1、IEC-60287 标准基本内容的理解第一部分 额定电流方程(100%负载系数)和电损耗计算 电缆载流量计算公式是根据电缆稳态运行时所形成的热物理温度场微分方程的求解而得。根据电缆用于交流系统交流系统还是直流系统直流系统以及敷设方式敷设方式的不同，载流量的计算公式也有所不同。当空气中敷设时又有直接受阳光照射阳光照射和不受阳光照射不受阳光照射之分。土壤中敷设时当电缆表面温度超过 50时周围土壤发生水分迁移而引起土壤局部干土壤局部干燥燥，其载流量计算公式也不同。一、额定电流方程 1）电缆敷设在空气中 对于电缆空气中敷设确切地说是无强迫对流散热的自由空气中的敷设，包括室内、室外、隧道和沟道中非连续的
2、托架上，梯形支撑物或夹板间的敷设。a)不受日光照射的交流电缆从高于环境温度的温升表达式中可导出交流电缆安全运行的载流量计算公式低压四芯电缆的载流量可等同于相同电压级和相同导体截面的三芯电缆载流量式中参数的含义：式中参数的含义：I 一根导体中流过的电流（A）高于环境温度的导体温升(K)注:环境温度是指敷设电缆的场合下周围介质的温度。R最高工作温度下导体单位长度的交流电阻(/m)Wd 每单位长度的导体周围的绝缘介质损耗(W/m)T1 一根导体和金属套之间单位长度热阻(K.m/W)T2 金属套和铠装之间内衬层单位长度热阻(K.m/W)T3 电缆外护层单位长度热阻(K.m/W)T4 电缆表面和周围介质
3、之间单位长度热阻(K.m/W)n 电缆(等截面并载有相同负荷的导体)中载有负荷的导体数1 电缆金属套损耗相对于所有导体总损耗的比率2 电缆铠装损耗相对于所有导体总损耗的比率b）不受日光照射的5kV 及以下直流电缆直流电缆额定载流量是直接从交流电缆额定载流量公式简化得出：R 最高运行温度下导体单位长度的直流电阻(/m)c）直接受日光照射的交流电缆当太阳光直射到电缆表面的场合下，允许载流量由下式给出:d）直接受日光照射的5kV 及以下直流电缆式中参数的含义：式中参数的含义：-日光照射于电缆表面时的吸收系数H-太阳辐射强度,对于大多数纬度线的地区可取 1000 W/m;也可取当地推荐的数值 -考虑到
4、日光照射时的电缆外部热阻(K m/W)-电缆外径，对于皱纹金属套 t3-外护层厚度(mm)doc-正好与皱纹金属套波峰相切的假想同心圆柱体的直径（mm）*4T*eD）（）（m10t 2d3-3oc*eD2）电缆直接埋地a)土壤发生局部干燥场合下的交流电缆下面方法仅适用于常规深度下孤立敷设的单根电缆(多芯或三根单芯电缆单一回路。该方法从简单的两个区域相近的土壤物理模型导出，其中邻接电缆周围土壤域变得干燥，另一区域则维持原有的土壤热阻系数，区域之间形成等温线的边界域。对孤立敷设单根电缆（多芯）或三根单芯电缆单一回路，当周围土壤域变干燥而引起外部热阻发生变化时的载流量计算由下式给出:v-干燥和潮湿土
5、壤域热阻系数之比率(v=d/w)d-干燥土壤的热阻系数(K.m/W)w-潮湿土壤的热阻系数(K.m/W)R-最高运行温度下导体单位长度的交流电阻(/m)x-土壤临界温升。即高于环境温度的干燥与潮湿土壤之边界的温升(x-0)(K)x-土壤临界温度，即干燥与潮湿土壤之边界的温度()0-环境温度()式中参数的含义：式中参数的含义：对于负荷相等、结构相同的多根电缆互不接触的敷设情况下，T4 值应利用潮湿的土壤热阻系数(w)计算，相互间热响应不能采用修正温升的方法计算。x 和d 由土壤状况方面的资料确定，根据有关土壤方面的资料和一般经验此处列出土壤热阻系数取值范围参考值：自然土壤 指没有发生水分迁移的普
6、通型(如有沙土、粘土等各组份构成)土壤。干燥土壤 指发生水分迁移后土壤变干枯，含水率几乎处于零的土壤。潮湿性土壤热阻系数取 0.6T 0.9 K.m/W。一般性土壤热阻系数取 0.9T 1.2 K.m/W。比较干燥的土壤热阻系数 1.2T 1.5 K.m/W。根据土壤组份给出土壤热阻系数参考值：一般性土壤：2.0 K.m/W。沙(或含砂砾)质土壤：2.5K.m/W。粘性(或含由其它杂质)土壤：3.0 K.m/W。b）土壤发生局部干燥场合下的5kV 及以下直流电缆直流电缆额定载流量是直接从交流电缆额定载流量公式简化得出：R 最高运行温度下导体单位长度的直流电阻(/m)C)土壤避免发生局部干燥场合
7、下的交流电缆在限定电缆表面温升不大于x 以避免水分迁移的理想场合下,相应载流量为:按x 而确定电流值可能导致导体温度超过其最大允许值,因而允许载流量应从上述公式或者从中取两者中较小的数值。用适当的小于导体最大允许温度值来计算导体 R 值,可以估算运行温度,必要时可随后修改。d）土壤避免发生局部干燥场合下的5kV 及以下直流电缆直流电缆额定载流量是直接从交流电缆额定载流量公式简化得出：R 最高运行温度下导体单位长度的直流电阻(/m)二、电损耗的计算导体最高工作温度下单位长度的交流电阻由下式给出,钢管电缆除外。1）导体交流电阻式中：式中：R-最高工作温度下导体的交流电阻(/m)R-最高工作温度下导
8、体的直流电阻(/m)Ys 集肤效应因数Yp-邻进效应因数a)导体直流电阻导体在其最高工作温度下单位长度直流电阻由下式计算Ro-20时导体的直流电阻(/m)，直接引自IEC-60288标准。对于在标准之外Ro 值，由制造厂和用户之间通过协商选取。计算导体电阻值用相应的电阻率列于附录表1。20-每一绝对温度下 20时材料温度系数,见附录表1中标准值。-最高工作温度(该值取决于所使用的绝缘材料类型),见相应的电线电缆国家标准。附录表1 金属电阻率和温度系数b）集肤效应因数 YS其中f-电源频率(Hz)ks 值列于附录表2中。只要 xs 不超过 2.8,上述公式是准确的,因而上述公式适合于大多数实际情
9、况。对于扇形和椭圆形导体,在无其它替换公式时推荐上述公式。C）对于二芯或二根单芯电缆的邻近效应因数 Yp其中dc-导体直径(mm)s s-各导体轴心之间距离(mm)Kp 值列于附录表2中只要 xp 不超过 2.8,上述公式是准确的,因而上述公式适合于大多数实际情况。d）三芯或三根单芯电缆的邻近效应因数 Yp其中dc-导体直径(mm)s-各导体轴心之间距离(mm)对于平面排列的电缆,s 为相邻相间距,在相邻相之间距不等的场合Kp 值列于附录表2中只要 xp 不超过 2.8,上述公式是准确的,因而上述公式适合于大多数实际情况对成型导体(如扇形等)的多芯电缆情况下,Yp 值为圆形导体电缆计算值的 2
10、/3dc=dx表示其截面和紧压程度均等同于圆导体的直径(mm)S=dx+t；t-导体之间绝缘厚度(mm)kp 值附录表2给出。只要 xp 不超过 2.8,上述公式是准确的,因而适用于大多数实际情况。e）钢管电缆中集肤和邻近效应对于钢管电缆集肤和邻近效应按上述公式乘以1.5的因数即可，由此进一步推导出钢管中电缆的直流电阻为下式所示：附录表2 集肤和邻近效应 对 ks和 kp系数的经验值1）所给的数值适用于 1600mm2及以下四分割导体(无论是否有中心油道)。这些数据适用于各层有同一绞向的导体。2）ks值由下式表示di-具有相同中心油道的导体内径(mm)dc-具有相同中心油道的等效实心导体外径2
11、）绝缘损耗(仅适用于交流电缆)绝缘损耗与电压有关。附录表3给出三芯屏蔽电缆和单芯电缆常用的绝缘材料在 Uo 值下绝缘损耗因数值。对于非屏蔽多芯电缆或直流电缆不需要计算绝缘损耗。每相中单位长度的绝缘损耗由下式给出:=2fUo-对地电压(相电压)(V)tg-在电源系统和工作温度下绝缘损耗因数,列于附录表3。c-单位长度电缆电容(F/m)其中圆形导体电容由下式给出:-绝缘材料的介电系数Di-绝缘层直径(屏蔽层除外)(mm)dc-导体直径,（如果有屏蔽层则包括屏蔽层）(mm)椭圆形导体,如果用长轴和短轴直径的几何平均值取代 Di 和 dc,则可使用相同的公式。值在附录表3中给出。附录表3 工频下中压和
12、高压电缆绝缘材料的相对介电系数和损耗因数值3）金属套和屏蔽的损耗(仅适用于交流电缆)金属套或屏蔽中的功率损耗1 包括环流损耗1和涡流损耗1,因此总损耗为:a)两根单芯电缆和三根单芯电缆(三角形排列)带电段金属套两端互连这种情况下,涡流损耗忽略不计。损耗因数由下式给出:s 金属套所用材质的导电率(m)As 金属套的截面积（mm2）s 电阻温度系数（1/K）导体工作温度（）金属套的温度相对于导体温度的比率（与绝缘热阻大小有关,一般可取0.7 0.8）RS-在最高工作温度下电缆单位长度金属套或屏蔽的电阻(/m)式中：式中：X-电缆单位长度金属套或屏蔽电抗(/m)=2f (1/s)f-频率(Hz)s-
13、所考虑的带电段内各导体轴线之间的距离(mm)d-金属套平均直径(mm)对椭圆形线芯 dM 和 dm 分别为金属套的长轴和短轴直径对皱纹金属套Doc-正好与皱纹金属套波峰相切的假定的同心圆柱体的直经(mm)Dit-正好与皱纹金属套波谷内表面相切的假定的同心圆柱体的直经(mm)b)正常换位带电段金属套两端互连且平面排列的三根单芯电缆 对于平面排列的三根单芯电缆,中间一根电缆与两侧的电缆间距相等,电缆正常换位且在第三个换位点金属套互连时,涡流损耗忽略不计,损耗因数由下式给出:X1-金属套单位长度电抗(/m)c)平面排列不换位且带电段金属套两端互连的三根单芯电缆三根单芯电缆平面排列,中间一根与两侧的电
14、缆间距相等,不换位,金属套两端互连时，涡流损耗忽略。最大损耗的那根电缆(即滞后相的外侧电缆)的损耗因数由下式给出:另一外侧电缆的损耗因数为:中间一根电缆的损耗因数为:空气中敷设的电缆载流量计算公式中应以上式为依据 P=X+Xm Q=X-Xm/3X-对于两根相邻单芯电缆单位长度金属套或屏蔽的电抗(/m)Xm-当电缆平面形排列时,某一外侧电缆金属套与另外两根电缆导体之间单位长度电缆的互抗(/m)d)平面排列不换位且带电段金属套两端互连的三根单芯电缆 由于单芯电缆回路在金属套的两端牢固互连也可能在其间某些接点间引起环流以及由此产生的损耗随着电缆间距增大而增加,因而互连点间的电缆间距应尽量靠近。但考虑
15、到电缆损耗和电缆相互间热影响时，应力求得到最佳间距值。一般情况下按同一间距沿整条线路敷设电缆往往是不可能的。当整条线路带电线段不可能按一个固定的间距敷设时，下面推荐一个有关金属套环流损耗的计算方法。线路的带电线段定义为所有电缆金属套互连的两点之间的线路部分。下面推荐方法适合于计算该段的损耗因数，但应注意相应的导体电阻值和外部热阻值的计算必须以该段上电缆间距最近处为计算基础。(2)电缆之间的任何线段的间距变化值未知且不能预料时,按设计间距计算该段的损耗,然后人为地增加 25,实践证明该值对铅套高压电缆是适合的。(3)在线路带电段端部扩散的情况下,按（2）估算的裕度不够时,建议先估算一个可能的间距
16、按（1）方法计算损耗。(1)沿线路的带电线段的间距不是常量而是一个已知的变量 la,lb,.ln-沿着线路带电段各个不同间距的线段长度Xa,Xb,.Xn-电缆单位长度电抗,相应的间距值为 Sa,Sb,.Sne)大截面分割导体效应在电缆的导体邻近效应减小的场合下,诸如采用绝缘分割结构的大截面导体,上述 a)、b)、c）三种情况中金属套损耗因数1就不能忽略。对于相同的电缆结构按 f)中求得的1值应再乘以因数 F:三角形排列的电缆等间距平面排列的电缆f)金属套单点互连或交叉互连的单芯电缆（1）涡流损耗，由下式给出:相邻电缆引起该电缆金属套涡流损耗s-工作温度下金属套材料的电阻率(.m)Ds-电缆金属
17、套外径(mm)对于皱纹金属套电缆,使用平均外径:ts -金属套厚度（mm）=2f对于铅套电缆,gs 可取 1,而 可忽略 对于铝套电缆,当 DS70 mm 或金属套厚度 ts 大于常用厚度时,这两项都需要计算。o、1 和 2 计算式如下:其中 当m0.1时，1 和 2 可忽略不计三根单芯电缆平面排列:三根单芯电缆平面排列:中间电缆:越前相的外侧电缆:滞后相的外侧电缆:（2）环流损耗在金属套单点互连或交叉互连接地且每个大段都分成电性相同的三个小段场合下,单芯电缆环流损耗1=0。在交叉互连线路所含各段的不平衡不能忽略的情况下,必须计及产生剩余电压而导致线路段环流损耗。对于已知各小段实际长度的线路,
18、损耗因数1计算按每大段两端互连接地而不交叉互连的情况下计算电缆在此排列条件下的环流损耗因数后再乘以下述计算值:q,p,a-任何大段中两个较长的小段分别为最小段 a 长度的 q,p 倍数(即这个段长度分别为a,pa 和 qa,其中 a 为最短线段)。在各小段长度未知的情况下,以敷设线路的累积经验为依据，推荐1值为:对于直接敷设的电缆1=0.03对于敷设在管道中的电缆 1=0.05g)统包金属套二芯非铠装电缆具有统包金属套的二芯非铠装电缆,环流损耗1忽略不计,损耗因数由下述相应的公式计算:圆形或椭圆形导体:扇形导体:=2ff-频率(Hz)c-一根导体轴心和电缆轴心之间距离(mm)r1-两个扇形导体
19、的外接圆半径(mm)d-金属套平均直径(mm)对椭圆形导体式中 dM,dm 分别为椭圆的长轴和短轴平均直径。对于皱纹金属套h)统包金属套非铠装三芯电缆具有统包金属套的三芯非铠装电缆,环流损耗1忽略不计,损耗因数由下式给出:圆形或椭圆形导体,其中金属套电阻 Rs100(/m)时:圆形或椭圆形导体,其中金属套电阻Rs100(/m)时:扇形导体,Rs 为任意值:r1-三根扇形导体的外接圆半径(mm)；t-导体之间绝缘厚度(mm)；d 金属套平均直径(mm)椭圆形线芯式中 dM 和 dm 分别为金属套的长轴和短轴直径皱纹金属套i)钢带铠装的二芯和三芯电缆分相铅包(SL 型)铠装电缆电缆附有钢带铠装使金
20、属套涡流损耗增加,则对应按 g）和 h）式所计算的1值乘以下述因数:dA-铠装平均直径(mm)-纲带相对导磁率(通常取 300)-铠装等效厚度(mm)A-铠装横截面积该修正系数仅适用于钢带厚度为 0.31 0(mm)j)分相铅包(SL 型)铠装电缆对每个线芯有单独铅套的三芯电缆1=0,而金属套损耗因数由下式给出:式中:s-导体轴心之间距离(mm)对非铠装分相铅包电缆的损耗因数按式 a）计算k)钢管电缆屏蔽和金属套中损耗如果钢管电缆每根导体仅在绝缘外有屏蔽,例如铅金属套或铜带,屏蔽损耗对导体损耗之比率计算可用 a）中单芯电缆金属套的公式计算，但必须对钢管的存在而引起的附加损耗而进行修正。修正公式
21、为:如果每个线芯有隔膜套和非磁性加强层,则可使用同一公式,但应以金属套和加强层的电阻取代Rs,直径 d 由 d值取代:d-金属套和加强带平均直径(mm)；d-金属套或屏蔽的平均直径(mm)；d2-加强带的平均直径(mm)注：对椭圆形线芯,d 和 d2采用代之,式中 dM,dm分别为长轴和短轴的平均直径。4）对于铠装、加强带和钢管的损耗因数（仅适用于工频交流电缆）a)非磁性铠装或加强层 一般的计算方法是把加强层的损耗和金属套损耗合并在一起计算：用金属套和加强层的并联电阻代替单一金属套电阻 Rs；用金属套和加强层直径的方均根值代替金属套的平均直径 d。此方法适合于单芯,双芯和多芯电缆。加强层的电阻
22、取决于加强层的节距,即:1）如果加强带节距很长(纵向加强带),则其电阻值按与电缆单位长度加强带用量相 等以及与加强带内径相同的等效圆柱体来计算。3）如果加强带沿电缆轴线约成 54角绕包,则其电阻值按上一条计算值的 2 倍计算。4）如果加强带绕包节距很短(径向加强带),则认为其电阻值无限大,损耗可忽略。5）如果有两层及以上加强带相互接触且节距很短,则其电阻值是第一条计算值的 2 倍。以上几点也适用“钢管电缆屏蔽和金属套中损耗”一节里涉及到的多芯钢管型电缆。b)磁性铠装或加强层（1）单芯铅套电缆）单芯铅套电缆-钢丝铠装钢丝铠装,金属套两端互连金属套两端互连适用于电缆间距很大(10m 及以上)的敷设
23、场所。金属套和铠装损耗的合并值通常比实际值大得多,载流量偏于安全。金属套和铠装两端均连接在一起的钢丝铠装单芯电缆的铅套和铠装的损耗计算如下:金属套和铠装并联的等效电阻由下式给出:Rs -最高工作温度下电缆单位长度金属套电阻(/m)RA-最高工作温度下电缆单位长度铠装交流电阻(/m)钢丝铠装交流电阻变化范围从钢丝（2mm)直流电阻的 1.2 倍到钢丝（5mm)直流电阻的1.4 倍,该电阻值对最后结果影响不大。每相回路电感计算如下:Hs-金属套引起的电感(H/m)H1,H2 和 H3-由于钢丝引起的电感分量(H/m)s2-三角形排列的相邻电缆轴心间距；扁平形排列的三个间距的几何平均值(mm)dA-
24、铠装平均直径(mm)df-钢丝直径(mm)p-沿着电缆的钢丝节矩长度(mm)n1-钢丝根数-铠装钢丝轴心与电缆轴心之间夹角度数-钢丝纵向磁通滞后于磁场强度的角度e-钢丝纵向相对导磁率t-钢丝横向相对导磁率对于、e 和t 见下述第(4)项。式中式中:金属套和铠装总损耗由下式给出:可假设金属套与铠装的损耗近似相等,因此:式中：导体损耗Wc=I 2R关于磁性、e 和t 的参数值，钢丝直径为 46mm 抗拉强度约 400N/mm 的钢丝,设定下面的数据：e=400；t=10 钢丝相互接触；t=1 钢丝相互有间距；=45如果需要更精确的计算且知钢丝特性时,首先设定磁场强度的近似值,再求取相应的磁特性。I
25、 和 Is 为导体电流和金属套电流的矢量值,通常设I+IS=0.6I 作为初选值（2）二芯电缆二芯电缆-钢丝铠装钢丝铠装RA-最高温度下铠装的交流电阻(/m)dA-铠装平均直径(mm)A-铠装的横截面积2r1-外切于各导体的外接圆半径(mm)t-导体之间的绝缘厚度(mm)由于确认导体 400mm 及以下各导体电流分布不均匀性可予以忽略,故不必对其修正。（3）三）三芯电缆芯电缆-钢丝铠装钢丝铠装1）圆形导体电缆铠装损耗计算由下式给出：RA-最高工作温度下铠装的交流电阻(/m)dA-铠装平均直径(mm)c-导体轴心与电缆中心之间距(mm)由于确认导体 400mm 及以下各导体电流分布不均匀性可予以
26、忽略,故不必对其修正。2）SL 型电缆 SL 型电缆金属套电流的屏蔽作用使铠装损耗降低,计算铠装损耗时上述1）式应乘以 因数(1-1)。3）扇形导体电缆铠装损耗计算由下式给出：r1-三根成型导体的外接圆半径-=2f(mm)f-电源频率(Hz)（4）三）三芯电缆芯电缆-钢带铠装或加强层钢带铠装或加强层下述公式适合于钢带厚度 0.31.0 mm，对于 50Hz 时的磁滞损耗由下式给出:s-各导体轴心之间距离(mm)-铠装等效厚度(mm)A-铠装横截面积dA-铠装平均直径(mm)K-系数按下式求得:-钢带相对导磁率,通常取 300。对于非 50Hz 频率,上式求得的 K 值应乘以系数 f/50)对于 50Hz 频率时的涡流损耗由下式给出:对于非 50Hz 频率,上式求得的 K 值应乘以系数 f/50)总铠装损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和:c)钢管损耗经验公式一，适用于紧扎成三角形结构：经验公式二，适用于松散或呈吊篮形结构，置于钢管内底部情况：实际线芯放置可能近于两者之间。因此应对每种结构形状进行损耗计算,然后取其平均值。s-相邻导体轴心间距(mm)dd-钢管内径(mm)R-最高工作温度下导体单位长度的交流电阻(/m)这些公式适用于频率 60HZ,对于 50HZ 上述各公式应乘以 0.76。
