1、Modular Unit-0502 荷荷 载载 横横 向向 分分 布布 计计 算算主主 要要 内内 容容一、荷载横向分布的基本概念一、荷载横向分布的基本概念二、杠杆原理法二、杠杆原理法三、偏心压力法（刚性横梁法）三、偏心压力法（刚性横梁法）四、比拟正交异性板法（四、比拟正交异性板法（G-M法）法）五、刚（铰）接板（梁）法简介五、刚（铰）接板（梁）法简介六、荷载横向分布系数沿桥跨的变化六、荷载横向分布系数沿桥跨的变化一、荷载横向分布的基本概念一、荷载横向分布的基本概念1-1、研究横向分布的意义、研究横向分布的意义问题：结构力学纵向影响线及其应用？问题：结构力学纵向影响线及其应用？解决了纵向移动活
2、载加载问题解决了纵向移动活载加载问题荷载横向分布荷载横向分布解决活载横向移动问题；即：合理地计算各解决活载横向移动问题；即：合理地计算各根主梁所分配到的车辆、人群等活荷载的效应根主梁所分配到的车辆、人群等活荷载的效应（的比例）（的比例）。1-2、横向分布计算的两大类型、横向分布计算的两大类型1）铰接板桥和无内）铰接板桥和无内横梁的铰接梁桥；横梁的铰接梁桥；2）整体式板桥和刚）整体式板桥和刚接板（梁）桥；接板（梁）桥；1-3、荷载横向分布系数的、荷载横向分布系数的概念导入概念导入对于简支梁桥弯距对于简支梁桥弯距M（跨中）及剪力（跨中）及剪力Q（支点），活载位置及主梁片数有关；（支点），活载位置及
3、主梁片数有关；右图：跨度右图：跨度l=6.0m，净宽，净宽2.7m 人行道桥，人行道桥，由两根预制钢筋混凝土梁上铺设预制钢由两根预制钢筋混凝土梁上铺设预制钢筋混凝土板组成，人群荷载筋混凝土板组成，人群荷载p=3kn/m2,求求主梁所受人群荷载。主梁所受人群荷载。设：设：a1=1.0m,a2=1.5m;简支桥面板的支简支桥面板的支承力按杠杆原理分布：承力按杠杆原理分布：PPPPPPbaRbaR4.05.20.16.05.25.11121211-3、荷载横向分布系数的、荷载横向分布系数的概念导入概念导入（续）（续）假定假定P=1kN依次作用在不同的位置，如：依次作用在不同的位置，如：a1=0,1.
4、0,2.5m,可得到可得到1#梁受的荷载梁受的荷载R1=1、0.6、0（kN）,就就1#主梁的荷载横向分布影响线而主梁的荷载横向分布影响线而言，任意荷载言，任意荷载 P 对主梁的横向分布为：对主梁的横向分布为：PR11PR22要使要使1#梁获得最大的人群荷载效应，则在横向分梁获得最大的人群荷载效应，则在横向分布影响线正值的桥宽范围内布载：布影响线正值的桥宽范围内布载：maxR1=A p=1/2 1.04 2.6 p=p人群荷载横向分布系数人群荷载横向分布系数 m1-4、梁桥荷载横向分布模型试验简介梁桥荷载横向分布模型试验简介试验内容：试验内容：有端横梁，但中间分无内横梁、一根跨中有端横梁，但中
5、间分无内横梁、一根跨中横梁、三根内横梁横梁、三根内横梁试验弯距、挠度、支承力分布试验弯距、挠度、支承力分布【属于【属于1-4】试验结果试验结果无内横梁主梁弯距分布无内横梁主梁弯距分布【属于【属于1-4】试验结果试验结果三根内横梁主梁弯距分布三根内横梁主梁弯距分布1-5、主梁内力横向分布计算主梁内力横向分布计算横向分布计算原理：横向分布计算原理：整体桥梁结构必须采用整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最影响面加载计算最不利荷载不利荷载;)()(),(21yxyx纵向影响线纵向影响线荷载横向分布影响线荷载横向分布影响线 qqm 210rrm0汽车人群忽略主梁间的横向结构的联系作用，把桥面板视作支承忽
6、略主梁间的横向结构的联系作用，把桥面板视作支承载主梁（肋）上的简支或悬臂梁；载主梁（肋）上的简支或悬臂梁；相邻主梁上分配到的荷载效应，服从杠杆原理。相邻主梁上分配到的荷载效应，服从杠杆原理。二、二、杠杆原理法杠杆原理法三、刚性横梁法三、刚性横梁法（偏心受压法）（偏心受压法）3-1 基本假定基本假定将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载；横梁刚度无限大；各主梁在外荷载作用下分到的荷载；横梁刚度无限大；桥梁较窄时桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。横梁基本不变形。适用条件：适用条件：具有可靠联结的中间横隔梁且
7、宽跨比小于或具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比小于或接近于接近于0.5时时B/l 0.5。【属于【属于3-1】主梁变形示意图主梁变形示意图3-2、变形的分解、变形的分解3-2、变形的分解（续）、变形的分解（续）1）纯竖向位移）纯竖向位移21nwww tgawii 2）纯转动）纯转动3-3、各主梁位移与内力的关系、各主梁位移与内力的关系1）与竖向位移的关系（荷载与挠度关系）与竖向位移的关系（荷载与挠度关系）2）与转角的关系）与转角的关系 tgawii 348iiiiiwIREIlRw或iiiiiiiaItgaIwIR 3-3、各主梁位移与内力的关系（续）、各主梁位移与内力的关系（续）3-4、内外力
8、平衡条件、内外力平衡条件1）竖向位移时的平衡（竖向力平衡）竖向位移时的平衡（竖向力平衡）niiiniiniiiIPawPIawR111PIIRniiii 1 121iiiniiiePIaaR niiiiiiIaIaePR12 12iiiIaeP iiiRRR PeaIaIPIIiniiiiniii211 2）转动时的平衡（力矩平衡）转动时的平衡（力矩平衡）3-5、反力分布图与横向分布影响线、反力分布图与横向分布影响线 反力分布图反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力选定荷载位置，分别计算各主梁的反力 横向分布影响线横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力选定主梁，分别计
9、算荷载作用在不同位置时的反力（两边梁）（两边梁）PeaIaIPIIRiniiiiniiii211 各主梁刚度相等iniiiaaePnPR 12【属于【属于3-5】横向分布影响线横向分布影响线3-6、横向分布系数横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载距按最不利位置加载本方法的精度：本方法的精度：边梁偏大，中梁偏小。边梁偏大，中梁偏小。3-7、考虑主梁抗扭刚度的、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法修正刚性横梁法a3【属于【属于3-7】竖向反力与扭矩的关系竖向反力与扭矩的关系iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiaw
10、tg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348【属于【属于3-7】转动时的扭矩平衡转动时的扭矩平衡eMaRTiii 1iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iniiiiniiiiIIeaIRaI1211121122 iiTiIaEIGl iiialEIR348 iiTiiTiEIaGIlRM122 e、ai同侧取正号，同侧取正号，异侧取负号异侧取负号四、比拟正交异性板法（四、比拟正交异性板法（G-M法）法）对横向结构的联结刚性不同程度的假设B/L较大4-1、计算原理、计算原理适用条件：适用条件：由
11、主梁、连续的桥面板、多横隔梁组由主梁、连续的桥面板、多横隔梁组成的桥梁，且宽跨比较大时。成的桥梁，且宽跨比较大时。尤其适用于密排主梁上多横梁的梁式结构。尤其适用于密排主梁上多横梁的梁式结构。将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度求解板在半波正弦荷载下的挠度 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线横向分布影响线【属于【属于4-1】比拟板示意图比拟板示意图【属于【属于4-1】比拟原理比拟原理任何纵横梁格系结构比
12、拟成的异性板，任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解。可以完全仿照真正的材料异性板来求解。4-2、横向分布计算、横向分布计算 根据荷载、挠度、根据荷载、挠度、内力的关系：内力的关系：1 k=C w12 k=C w23 k=C w3n k=C wn111)(1321 niiknkkkk 根据内、外力的平衡：根据内、外力的平衡：)(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin )(1wAC wBwA 2)(wBC21【属于【属于4-2】wBwCwikikik2 wBwkiki2 位移互等定理位移互等定理wwKkiki 引入BKkiki2 Kki是欲计算的板条位置
13、是欲计算的板条位置k、荷载位置、荷载位置i、扭弯参数扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比以及纵、横向截面抗弯刚度之比 的函数，已经被制的函数，已经被制成图表。成图表。影响系数：荷载作用在任意影响系数：荷载作用在任意位置位置i时的时的k点挠度值与同一点挠度值与同一荷载下的平均挠度之比荷载下的平均挠度之比4JJyxLB制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法【属于【属于4-2】查表 )(010kkkk表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值bBKbRkikiki 2 nKnBBKRkikiki 22nBb2 某主梁荷载横向影响线坐标主梁中距【属于【属于4-2】【属于【属于4-2】【
14、属于【属于4-2】查表值校对：查表值校对：8291)(161811iiwwww8)(219182 wwwwwwii 82918)(21iiKKK【属于【属于4-2】4-3、弯扭参数计算、弯扭参数计算 抗弯惯矩计算抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度必须考虑受压翼板有效工作宽度【属于【属于4-3】抗扭惯矩计算抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板必须区分连续宽板与独立主梁翼板与独立主梁翼板1 1、计算几何特性：、计算几何特性：1 1）主梁、横梁的抗弯惯矩）主梁、横梁的抗弯惯矩I Ix x、I Iy y，及比拟单宽抗弯惯矩，及比拟单宽抗弯惯矩J Jx x、J Jy y2 2）求主梁、横梁的抗扭惯矩）求
15、主梁、横梁的抗扭惯矩I ITxTx、I ITyTy，及比拟单宽抗扭，及比拟单宽抗扭惯矩惯矩J JTxTx、J JTyTy；并求；并求“J“JTxTx+J+JTyTy”计算扭弯参数计算扭弯参数 用用2 2、计算、计算 、；3 3、计算各主梁横向影响线坐标、计算各主梁横向影响线坐标1)1)（查表）（查表）K K1 1 、K K0 02 2）求实际各梁位（必要时内插）处的）求实际各梁位（必要时内插）处的K K1 1 、K K0 03 3）用）用 值、公式值、公式 求求K K 4)4)用主梁数用主梁数n n除除K K，求得，求得 4 4、绘影响线，、绘影响线，“最不利最不利”布载，计算跨中布载，计算跨
16、中m mc c)(010KKKKki4-4、G-M 法的实用计算步骤：法的实用计算步骤：5-1 刚接梁法的基本假定与适用条件将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。刚接梁法适用条件：刚接梁法适用条件：1）相邻二片主梁的结合处可承受弯矩，）相邻二片主梁的结合处可承受弯矩，or:2）桥面系虽未经处理，但有多片内横梁，）桥面系虽未经处理，但有多片内横梁，or:3）桥面浇注成为一块整体板结构。）桥面浇注成为一块整体板结构。五、刚（铰）接板（梁）法简介五、刚（铰）接板（梁）法简介基本
17、假定：基本假定：假定各主梁接缝间仅传递剪力假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载递剪力后，即可计算各板分配到的荷载 451434132312121111543211gpggpggpggpgp号板号板号板号板号板号板号板号板号板号板5-2、铰接板法、铰接板法 简介简介00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg【属于【属于5-2】传递剪力根据板缝间的变形协调计算传递剪力根据板缝间的变形协调计算00222432142413124141343322134
18、231244332211 ppppwbwbw 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 【属于【属于5-2】变位系数计算变位系数计算【属于【属于5-2】图图 45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp 各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算。各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同。111iiwap iiwap121 iipp11 iiww11 21aa 位移互等定理板条相同【属于【属于5-2】横向分布影响线横向分布影响线在横向分布影响线
19、上加栽在横向分布影响线上加栽【属于【属于5-2】横向分布系数为计算方便，对于为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用 0)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(24343232121gggggggggg 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp wb/2 引入刚度参数【属于【属于5-2】列表计算、刚度参数计算EIplw44 TGIpbl222 22244228.5422/2 lbIIlbGIEIEI
20、plGIpblbwbTTT 【属于【属于5-2】半波正弦荷载引起的变形半波正弦荷载引起的变形六、六、横向分布系数沿桥纵向的变化横向分布系数沿桥纵向的变化 对于弯矩：对于弯矩：由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同简化计似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同简化计算。算。其它截面一般也可取不变的其它截面一般也可取不变的mc ，但中梁的，但中梁的mo、mc差距较大（尤其在横梁少于差距较大（尤其在横梁少于3根时），宜考虑沿跨径根时），宜考虑沿跨径变化。变化。在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数【属于六】【属于六】荷载横向分布系数沿桥跨的变化图荷载横向分布系数沿桥跨的变化图六、六、横向分布系数沿桥纵向的变化（续）横向分布系数沿桥纵向的变化（续）对于剪力对于剪力从影响线看跨中从影响线看跨中与支点均占较大与支点均占较大比例；比例；从影响面看近似从影响面看近似影响面与实际情影响面与实际情况相差较大；况相差较大；1）多横梁：从第）多横梁：从第1根内横梁起。根内横梁起。2）横梁）横梁 1根时，从根时，从l/4起。起。【属于六】【属于六】计算剪力时的简化处理计算剪力时的简化处理
