1、优秀精品课件文档资料指数的概念和性质（概念要点）1.指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数2.指数的性质相对性：总体变量在不同场合下对比综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性：指数是总体水平的一个代表性数值指数的分类指数的分类指数的分类按编制方按编制方法论原理法论原理划分划分按性质按性质划分划分按研究范围按研究范围划分划分数数量量指指数数质质量量指指数数按对比场按对比场合划分合划分时时间间指指数数区区域域指指数数简简单单指指数数加加权权指指数数个个体体指指数数综综合合指指数数指数的分类（个体指数与综合指数）1.个体指数
2、反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动2.综合指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动权数的确定（要点）1.根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数2.确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的3.确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式主要取决于所依据的数据形式和计算方法综合指数(概念要点)1.通过加权来测定一组项目的综合变动2.有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商
3、品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等3.因权数不同，有不同的计算公式数量指标综合指数编制确定指数化指标的性质确定同度量因素确定同度量因素固定的水平1.拉氏同度量因素：基期2.帕氏同度量因素：报告期例题4-2质量指标综合指数编制拉氏质量指标指数帕氏质量指标指数关于同度量因素的选择不同的时期的同度量因素具有不同的经济意义研究质量指标指数一般选择帕氏指数研究数量指标指数一般选择拉氏指数基期加权综合指数(要点和计算公式)000101qpqpp001001qpqpq表表1 某粮油商店三种商品的价格和销售量某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销
4、售量销售量单价单价(元元)1998199919981999粳粳 米米公斤公斤120015003.64.0标准粉标准粉公斤公斤150020002.32.4花生油花生油公斤公斤5006009.810.6基期变量值加权的综合指数(实例)表表2 加权综合指数计算表加权综合指数计算表商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)销售额销售额(元元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳粳 米米标准粉标准粉花生油花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.643203450490
5、0600048006360540046005880480036005300合计合计12670 17160 15880 13700基期变量值加权的综合指数(计算过程)基期变量值加权的综合指数(计算结果)%73.1081267013700000101qpqpp%34.1251267015880001001qpqpq报告期变量值加权的综合指数(要点和计算公式)101101qpqpp011101qpqpq表表2 某粮油商店三种商品的价格和销售量某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)1998199919981999粳粳 米米公斤公斤120015003
6、.64.0标准粉标准粉公斤公斤150020002.32.4花生油花生油公斤公斤5006009.810.6报告期变量值加权的综合指数(实例)表表2 加权综合指数计算表加权综合指数计算表商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)销售额销售额(元元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳粳 米米标准粉标准粉花生油花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计合计12670
7、 17160 15880 13700报告期变量值加权的综合指数(计算过程)报告期加权综合指数(计算结果)%06.1081588017160101101qpqpp%26.1251370017160011101qpqpq固定时期变量值加权的综合指数(杨格指数)固定时期变量值加权的综合指数(实例)某企业生产三种产品的有关资料某企业生产三种产品的有关资料商品商品名称名称计量计量单位单位销售量销售量1990年年不变价格不变价格(元元)199419951996甲甲件件1000960110050乙乙台台1201201253500丙丙箱箱200215240300固定时期变量值加权的综合指数(计算结果)%47.
8、100530000532500949095909495qpqpq%01.106532500564500959096909596qpqpq%51.106530000564500949096909496qpqpq其他形式的综合指数马埃指数：简单平均同度量因素费喧指数：拉氏和帕氏简单几何平均杨格指数：固定权数综合指数练习 某商店三种商品销售情况如表，计算拉氏价格指数和销售量指数。拉氏价格指数：=380400=20(元)计算结果表明，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价格下跌，使商品销售额减少20元，从消费者一方看，使居民少支出20元。1000PpqIpq3 8 09 5%4 0 01000p qp
9、 q拉氏物量指数：480-400=80(元)计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品而增加支出80元。480-400=80(元)0100p qp q0100480120%400qp qIp q利用上述资料计算帕氏价格指数和销售量指数？帕氏价格指数 帕氏销售量指数 110144492.5%480Pp qIp q11104 4 41 1 6.8%3 8 0qp qIp q加权平均数指数的编制加权平均数指数的编制 加权平均数指数的特点加权平均数指数的特点 先计算出各个单项事物的个体指数，然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。加权
10、的目的，是为了衡量不同商品价格（或物量）的变动对总指数造成的不同影响。加权算术平均数指数 算术平均数指数按采用权数的形式不同可以分为基期权数的算术平均数指数和固定权数的算术平均数指数。基期权数的算术平均数指数采用基期总量指标价值总额作为权数，对个体指数进行加权平均计算的指数 基期权数的算术平均数指数 销售量总指数：价格总指数：000000100101,qpqpKqpqpKqKqqqKqqqq故故000000010101,qpqpKqpqpKpKpppKpppp故故例题4-4（p85）加权调和平均数指数 调和平均数指数按采用权数形式的不同也可以分为两种：报告期权数的调和平均数指数和固定权数的调和
11、平均数指数。报告期权数的调和平均数指数采用报告期价值量作为权数，对个体指数进行加权平均计算的指数。加权调和平均数指数编制例题4-51111101110011,qpKqpqpqpKKppppKpppp故故1111011110011,qpKqpqpqpKKqqqqKpqqq故故固定加权平均法 编制过程 计算公式wwKKpp指数的换算方法 I环比=报告期（月）定基指数/上期（月）定基指数 I同比=报告期（月）定基指数/上年同期（月）定基指数 I年度=本年累计定基指数的平均数/上年累计定基指数的平均数 指数体系的意义及其作用指数体系的意义及其作用 经济分析意义：一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实
12、践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的“指数体系”广义的指数体系：泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。根据考察问题的需要，构成这种体系的指数可多可少。譬如，工业品批发价格（或出厂价格）指数 狭义的指数体系：仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式 指数体系（概念要点）狭义的指数体系：例子销售额指数=销售量指数 销售价格指数总产值指数=产量指数 产品价格指数总成本指数=产量指数 单位产品成本指数总产量（或总产值）指数=员工人数指数 劳动生产率指数增加值指数=员工人数指数 劳动生产率指数 增加值率指数指数体系的特征具备三个或以上的指数指
13、数体系中的单个在数量上能相互推算现象总变动的绝对差额等于各因素变动绝对差额之和指数体系的理解在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系表现为两个方面：一是从相对量来看，总量指数等于各因素指数的乘积，如以上所举几个例子；二是从绝对量来看，总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和。第二、在加权指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素指数中权数必须是不同时期的，比如数量指数用基期权数加权，质量指数则必须用报告期权数加权，反之亦然。加权综合指数体系常见形式：基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系 因素影响
14、差额之间的关系为：111011000010q pq pq pqpqpq p1 10010001 110()()q pq pq pq pq pq p例题 现以下表1的资料为例，说明总量指标两因素的分析方法。例题参考答案 1.计算出销售额的总变动，即销售额总指数：销售额增加数：它说明报告期三种商品的总销售额比基期增长了11%，增加的金额为44元。2.分析销售额总变动的具体原因。1100444111%400qpq pIq p444004440011pqpq（1）销售量变动影响具体情况如下：销售量指数：对销售额的影响：它说明了由于报告期商品销售量的变动而使商品销售额增长20%，由此引起的商品销售额增加
15、的金额为80元。804004800001pqpq1000480120%400qq pIq p（2）物价变动的影响 价格指数：对销售额的影响：它说明了由于物价的变动使报告期三种商品的总销售额比基期下降了7.5%，由此引起的商品销售额减少的绝对额为36元。111044492.5%480pq pIq p364804440111pqpq综合分析上述分析使用的指数体系，代入数据可表示如下：111%=120%92.5%其因素影响的绝对值之间的关系为：44元=80元+（-36元）通过上述分析可以看出，该商店三种商品的销售额报告期比基期增长11%，是由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销售额
16、增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变动使其减少36元共同影响的。在本资料的销售量和价格两因素中，前者对销售额是正影响，后者是负影响。总量指标指数体系总量指标指数体系 由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式 从相对量来看，总量指数等于各因素指数的乘积，如以上所举几个例子；是从绝对量来看，总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和。两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素指数中权数必须是不同时期基本形式实际分析中比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。该指数体系可表示为：因素影响差额之间的关系为：111011000010q
17、 pq pq pqpqpq p1 10 01 00 01 11 0()()qpq pqpq pqpqp总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析 总量指标两因素分析，就是通过总量指标指数体系将影响总量指标变动的两个因素分离出来加以计算，从而对总量指标的变动作出解释。基本步骤1.建立指数体系；2.利用指数体系进行因素变动的影响分析（例题4-6）：例题2以下表资料为例，进行销售额变动因素分析：范例：计算出销售额的总变动，即销售额总指数：销售额增加数：它说明报告期三种商品的总销售额比基期增长了11%，增加的金额为44元。1100444111%400qpq pIq p444004440011pqpq二、
18、分析销售额总变动的具体原因。利用指数体系分离出销售量的变动和价格的变动对销售量变动的影响方向、程度和实际效果。销售量变动影响 物价变动的影响 1.销售量变动影响销售量指数：对销售额的影响：它说明了由于报告期商品销售量的变动而使商品销售额增长20%，由此引起的商品销售额增加的金额为80元。1000480120%400qq pIq p（元）804004800001pqpq2.物价变动的影响 价格指数 对销售额的影响 它说明了由于物价的变动使报告期三种商品的总销售额比基期下降了7.5%，由此引起的商品销售额减少的绝对额为36元。111044492.5%480pq pIq p（元）3648044401
19、11pqpq三、综合分析上述分析使用的指数体系，代入数据可表示如下：111%=120%92.5%其因素影响的绝对值之间的关系为：44元=80元+（-36元）通过上述分析可以看出，该商店三种商品的销售额报告期比基期增长11%，是由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销售额增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变动使其减少36元共同影响的。平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析 平均指标的变动受两个因素的影响，一是受各组平均指标变动的影响，二是受各组单位数在总体中所占比重变动的影响。平均指标指数体系通用公式：可变构成指数=固定构成指数 结构影响指数 平均指标指数体系
20、 通用公式 因素影响差额之间的关系为：1 1001 1010100101110()()x fx fx fx fx fx fffffff1 10 01 10 10 10 0101110()()x fx fx fx fx fx fffffff可变构成指数统计上把在分组条件下包含各组平均水平及其相应的单位数结构这两个因素变动的总平均指标指数，称为可变构成指数。其计算公式为 1 1001010 xfx fx fxIxff 固定构成指数 为了单纯反映变量值变动的影响，就需要消除总体中个组单位数所占比重变化的影响，需要将总体内部结构固定起来它只反映各组平均水平对总平均指标变动的影响。计算公式：110111
21、xx fx fIff结构影响指数 为了单纯反映总体结构变动的影响，就需要把变量值固定起来，这样计算的平均指标指数叫结构影响指数。它只反映总体结构变动对总平均指标变动的影响。其计算公式为：例题4-7010010fx fx fIff课堂习题二根据下表对该公司员工平均工资的变动进行因素分析。一、计算出平均工资的总变动基期平均工资：报告期平均工资：可变构成指数：月平均工资增加额：1457.5-1320=137.5（元）00006600001320500 xfxf11117287501457.5500 x fxf101457.5110.42%1320 xfxIx 二、进一步分析总平均工资变动的具体原因。
22、平均工资（变量值）变动影响 固定构成指数=107.01%：对总平均工资的绝对影响数1457.5-1362=95.5（元）：1 10 1116810001457.51457.5 1362500 xx fx fIff110111x fxfff总体结构变动影响 结构影响指数：对总平均工资的绝对影响数=1362-1320=42（元）：0100101362 1320103.18%fx fx fIff010010 xfxfff综合分析上述三个指数之间的关系，可表示如下 110.42%=107.01%103 18%各因素影响的绝对数之间的关系为：137.5元=95.5元+42元 由于各等级工资水平的变化，使
23、平均工资提高7.01%，即增加了95.5元；由于员工工资分布的结构变化，使平均工资提高3.18%，即增加了42元；两者共同影响，使得全公司员工的总平均工资提高10.42%，即增加了137.5元。常用的几种指数工业生产指数工业生产指数 居民消费居民消费价格指数价格指数（CPI)CPI)生产者物价指数生产者物价指数(PPI)商品零售价格指数商品零售价格指数股票价格指数股票价格指数居民消费价格指数的编制什么是什么是CPI CPI是居民消费价格指数（consumer price index）的简称。居民消费价格指数，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。它是度量一
24、组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况。我国编制我国编制CPI的总体情况的总体情况 我国居民消费价格指数的商品分类按用途划分为八大类：即食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住。八大类中选择了262个基本分类。每个基本分类下设置一定数量的代表规格，目前约有600种左右的商品和服务项目的代表规格，作为经常性调查项目。CPI数据的公布时间及内容数据的公布时间及内容 CPI月度数据由国家统计局通过新闻发布的形式统一公布，公布形式包括国务院统一安排的新闻发布会
25、和国家统计局官方网站（）的传播。国家统计局发布CPI的时间，月度一般在月后13号左右，季度、年度则延至月后20号左右。居民消费价格指数的计算过程居民消费价格指数的计算过程 月环比价格指数的计算 定基指数的计算 类别及总指数逐级加权平均计算 全省（区）指数的计算 全国指数的计算 指数的换算方法 月环比价格指数的计算 计算代表规格品的平均价格，调查员分别到3个调查点采价，每个调查点每月采价三次。计算出代表规格品平均价后，再计算代表规格品本月平均价与上月平均价对比的相对数。定基指数的计算 由各期月环比指数连乘计算，公式为：I基=K1K2Kt 其中：K1、K2、Kt分别表示基期至报告期间各期的月环比指
26、数 类别及总指数逐级加权平均计算 计算公式 Lt=Wt-1(PtPt-1)Lt-1 其中：W：权数P：价格t：报告期t-1：报告期的上一时期PtPt-1：本期环比指数全省（区）指数的计算 全省（区）指数根据全省（区）城市和农村指数按城乡居民消费支出金额加权计算 全国指数的计算 全国城市（农村）指数根据各省（区、市）指数按各地居民消费支出金额加权平均计算 全国指数根据全国城市和农村指数按城乡居民消费支出金额加权平均计算 生产者物价指数生产者物价指数(PPI)PPI：PPI=Producer Price Index生产者物价指数 生产者物价指数是一个用来衡量制造商出厂价的平均变化的指数，它是统计部
27、门收集和整理的若干个物价指数中的一个。如果生产物价指数比预期数值高时，表明有通货膨胀的风险。如果生产物价指数比预期数值低时，则表明有通货紧缩的风险。生产者物价指数主要的目的 PPI是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。目前，我国PPI的调查产品有4000多种（含规格品9500多种），覆盖全部39个工业行业大类，涉及调查种类186个。PPI对CPI有一定的影响 PPI反映生产环节价格水平，CPI反映消费环节的价格水平。整体价格水平的波动一般首先出现在生产领域，然后通过产业链向下游产业扩散
28、，最后波及消费品。产业链可以分为两条：一是以工业品为原材料的生产，存在原材料生产资料生活资料的传导。另一条是以农产品为原料的生产，存在农业生产资料农产品食品的传导。在中国，就以上两个传导路径来看，目前第二条，即农产品向食品的传导较为充分，2006年以来粮价上涨是拉动CPI上涨的主要因素。但第一条，即工业品向CPI的传导基本是失效的。例1某商场对两类商品的收购价格和收购额资某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：料如下：试求收购价格总指数、收购额总指数，并利用指数体系计算收购量总指数。商品种类收购额(万元)收购价格基期报告期基期报告期 甲 乙10020013024050615560某厂生产的
29、三种产品的有关资料如下：某厂生产的三种产品的有关资料如下：要求：要求：(1)计算三种产品的单位成本总指计算三种产品的单位成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本数以及由于单位产品成本变动使总成本变动的绝对额；变动的绝对额；(2)计算三种产品产量总计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额；的绝对额；(3)利用指数体系利用指数体系分析说明总析说明总成本成本(相对程度和绝对额相对程度和绝对额)变动情况。变动情况。产品名称产品名称产量产量单位产品成本单位产品成本基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲100010001200120010108 8乙乙50005000500050004 44 45 5丙丙15001500200020008 87 7
