1、指数函数及其性质比赛教学目标1.1.掌握指数函数的概念，图象和性质；掌握指数函数的概念，图象和性质；2.2.能由指数函数图象归纳出指数函数的性质；能由指数函数图象归纳出指数函数的性质；3.3.指数函数性质的简单运用。指数函数性质的简单运用。某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个个 1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，次后，得到的细胞个数与得到的细胞个数与x的关系式是什么？的关系式是什么？情景引入情景引入 分裂分裂次数次数细胞细胞总数总数1次次2次次3次次4次次x次次xy22个4个8个16个2x21222324情景引入情景
2、引入 一把长为一把长为1 1的尺子第一次截去它的一半，的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入情景引入 截取截取次数次数木棰木棰剩余剩余1次次2次次3次次4次次x次次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(情景引入情景引入;(1)均为幂的形式;常数(2)底数是一个正的.位置(3)自变量x在指数xy)21(xy2情景引入情景引入 以上两个函数有何共同特征以上两个函数有何共同特征?x
3、ya 函数函数y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数叫做指数函数，其中函数，其中x是自变量是自变量.当当a 0 0时，时，ax有些会没有意义有些会没有意义;当当a=1=1时，函数值时，函数值y恒等于恒等于1 1，没有研究价值，没有研究价值.一、指数函数的概念一、指数函数的概念 思考：为何规定思考：为何规定a a0且且a1？1122:(2),0如例例1、判断下列函数哪些是指数函数？、判断下列函数哪些是指数函数？是是不是不是不是不是不是不是(1)y=2 x+1 ，(2)y=34 X ，(3)y=3 x ，(4)y=，(2)x例题讲解例题讲解 用描点法画出指数函数用描点法画出指数函数 y=2x，y
4、=3x 和和 的图象的图象。11(),()23xxyy二、指数函数的图像二、指数函数的图像.32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyyxy)21(xy)31(XOy1y=1 若不用描点法，这若不用描点法，这两个函数的图象又该如两个函数的图象又该如何作出呢？何作出呢？xy 3 xy2011xyxy 21xy 31x=1在第一象限
5、沿y轴正方向底增大011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axyxy01xay )10(a01xay )1(axy 图象共同特征：图象共同特征：图象可向左、右两方无限伸展图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与向上无限伸展，向下与x 轴无限接近轴无限接近都经过坐标为（都经过坐标为（0，1）的点）的点图象都在图象都在x 轴上方轴上方 a1时，图象时，图象 自左至右逐渐上升自左至右逐渐上升 0a1时，图象时，图象自左至右逐渐下降自左至右逐渐下降左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 1 增，小增，小 1
6、减，减，图象恒过图象恒过(0,1)点点.a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，0 y 1.当当 x 1；当当 x 0 时，时，0 y 1.50=1，而，而0.81.2 0.81.2 构造函数法：构造函数法：要点是利用函数的单调性，数要点是利用函数的单调性，数的特征是的特征是同底不同指同底不同指(包括可以化为同底的包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。若底数是参变量要注意分类讨论。搭桥比较法：搭桥比较法：用别的数如用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特做桥。数的特征是征是不同底不同指不同底不同指。
7、方法总结方法总结三、课堂练习三、课堂练习1 1、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小：,10,4.05.22.022.005.2214.0y2.如图是指数函数如图是指数函数 y=ax y=bx y=cx y=dx 的图象，则的图象，则 a,b,c,d 的大小关的大小关系（系（）.a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d cBABCDbadc你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？四、回顾反思四、回顾反思课本课本 P P5858页页 1 1、2
8、2、3 3 30.我从不怀疑自己的能力，只怀疑自己有没有努力。11.每个女人都希望男人把她当做唯一，而不是二选一。68.人活着就是为了解决困难。这才是生命的意义，也是生命的内容。逃避不是办法，知难而上往往是解决问题的最好手段。2.不要认为自己比别人做得好，即便你很出色。60.不畏过往，不惧将来。71.我怎么能倒下，我身后空无一人。六、若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。88.不论你在什么时候开始，重要的是，开始以后就不要轻言放弃，不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要后悔。76.失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。2.不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。3.最好的爱情，会让你不断完善自我，而非失去自我。4.谨慎的勤奋带来好运。76.如果做某一件事能给我带来好心情，那么无论遇到什么样的挫折，我都会竭力去做。93.人生只有必然，没有偶然。13.其实全世界最幸福的童话，不过是，与你一起度过柴米油盐岁月的他。27.你之所以不努力是因为遭受的侮辱还不够。
