1、解决问题的策略逆推回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探究合作探究情境导入情境导入 一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？已经卖了一半，又已经卖了一半，又加上加上1010升，现在桶升，现在桶里有里有2828升。升。桶里原来有多少升豆浆？桶里原来有多少升豆浆？桶里原来有多少升豆浆？示意图示意图 继续继续 线段图线段图 用画图的方法，先整理一下用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。试试看！条件和问题，再解答。试试看！已经卖了一半，又加上已经卖了一半，又加上1010升，现升，现在桶里有在桶里有2828升。升。原来？升原来？升 卖出一半卖出一半 加入加入1010升升 现在现在2828升升
2、 桶里原来有多少升豆浆？桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，已经卖了一半，又加上又加上1010升，升，现在桶里有现在桶里有2828升。升。示意图：示意图：原来？升原来？升 卖出一半卖出一半 加入加入1010升升 现在现在2828升升 桶里原来有多少升豆浆？桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，已经卖了一半，又加上又加上1010升，升，现在桶里有现在桶里有2828升。升。线段图：线段图：（）10 10 原有？升原有？升 2 2?现有现有2828升升 10 10 2 2 从哪儿开始想起呢？从哪儿开始想起呢？事情发生的顺序是：事情发生的顺序是：再倒过来进再倒过来进行推算：行推算：2828-1010 2
3、 2=18=18 2 2=36=36（升）（升）答：桶里原来有答：桶里原来有 3636 升豆浆。升豆浆。返回返回一桶豆浆一桶豆浆 卖了一半卖了一半 加上加上10升现有升现有28升升这种先顺着整理信息，再从结果出发倒过来推想思考、解答问题的方法，通常叫“倒推法”或“逆推法”。已经卖了一半，又已经卖了一半，又加上加上1010升，现在桶升，现在桶里有里有2828升。升。原来（）张原来（）张（）还剩还剩1818张张 （）（）（）（）+20+20-32-32+32+32 50 50-20-20 30 30？1.1.张军原有一些卡片，后来又收集了张军原有一些卡片，后来又收集了2020张；送给李明张；送给李
4、明3232张后，还剩张后，还剩1818张。张。张军原来有多少张卡片？张军原来有多少张卡片？18+32-2018+32-20 50-2050-20答：张军原来有答：张军原来有 30 30 张卡片。张卡片。3030（张）（张）2.2.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作其中的一半，这样重复操作3 3次，这时抽次，这时抽屉里还剩屉里还剩5 5个。抽屉里原有多少个玻球？个。抽屉里原有多少个玻球？5 5 2 2 2 2 2 2原有（原有（）个）个（）（）(）2 2 20 20 2 2 4040？（）（）（）2 2 10 10 2 2 还剩还剩5 5
5、个个（）（）2 2 2 2 20202 2 10 10 2 2 2 2答：抽屉里原有答：抽屉里原有 20 20 个个玻璃球。玻璃球。4040（个）（个）3.3073.307路公交车到达路公交车到达A A站后，下去站后，下去8 8位乘客，又上来位乘客，又上来1212位乘客，这时位乘客，这时车上有车上有2424位乘客。到达位乘客。到达A A站前车上站前车上原有多少乘客？原有多少乘客？答：车上原有答：车上原有 20 20 位乘客。位乘客。24-12 24-12 8 8 12 12 8 8 2020（位）（位）你知道吗？你知道吗？李李 白白 街街 上走，上走，提提 壶壶 去去 买买 酒。酒。遇遇 店店
6、 加加 一一 倍，倍，见见 花花 喝喝 一一 斗。斗。三三 遇遇 店店 和和 花，花，喝喝 光光 壶壶 中中 酒。酒。借借 问问 此此 壶壶 中，中，原原 有有 多多 少少 酒？酒？早在早在10001000多年前，我多年前，我国唐代数学家张遂就对国唐代数学家张遂就对“逆推逆推”这种策略进行这种策略进行了深入的研究。他还以了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为题当时著名诗人李白为题材作了材作了“李白喝酒李白喝酒”的的诗，有兴趣的同学课后诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究可以查阅相关资料研究一下。一下。4.4.小东、小刚、小华共有小东、小刚、小华共有3636张贴画。如果小东给小刚张贴画。如果小东给小刚5 5张，小张，小刚再给小华刚再给小华6 6张，那么他们三人的贴画同样多。小刚原来有张，那么他们三人的贴画同样多。小刚原来有几张贴画？几张贴画？小东小东小刚小刚小华小华3636张张5 5张张6 6张张36 36 3 3+6+6 5 5=1313（张）（张）答：小刚原来有答：小刚原来有 13 13 张。张。
