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积
