1、人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定（1）第十八章 平 行 四 边 形学习目标：学习目标：1 1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。体会类比思想及探究图形判定的一般思路。2 2、学会平行四边形的三个判定定理，能根据不同、学会平行四边形的三个判定定理，能根据不同 条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。学习重点：学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用平行四边形三个判定定理的探究与应用18.1.2平行四边形的判定（平行四边形的判定（1）【学习流程学习流程】
2、自读学习目标，明确学习任务。自读学习目标，明确学习任务。自主学习一（自主学习一（2+22+2）两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质 猜想猜想对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形【学习流程学习流程】独学独学-展示展示展示展示或补或补充精充精彩的彩的学生学生得得【展示规则展示规则】各小组各小组2号或号或3号同学回答号同学回答 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边
3、分别相等的四边形是平行四边形ABCD 证明：连结证明：连结ACACABDCABDC，ADBCADBC41231=21=2，3=43=4（内错角）（内错角）AC=CA(AC=CA(公共边公共边)ABC ABC CDA(SSS)CDA(SSS)AD=BC(AD=BC(已知已知)已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 .AB=CD(AB=CD(已知已知)在在ABC ABC 和和CDACDA中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的这个判定
4、方法，该如何证明呢？【合作探究合作探究】（6+5+3）【学习流程学习流程】独学独学-展示展示-教师点评教师点评判定定理判定定理1 猜想猜想1 【展示规则展示规则】各小组各小组1号或号或2号同学回答号同学回答展展示示或或补补充充精精彩彩的的学学生生得得两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法，怎么证明呢？平行四边形这个判定方法，怎么证明呢？ABCD 证明：证明：ABDCABDC，ADBCADBCA+B+C+D=360A+B+C+D=360 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，A=CA=C，B=D B=D，求证：四
5、边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 .在四边形在四边形ABCDABCD中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=CA=C，B=DB=DA+D=180A+D=180 A+B=180A+B=180判定定理判定定理2 猜想猜想2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。A AB BC CD D1234OO同理
6、可证同理可证AB=DCAB=DCADO ADO CBO CBO AD=CBAD=CBOA=OC OA=OC 证明：证明：平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？OB=OD OB=ODAOD=COBAOD=COB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形判定定理判定定理3 猜想猜想3 现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义法：定义法：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理：判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等
7、的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形归纳小结（归纳小结（2+12+1）展展示示或或补补充充精精彩彩的的学学生生得得【学习流程学习流程】展示展示-教师点评教师点评【展示规则展示规则】各小组各小组1号同学抢答号同学抢答尝试运用（尝试运用（2+2+22+2+2）例例1如图，如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：求证：ABEFABCDEF【学习流程学习流程】独学独学-展示展示-教师点评教师点评【展示规则展示规则】探究最探究最认真认真的小组展示的
8、小组展示能能完完整整说说出出推推理理证证明明过过程程自主学习二（自主学习二（3+3+2+23+3+2+2）自学自学P46P46例例3 3 例例2 如图，如图，ABCD中，中，E，F分别分别是对角线是对角线AC 上上的两点，并且的两点，并且 AE=CF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边是平行四边形形ABCDEFO 还有其他证明方法吗？还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法你更喜欢哪一种证法 【学习流程学习流程】独学独学小组交流小组交流-展示展示-教师点评教师点评【展示规则展示规则】探究最探究最认真认真的小组展示的小组展示过程完整理由充分ABCDEFO 在上题中，若点在上题中，若点E，F
9、分别在分别在AC 两侧的延长线上，两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论 拓展与延伸1 1、判断下列四边形是否是平行四边形、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由并说明理由.B BA AD DC C110110110110A AB BC CD DO O5 55 54 44 44.84.8B BA AD DC C4.84.87.67.67.67.6两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定1 1两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形定义定义两条对角
10、线互相平分两条对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定2 270（备选）2 2、在下列条件中、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的不能判定四边形是平行四边形的是是()()(A)(A)ABCD,ADBCABCD,ADBC(B)AB=CD,AD=BC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AD=BC(C)ABCD,AD=BC(D)ABCD,A=C(D)ABCD,A=CC CBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）（两组对角分别相等）（两组对角分别相等）ABDC 定义法：定义法：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对
11、边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理：判定定理：（1）边：边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）角：角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线：对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结课堂小结 分享收获分享收获 这节课你学会了哪些判定平行四边形的方法？还有什么困惑？表现最好的小组作业作业：教科书第教科书第50页习题页习题18.1第第4，5题题课后作业课后作业 如果别人思考数学的真理像我一如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。样深入持久，他也会找到我的发现。高斯高斯
