1、找等量关系的方法：找等量关系的方法：1、根据、根据已知条件中的数量关系已知条件中的数量关系确定等量关系：确定等量关系：“.“.比比.多多.”.”、“.“.比比.少少.”.”、“.“.是是.几倍几倍.”.”、“.“.和和.共共.”.”2、根据、根据熟悉的公式熟悉的公式确定等量关系：确定等量关系：单价数量总价单价数量总价 速度时间路程速度时间路程长、正方形面积、周长长、正方形面积、周长3、根据、根据总量各个分量之和总量各个分量之和确定等量关系：确定等量关系：总钱数总钱数总年龄总年龄总得分总得分.4、利用、利用不同方法表示不同方法表示“不变的量不变的量”确定等量关系：确定等量关系：例例1 1鸡兔同笼
2、，兔比鸡多鸡兔同笼，兔比鸡多15只，只，腿数共腿数共228只，其中鸡、兔各有几只？只，其中鸡、兔各有几只？解：解：设鸡有设鸡有x只，只，x222828x答：答：鸡有鸡有2828只只，兔，兔有有4343只只。鸡腿兔腿鸡腿兔腿228只只则兔有则兔有)15(x)15(4x)15(x152843只。只。（课堂练习（课堂练习3 3）公园里大船能坐公园里大船能坐6人，小人，小船能坐船能坐4人。新华小学人。新华小学104名师生去划船，名师生去划船，租了大小船共租了大小船共20条正好坐满。他们租了条正好坐满。他们租了大小船各多少条？大小船各多少条？大船人数小船人数大船人数小船人数104104人人解：设大船解：
3、设大船x条，则小船（条，则小船（20 x）x610412x答：大船答：大船1212条，小船条，小船8 8条条。)20(4xx20 1220 8 小明有一个储蓄筒，存放的都小明有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中是硬币，其中2 2分币比分币比5 5分币多分币多2222个，个，按钱算按钱算5 5分币比分币比2 2分币多分币多4 4角。另外，角。另外，还有还有2020个个1 1分币，求储蓄筒里硬币分币，求储蓄筒里硬币总值是多少钱？总值是多少钱？“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”列方程解应用题（三）列方程解应用题（三）“间接设间接设”例例1一个正方形，如果把它的一组对一个正方形，如果把它的一组对边增加边增加2
4、厘米，另一组对边增加厘米，另一组对边增加3厘米，就厘米，就会得到一个长方形。已知长方形的面积比会得到一个长方形。已知长方形的面积比正方形的面积大正方形的面积大56平方厘米，求正方形的平方厘米，求正方形的面积。面积。3 3厘米厘米2 2厘米厘米32x3x2x （课堂练习（课堂练习5 5）一个长方形，一个长方形，如果长减少如果长减少5厘米，宽减少厘米，宽减少2厘米，厘米，就会得到一个正方形。已知正方就会得到一个正方形。已知正方形的面积比长方形少形的面积比长方形少80平方厘米，平方厘米，求原来长方形的面积。求原来长方形的面积。例例2 2小明从家到学校，如果每分小明从家到学校，如果每分钟走钟走50米，
5、就要迟到米，就要迟到3分钟；如果每分分钟；如果每分钟走钟走70米，就可以早到米，就可以早到1分钟。小明从分钟。小明从家到学校的路程是多少米？家到学校的路程是多少米？分析：分析：两种行路方法虽然速度和时间两种行路方法虽然速度和时间都不同，但是都不同，但是路程相等。路程相等。两种行路方法的时间都和两种行路方法的时间都和计划计划时间时间有关系。有关系。（课堂练习（课堂练习1 1）一个人骑摩托车从甲地一个人骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行到乙地，如果每小时行30千米，将迟到千米，将迟到2个小时，如果每小时行个小时，如果每小时行48千米，将早千米，将早到到1小时，现在要求准时到达每小时应小时，现在要求
6、准时到达每小时应行多少千米？行多少千米？例例2 2甲乙两盒各装有一定量的珠子，甲盒中甲乙两盒各装有一定量的珠子，甲盒中的珠子是乙盒的的珠子是乙盒的2倍，现每次从甲盒中取出倍，现每次从甲盒中取出5个个珠子，从乙盒中取出珠子，从乙盒中取出3个珠子，当甲盒中还剩个珠子，当甲盒中还剩8个珠子时，乙盒中珠子全部取完。原来甲乙两盒个珠子时，乙盒中珠子全部取完。原来甲乙两盒中各有多少珠子？中各有多少珠子？甲盒珠子乙盒珠子甲盒珠子乙盒珠子2解：设一共取了解：设一共取了x次。次。x5x3)(28x4885x243 x甲盒珠子：甲盒珠子：乙盒珠子：乙盒珠子：8 （课堂练习（课堂练习4）小瑛有纸盒若干，每个盒中都小
7、瑛有纸盒若干，每个盒中都放进放进2个白球，个白球，5个黑球，最后共剩个黑球，最后共剩11个黑球没放个黑球没放进盒中，小瑛只知道他原来手中黑球比白球多进盒中，小瑛只知道他原来手中黑球比白球多2倍，倍，那么小瑛原来手中应有白球、黑球各几个？那么小瑛原来手中应有白球、黑球各几个？解：解：设有设有x个盒子。个盒子。115 x答：黑球答：黑球6666个，白球个，白球2222个个。11x66322黑球白球黑球白球3)(3x2222 x （课堂练习（课堂练习3 3）粮食仓库中，粮食仓库中，大米是面粉的大米是面粉的4倍，每天从仓库中倍，每天从仓库中运出面粉运出面粉10吨，大米吨，大米48吨，大米运吨，大米运完
8、后面粉还剩完后面粉还剩36吨。原来大米有多吨。原来大米有多少吨？少吨？（课堂练习（课堂练习7 7）幼儿园大班小朋幼儿园大班小朋友分糖，如果每人分友分糖，如果每人分6块，则缺少块，则缺少22块；如果其中块；如果其中2人每人分人每人分5块，其块，其余每人分余每人分4块，则正好分完。求一块，则正好分完。求一共有多少块糖？共有多少块糖？（课堂练习（课堂练习8 8）园林队分两次运来一园林队分两次运来一批树苗，第一次运来的树苗比第二次批树苗，第一次运来的树苗比第二次运来的运来的3倍多倍多6棵，如果第一次运来棵，如果第一次运来的树苗减少的树苗减少78棵，而第二次运来的棵，而第二次运来的树苗增加树苗增加78棵
9、，则两次运来的树苗棵，则两次运来的树苗棵数相等。这批树苗共多少棵？棵数相等。这批树苗共多少棵？（课堂练习（课堂练习9 9）筑路队原计划筑路队原计划每天筑路每天筑路720米，实际每天比原米，实际每天比原计划多筑路计划多筑路80米，这样工作到米，这样工作到比规定完成任务的时间少比规定完成任务的时间少3天时，天时，还剩还剩1200米没修筑完，这条路米没修筑完，这条路全长多少米？全长多少米？例例4 4小王步行速度是小王步行速度是8080米米/分，小张步分，小张步行速度是行速度是9090米米/分，他们两人从甲地到乙地分，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是去。小李骑自行车的速度是180180米米
10、/分，从分，从乙地到甲地，他们同时出发，在小张和小乙地到甲地，他们同时出发，在小张和小李相遇李相遇5 5分钟后，小王和小李相遇。问甲、分钟后，小王和小李相遇。问甲、乙两地相距多少米？乙两地相距多少米？甲甲乙乙小张小张小王小王小李小李 （拓展讲义（拓展讲义2 2）甲每分钟走甲每分钟走9090米，米，乙每分钟走乙每分钟走7575米，丙每分钟走米，丙每分钟走6060米，米，乙丙自南镇，甲从北镇同时相对出乙丙自南镇，甲从北镇同时相对出发，甲遇到乙后发，甲遇到乙后1515分钟又遇到丙，分钟又遇到丙，求两镇间的路程。求两镇间的路程。（拓展讲义（拓展讲义3 3）一个正方形，如一个正方形，如果把它的一组对边减
11、少果把它的一组对边减少8 8厘米，另一厘米，另一组对边减少组对边减少5 5厘米，就会得到一个长厘米，就会得到一个长方形。已知长方形的面积比正方形方形。已知长方形的面积比正方形的面积少的面积少116116平方厘米，原来正方形平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？（拓展讲义（拓展讲义4 4）正方形的一组对正方形的一组对边增加边增加1414厘米，另一组对边减少厘米，另一组对边减少1010厘米，结果得到一个与原来正方形厘米，结果得到一个与原来正方形面积相等的长方形。那么原来正方面积相等的长方形。那么原来正方形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？（拓展讲义（拓展讲义1 1）合唱队里男生人合唱队里男生人数比女生人数的一半少数比女生人数的一半少9 9人，女生人人，女生人数比男生人数的数比男生人数的3 3倍多倍多3 3人，这个合人，这个合唱队共有多少人？唱队共有多少人？
