1、 均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常是曲面，通常可以近似地假定为圆弧滑动面，一般是曲面，通常可以近似地假定为圆弧滑动面，一般有以下三种形式：有以下三种形式：1.1.圆弧滑动面通过坡脚点，称为圆弧滑动面通过坡脚点，称为坡脚圆坡脚圆；2.2.圆弧滑动面通过坡面上的点，称为圆弧滑动面通过坡面上的点，称为坡面圆坡面圆；3.3.圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中心圆中心圆。整体稳定分析法整体稳定分析法：主要适用于均质简单土坡，即土坡上下两个面是水平且坡面为平面。条分法条分法：适用于非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水下等情况
2、。瑞典条分法基本原理瑞典条分法基本原理 条分法就是将圆弧滑条分法就是将圆弧滑动体动体分成若干竖直的土条分成若干竖直的土条，计算各土条对圆弧圆心计算各土条对圆弧圆心O的抗滑力矩与滑动力矩，的抗滑力矩与滑动力矩，由由抗滑力矩与滑动力矩之抗滑力矩与滑动力矩之比比(稳定安全系数稳定安全系数)来判别来判别土坡的稳定性。这时需要土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分别选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动圆。滑动面为最危险的滑动圆。瑞典条分法分析步骤瑞典条分法分析步骤(1)(1)按比例按比例绘出土坡截面图（右图
3、）；绘出土坡截面图（右图）；(2)(2)任意一点任意一点O O作为圆心，作为圆心，以以O O点至坡点至坡脚脚A A作为半径作为半径r r，作滑弧面，作滑弧面ACAC；(3)(3)将滑动面以上土体竖直分成几个将滑动面以上土体竖直分成几个等宽土条，等宽土条，土条宽为土条宽为0.10.1r r；(4)(4)按图示比例计算各土条的重力按图示比例计算各土条的重力G Gi i,滑动面滑动面abab近似取直线近似取直线，abab直线与水直线与水平面夹角为平面夹角为i i；分别计算；分别计算G Gi i在在abab面面上法向分力和切向分力上法向分力和切向分力:土条两侧面上的法向力、切向力相互平衡抵消土条两侧面
4、上的法向力、切向力相互平衡抵消(由此引由此引起的误差一般在起的误差一般在10%10%15%)15%)，可以不计。，可以不计。瑞典条分法分析步骤瑞典条分法分析步骤(5)(5)计算各土条底面切力对圆心的计算各土条底面切力对圆心的滑动力矩滑动力矩:(6)(6)计算各土条底面的抗剪强度所计算各土条底面的抗剪强度所产生的产生的抗滑力矩抗滑力矩：瑞典条分法分析步骤瑞典条分法分析步骤(7)(7)稳定安全系数为：稳定安全系数为：(8)(8)假定几个可能的滑动面，分别计算相应的安全系数假定几个可能的滑动面，分别计算相应的安全系数K K，其，其中中K Kminmin所对应的滑动面所对应的滑动面为最危险的滑动面。为
5、最危险的滑动面。确定最危险滑动面圆心的方法确定最危险滑动面圆心的方法费伦纽斯法费伦纽斯法泰勒分析法泰勒分析法土坡边坡比土坡边坡比坡角坡角1 12 21:0.586029401:14528371:1.5334426351:2263425351:3182625351:4140225371:511192537 当土的内摩擦角当土的内摩擦角=0=0时，土坡的最危险圆弧滑动面通过坡时，土坡的最危险圆弧滑动面通过坡脚，然后由坡角脚，然后由坡角或坡度或坡度1:1:n n查下表可得出角查下表可得出角1 1以及以及2 2。过。过坡脚坡脚B B和坡顶和坡顶C C分别作与坡面和水平面夹角为分别作与坡面和水平面夹角为
6、1 1、2 2的线的线BDBD和和CDCD，得交点，得交点D D即为最危险滑动圆弧圆心（见后图）。即为最危险滑动圆弧圆心（见后图）。土的内摩擦角土的内摩擦角00时，最危险滑动面也通时，最危险滑动面也通过坡脚，其圆心在过坡脚，其圆心在EDED的延长线上的延长线上，见后图。，见后图。E E点的位置距坡脚点的位置距坡脚B B点的水平距离为点的水平距离为4.54.5H H，垂直，垂直距离为距离为H H。值越大，圆心越向外移。值越大，圆心越向外移。计算时从计算时从D D点点向外延伸取几个试算圆心向外延伸取几个试算圆心O O1 1，O O2 2，分别求得，分别求得其相应的滑动稳定安全系数其相应的滑动稳定安
7、全系数K K1 1，K K2 2，绘出，绘出K K值值曲线可得到最小安全系数值曲线可得到最小安全系数值K Kminmin，其相应圆心，其相应圆心O Om m即为最危险滑动面的圆心。即为最危险滑动面的圆心。实际上土坡的最危险滑动面圆心位实际上土坡的最危险滑动面圆心位置有时并置有时并不一定在不一定在ED的延长线上的延长线上，而可，而可能在其左右附近，因此圆心能在其左右附近，因此圆心Om可能并不可能并不是最危险滑动面的圆心，这时可以通过是最危险滑动面的圆心，这时可以通过Om点作点作DE线的垂线线的垂线FG，在，在FG上取几个试上取几个试算滑动面的圆心算滑动面的圆心O1，O2，求得其相应，求得其相应的
8、滑动稳定安全系数的滑动稳定安全系数K1，K2，绘得，绘得K值曲线，相应于值曲线，相应于Kmin值的圆心值的圆心O才是最危才是最危险滑动面的圆心。险滑动面的圆心。费伦纽斯法费伦纽斯法泰勒经过大量计算分析后提出：泰勒经过大量计算分析后提出：当当33时时，滑动面为坡脚圆，其最危险，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心的位置，可根据滑动面圆心的位置，可根据及及角值，角值，从后图的曲线查得从后图的曲线查得和和值，作图求得。值，作图求得。当当=0=0，且，且5353时时，滑动面也是坡脚，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可以圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可以从后图的从后图的和和值，作图求得。值
9、，作图求得。当当=0=0，且，且5353时时，滑动面可能是中，滑动面可能是中点圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，点圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬它取决于硬层的埋藏深度。层的埋藏深度。当土坡高度为当土坡高度为H H，硬层的埋藏深，硬层的埋藏深度为度为n nd dH H(如后图如后图a)a)。若滑动面为中点圆，则圆心。若滑动面为中点圆，则圆心位置在坡面中点位置在坡面中点M M的铅直线上，且硬层相切，见的铅直线上，且硬层相切，见后图后图a a，滑动面与土面的交点为，滑动面与土面的交点为A A，A A点距坡脚点距坡脚B B的的距离为距离为n nx xH H，n nx x可以根据可以根据n nd d及及值由后图值由后图b b查得。查得。若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置须通过试算确定。坡面圆，其圆心位置须通过试算确定。
