1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 归纳：归纳：问题问题1 1：回忆上一节课的四个问题，是否都存：回忆上一节课的四个问题，是否都存在两个变量在两个变量？问题问题2：在上面的：在上面的4个问题中，当一个变量取定个问题中，当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？（1）s=60t；（；（2）y=10 x；（3）S=r；（；（4）y=5x.以上四个变化过程中，两个变量之间的对以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对时，另一个变量就有唯一确定的值与
2、其对应应.下图是体检时的心电图，图上点的横坐下图是体检时的心电图，图上点的横坐标标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量物电流，它们是两个变量.在心电图中，对在心电图中，对于于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的都有唯一确定的值与其对应吗？值与其对应吗？下表是我国人口数统计表，年份与人口数可下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量以分别记作两个变量x和和y.对于表中每一个确定的对于表中每一个确定的年份年份x，都对应着一个确定的人口数，都对应着一个确定的人口数y吗？吗？年份年份人口数人口数/亿亿198410.3
3、4198911.06199411.76199912.52201013.71 一般地，在一个变化过程中，一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确一确定定的值的值与其对应与其对应，那么我们就说，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。函数的概念：（1）2 3yx 11yx2yx （2）（3）问题问题1 1：下列式子中的：下列式子中的y是是x的函数吗？为什么？若的函数吗？为什么？若y不是不是x的函数，怎样改变，才能使的函数，怎样改变，才能使y是是x的函数？的函数？问题问题2 2：变量：变
4、量x与与y的对应关系如下表所示：的对应关系如下表所示：x1491625y12345问：变量问：变量y是是x的函数吗？为什么？若要使的函数吗？为什么？若要使y是是x的的函数，可以怎样改动表格？函数，可以怎样改动表格？在一个变化过程中，如果当在一个变化过程中，如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量x的值为的值为a时时y的的函数值。函数值。例如在问题例如在问题1中中S=60t，时间，时间t是自变量，路程是自变量，路程s是是t的函数。的函数。t=1时，其函数值为时，其函数值为60，t=2时，其函时，其函数值为数值为120。函数值的概念：例：汽车油箱有汽油例：汽车油箱有汽油50 5
5、0 L，如果不再加油，如果不再加油，那么油箱中的油量那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶路程）随行驶路程 x（单位：（单位：km）的增加而减少，平均油耗为）的增加而减少，平均油耗为0.10.1L/km.（1 1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子；（2 2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3 3）汽车行驶）汽车行驶200 200 km时，油箱中还有多少时，油箱中还有多少汽油汽油？像像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的自变量之间的关系，这种式子叫做函
6、数的.S=x，S是是x的函数，的函数，x是自变量；是自变量；y=0.1x，y是是x的函数，的函数，x是自变量；是自变量；v=100.05t，v是是t的函数，的函数，t是自变量是自变量.，y是是n的函数，的函数，n是自变量；是自变量；y=10n6这个图能否这个图能否反应一种函反应一种函数关系数关系课堂小结课堂小结问题问题3 3：下列曲线中，表示：下列曲线中，表示y不是不是x的函数是（的函数是（），），怎样改动这条曲线，才能使怎样改动这条曲线，才能使y是是x的函数？的函数？AxyOBxyOCxyODxyO选选B.将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“
7、对于对于x的的每一个确定的值，每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应都有唯一确定的值与其对应”，都能使，都能使y是是x的函数的函数.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过过3 3公里，一律收费公里，一律收费8 8元；超过元；超过3 3公里时，超过公里时，超过3 3公里的部公里的部分，每公里加收分，每公里加收1.81.8元；设乘坐出租车的里程为元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（公里）（x为整数），相对应的收费为为整数），相对应的收费为y（元）（元）.（1 1）请分别写出当）请分别写出当0 0 x3 3和和x3 3时，表示时，表示y与与x的的关系式，并直接写出当关系式，并直接写出当x=2=2和和x=6=6时对应的时对应的y值；值；（2 2）当）当0 0 x3 3和和x3 3时，时，y都是都是x的函数吗？为什的函数吗？为什么？么？解：（解：（1）当）当0 x3时，时，y=8；当当x3时，时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当当x=2时，时，y=8；x=6时，时，y=1.862.6=13.4.（2）当）当0 x3和和x3时，时，y都是都是x的函数，因为的函数，因为对于对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对都有唯一确定的值与其对应应.
