1、 从 个不同元素中取出 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列.nmn)(nmm所有排列的个数（1）排列是指：排列数是指：mnA（2）公式一：nnAn的阶乘),()1()2)(1(nmNnmmnnnn且!123)2)(1(nnnn公式二：nnA1!0规定：)!(!mnn说明:公式一与公式二都是计算排列数的公式.计算排列数,通常使用公式一;进行有关排列数的证明与研究通常使用公式二下列问题是排列问题吗？1.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？”是排列问题 错误 2.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不
2、同的可能？”是排列问题 正确 3.“从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？”是排列问题 正确 4.“平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？”是排列问题 错误 5.“10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？”是排列问题 正确6.7.8.7209.12010已知 则 n=4 11.从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有 24 个12.513.14.15.34535A3360141516316A66A!512)1(2nnAn2434A812712AA1112161718818A548865
3、99AAAA2574516171417A12.5!4!5!5!12!4!12712812AA275!893!85!93!85!4!93!4!85!4!9!4!94!4!8!4!84!4!9!3!9!4!8!3!859694858AAAA2755678945678956784567859694858AAAA45161715.14.例1：把3种不同的种子种入4块不同土质的土地上进行实验，每块土地只种1 种种子，有多少不同的种植方法？43 例2：小华准备从7本世界名著中任选3本,分别送给甲、乙、丙3位同学,每人1本,共有多少种选法?【解析】选出3本不同的书,分别送给甲、乙、丙3位同学,书的不同排序,
4、结果是不同的.因此选法的种数是从7个不同元素中取3个元素的排列数.解：不同的送法的种数是 ,即共有210种不同送法.21056737A 例3：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的3位数?【解析】因为百位上的数字不能为0,所以分成两步考虑问题.第一步,先排百位上的数字;第二步,从剩余的数字中任取2个数排列.解：所求三位数的个数为 100)45(52515 AA 说明：像例3这样,首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再考虑一般元素或在骤来研究问题是本章中经常使用的方法.（1）某城市的电话号码由6位增至8位,则该城市可以增加多少个新电话号码。(2)新年到来之际,小华准备从7件不同礼物中任
5、选3件,分别送给甲、乙、丙3位同学,每人1件,共有多少种送法?(3)某班有50位同学,若他们在春节期间互通一封信,共要写出多少封信?(4)由1,2,3,4.可组成多少个三位数?其中有多少个没有重复数字的三位数?(5)5个人站在一排照相,有多少种不同的排法?12055A2434A681010 21037A4502250A64431.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？3.通过本节课的学习有哪些收获和困惑？)1()2)(1(mnnnnAmn)!(!mnnAmn!123)2)(1(nnnnAnn 10！2.研究过程中体会了哪些数学思想和方法？2.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有多少种不同的排法？3.如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同一种颜色，共有多少种着色方法？123451.从10个不同元素选其中2个元素，有多少种不同的选法？7222341234
