1、教学要求教学要求1 1、理解牛顿运动定律及适用条件。、理解牛顿运动定律及适用条件。2 2、掌握运用牛顿定律分析问题的思、掌握运用牛顿定律分析问题的思路和方法，能运用微积分等数学路和方法，能运用微积分等数学工具计算一些力学系统的问题。工具计算一些力学系统的问题。主要内容主要内容牛顿三定律及应用牛顿三定律及应用 力学相对性原理力学相对性原理 力学量的单位和量纲力学量的单位和量纲2-12-1牛顿三定律牛顿三定律一、第一定律（惯性定律）一、第一定律（惯性定律）文字表述：文字表述：数学表达：数学表达：constvF 0：A A）阐明了）阐明了“惯性惯性”的概念的概念;B B）说明了力的实质）说明了力的实
2、质;C C）力怎么改变运动状态？）力怎么改变运动状态？任何物体都要保持其静止或匀任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力速直线运动的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。迫使它改变运动状态为止。2 2、牛顿第二定律、牛顿第二定律amdtdvmF 说明说明：A A）阐明力、质量、加速度之间的关系。）阐明力、质量、加速度之间的关系。B B）说明了质量的实质）说明了质量的实质运动惯性的量度。运动惯性的量度。注意几点注意几点：）该式是瞬时关系）该式是瞬时关系;）该式是矢量关系）该式是矢量关系,使用时可用分量式使用时可用分量式.）只适用于质点）只适用于质点;原始表达式：原始表达式：dtdmv
3、dtdvmdt)vm(dF 3 3、牛顿第三定律、牛顿第三定律数学表达：数学表达：2112FF 作用力和反作用力是作用在不同的物作用力和反作用力是作用在不同的物体上体上,各产生其效果；同时产生各产生其效果；同时产生,同时同时存在存在,同时消失同时消失,且力的性质相同且力的性质相同总之总之:牛顿定律阐明了牛顿定律阐明了“力力”、“质量质量”、“惯性惯性”的概念。的概念。适用于：惯性系、低速、宏观适用于：惯性系、低速、宏观说明说明：文字叙述：两个物体之间的作用力和反作用文字叙述：两个物体之间的作用力和反作用力力,沿同一直线，大小相等沿同一直线，大小相等,方向方向相反相反,分别作用在两个物体上。分别
4、作用在两个物体上。2-2 2-2 力学量的单位和量纲力学量的单位和量纲长度长度L(m)L(m)时间时间t(s)t(s)质量质量M(kg)M(kg)电流电流I(A)I(A)物质的量物质的量(mol)(mol)热力学温度热力学温度T(k)T(k)发光强度发光强度(cd)(cd)一、基本量和导出量一、基本量和导出量被选作独立规定单位的物理量称为被选作独立规定单位的物理量称为基本量基本量，它们的单位叫，它们的单位叫基本单位基本单位；其；其他量叫他量叫导出量导出量，其单位叫，其单位叫导出单位导出单位。二、国际单位制二、国际单位制(SI)(SI)七个基本量及基本单位：七个基本量及基本单位：三、量纲三、量纲
5、应用应用：A A）检查等式的正确性）检查等式的正确性 B B）证明一些定理）证明一些定理表示的是基本量和导出量之间的关系表示的是基本量和导出量之间的关系.TMLQsqp 量纲法则量纲法则:只有量纲相同的量才能相加只有量纲相同的量才能相加、减、用等号相联系。、减、用等号相联系。用基本量指数形式表述的导出量用基本量指数形式表述的导出量.2-3 2-3 几种常见的力几种常见的力力力 接触力接触力:弹性力和摩擦力弹性力和摩擦力 非接触力非接触力(场力场力):):万有引力万有引力一、万有引力一、万有引力rm1m2221rmmGF 2RMGg 重力重力:地球对表面物体地球对表面物体的万有引力的万有引力mg
6、mg说明说明:两个有一定形状大小的物体间的万有两个有一定形状大小的物体间的万有引力引力,是构成物体所有质点间的引力的合力是构成物体所有质点间的引力的合力mg-弹簧力、正压力、支持力、绳中张力弹簧力、正压力、支持力、绳中张力二、弹性力二、弹性力相互接触的物体因彼此形变而产生欲相互接触的物体因彼此形变而产生欲使物体恢复其原来形状的力使物体恢复其原来形状的力.NN N NN三、摩擦力三、摩擦力静摩擦力：静摩擦力：物体与物体相互接触时，沿接触面两物物体与物体相互接触时，沿接触面两物体相互施以阻止相对滑动的作用力。体相互施以阻止相对滑动的作用力。滑动摩擦力：滑动摩擦力：Nf 000Nf 方向：与物体相对
7、滑动趋势的方向相反方向：与物体相对滑动趋势的方向相反方向：与物体相对运动的方向相反方向：与物体相对运动的方向相反F FF F判断下列情况中的摩擦力：判断下列情况中的摩擦力：2-4 2-4 惯性参考系惯性参考系 力学相对性原理力学相对性原理1 1、惯性系惯性系2 2、力学相对性原理力学相对性原理适用牛顿运动定律的参适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系考系叫做惯性参考系设参考系设参考系 相对惯性系相对惯性系K K以速度以速度 匀速运动匀速运动kkv k.p对于质点对于质点P P：o k k.vkk xx,0 dtrddtrddtrdkkkppk kkkppkrrr 表明表明:相对于惯性系作匀速直
8、线运动的一切参相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系考系都是惯性系:在所有的惯性系中在所有的惯性系中,牛顿运牛顿运动定律都是等价的动定律都是等价的 kkkppkvvv kkkppkaaa 0kppkkkaaa 又又 FaMaMF 求导：求导：dtvddtvddtvdkkkppk 相对速度公式相对速度公式2-5 2-5 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例1 1、明确题意，确定研究对象、明确题意，确定研究对象2 2、隔离物体，受力分析，画受力图。、隔离物体，受力分析，画受力图。3 3、选取坐标系，列出分量方程式。、选取坐标系，列出分量方程式。4 4、解方程、解方程5 5、讨论、讨论
9、 0 TATBAB例例1 1.有一轻绳索围绕在圆柱上有一轻绳索围绕在圆柱上,绳索绕圆柱绳索绕圆柱的张角为的张角为 ,绳与圆柱间的静摩擦系数为绳与圆柱间的静摩擦系数为 求绳索处于滑动的边缘时求绳索处于滑动的边缘时,绳两端的张力间绳两端的张力间的关系。的关系。解：解：1 1）选取研究对象）选取研究对象2 2）受力分析）受力分析3 3）建立坐标系）建立坐标系4 4）根据牛顿定律列方程）根据牛顿定律列方程02cos2cos)(:fdTddTTx02sin2sin)(:NdTddTTyNf 1cos,2sin22 ddd又又 dYXNTf T+dT2 dNTddTd 21 eTTAB整理以上方程可得：整
10、理以上方程可得：0dTdTABTT BATTln讨论讨论：如果如果25.0 ABABABTTTTTT00039.01021.0246.0 时，时，时，时，时，时，则：则：0 TATBAB例例2 2.从实验知道从实验知道,当物体速度不大时当物体速度不大时,可认可认为空气阻力正比于物体的速度为空气阻力正比于物体的速度,问以初速度问以初速度竖直向上运动的物体竖直向上运动的物体,其速度将如何变化？其速度将如何变化？解：解：运动物体所受力有：运动物体所受力有：方方向向向向下下空空气气阻阻力力方方向向向向下下重重力力vfmg 据牛顿第二定律据牛顿第二定律,运动方程为：运动方程为：dtdvmvmg mgyf
11、 vvtdtvmgdv00 1)1(0tmevmgmgv分离变量再积分：分离变量再积分：dtdvmvmg dtvmgdv :质量为质量为m m质点质点,沿半径为沿半径为R R的圆环的内壁的圆环的内壁运动运动,整个圆环水平地固定在光滑的桌面上整个圆环水平地固定在光滑的桌面上.已知质点与环壁间的摩擦系数和质点开始运已知质点与环壁间的摩擦系数和质点开始运动的速率动的速率,试求质点在任一时刻的速率。试求质点在任一时刻的速率。ofvNmR解：以地面为参考系，并选用解：以地面为参考系，并选用自然坐标系：自然坐标系：)1(2 dtdvmfRvmN分析受力列方程分析受力列方程)2(Nf 综合（综合（1 1）、（）、（2 2）两式有：）两式有：dtdvvR 2分离变量进行积分分离变量进行积分,并注意初值条件并注意初值条件,有：有：tvvvdvdtR020tRvvv 001章 小 结章 小 结一、牛顿三定律一、牛顿三定律二、单位和量纲二、单位和量纲 TMLQsqp 三、力学相对性原理三、力学相对性原理constvF 02112FF amF FamamF
