1、华东师范大学出版社 八年级下册 你能找到它你能找到它们的共同特们的共同特征吗？征吗？各抒己见各抒己见在生活中，你知道在生活中，你知道哪些平移的例子？哪些平移的例子？平面图形在它所在的平面上的平平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为行移动，简称为平移平移。你知道线段你知道线段CA的中点的中点M以及线段以及线段BC上的点上的点N平移到平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M和和NN的位置。的位置。MNN点点AABC图形图形BC 平移方格纸中的图形，使点平移方格纸中的图形，使点A平移到平移到A处，画出平移后的图形处，画出平移后的图形1.一次函数的图
2、象是什么图形一次函数的图象是什么图形?2.直线直线y=kx+b与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 (),与与y轴的交点坐标轴的交点坐标().一条直线一条直线 ,0bk0,b回顾回顾思考思考-3-2-4-10-1-2-312 341234 5y=2x-4 直线直线y=2x与与y=2x+1的位置关系如何？在坐标系的位置关系如何？在坐标系内画一画内画一画y=2x+3平行平行直线直线y=2x+5、y=2x-4与直线与直线y=2x又有什么样的又有什么样的位置关系呢？位置关系呢？y=2x-2y=2x+1观察这两个函数观察这两个函数解析式，它们有解析式，它们有什么相同点？什么相同点？自变量的系自变量的系数一
3、样。即数一样。即函数函数y=kx+b中中k相同相同。事实：直线事实：直线y=2x+1y=2x+1可以看作是直线可以看作是直线y=2xy=2x向上向上平移平移1 1个单位得到的。个单位得到的。其他几条直线呢？其他几条直线呢？y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2x+0y=2x3y=2x-2（0 0，0 0）（1 1，2 2）（0 0，3 3）（1 1，5 5）（0 0，-2-2）（1 1，0 0）例例1.1.在同一坐标系内作出下列函在同一坐标系内作出下列函数数 y2 2x,y2 2x3,3,y2 2x2 2的图的图象。象。22k相
4、等相等平行平行1.1.直线直线y2 2x过过 (0,0)(0,0).它是由直线它是由直线y=2=2x向向 平平移移 个单位长度得到的个单位长度得到的.(0,3)(0,3)2.2.直线直线y2 2x3 3与与y y轴轴 交于点交于点3 3它是由直线它是由直线y2 2x向向 平平移移 个单位长度得到的个单位长度得到的.(0,-2)(0,-2)3.3.直线直线y2 2x2 2与与y y轴轴 交于点交于点2 2上下y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2 直线直线ykx+b可以看作可以看作直线直线ykx向向上上（或向或向下下）平移
5、平移|b|个单位长度得到个单位长度得到的的当当b b0 0时，向时，向下下平移平移当当b b0 0时，向时，向上上平移平移y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2应用练习应用练习1.将直线将直线y=1/2x向下平移向下平移2个单位得个单位得到直线到直线_。y=1/2x23.将直线将直线y=x5向上平移向上平移5个单位个单位,得到直线得到直线_。y=x 2.将直线将直线y=-2x向上平移向上平移4个单位个单位,得得到直线，则其函数的表达式为到直线，则其函数的表达式为_。y=2x+44.将直线将直线y3x+3向下平移向下平移5
6、个单个单位长度得到直线位长度得到直线为为_。.y3x2 小小结结 一次函数的一次函数的k值相等时，它们的图象互相平行。值相等时，它们的图象互相平行。直线直线y=kx+b可以看作是可以看作是直线直线y=kx上下平移上下平移 b 个单位得到的。个单位得到的。当当b0时，直线时，直线y=kx 向向下下平移平移 b 个单位得个单位得到到直线直线y=kx+b；当当b 0时，直线时，直线y=kx 向向上上平移平移 b 个单位得个单位得到到直线直线y=kx+b。常数项常数项 （上加下减）（上加下减）直线直线y=kx+b,平移后斜率不变，所以平移后函平移后斜率不变，所以平移后函数可写为数可写为 y=kx+c则
7、其与则其与y轴交点为（轴交点为（0，b）。）。1.向向上上移移n则与则与y轴交点为（轴交点为（0，b+n）,将平移将平移后的点代入方程得后的点代入方程得 b+n=k*0+c =c=b+n所以上移所以上移n后函数为：后函数为：y=kx+b+n 2.向向下下移移n则与则与y轴交点为（轴交点为（0，b-n）,将平移将平移后的点代入方程得后的点代入方程得b-n=k*0+c =c=b-n所以下移所以下移n后函数为：后函数为：y=kx+b-n能力提升能力提升y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x4y=2x2y=2(x+0)=2xy=2(x2)=2x+4y=2
8、(x 1)=2x-2 （2 2，4 4）（o o，4 4）（3 3，4 4）例例2.2.在同一坐标系内作出下列函在同一坐标系内作出下列函数数 y2 2x,y2 2x4,4,y2 2x2 2的图的图象。象。2k相等相等平行平行2.直线直线y2x-2=2(x-1)它是由直线它是由直线y2 2x=2(x+0)向向 右右 平移平移 1 1 个单位长个单位长度得到的度得到的.y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x21.1.直线直线y2 2x4 4=2(x+2)它是由直线它是由直线y=2=2x=2(x+0)向向 左左 平移平移 2 2
9、 个单位长个单位长度得到。度得到。练习练习1.当函数当函数y=2x向右平移向右平移3个单位时，得到的函个单位时，得到的函数解析式是数解析式是_ 2.当函数当函数y=4x向左平移向左平移1个单位时，得到的函数个单位时，得到的函数解析式是解析式是_y=4x+4y=2x-6你能自己总结出向右平移或向左平移后你能自己总结出向右平移或向左平移后解析式变化的规律吗？试一试解析式变化的规律吗？试一试小结：直线小结：直线yk(x+h)可以看作是可以看作是由直线由直线ykx向向左左（或向或向右右）平移平移|h|个单位长个单位长度得到。度得到。平移规律：平移规律：自变量自变量 左左加加右右减减 3.当函数当函数y
10、=2x+1向右平移向右平移2个单位时，得到个单位时，得到的函数解析式是的函数解析式是_y=2x-3一次函数y=kx+b平移的规律：y=kx+c 左加右减1.向左移n则与x轴交点为（-b/k-n，0）,将改点代入方程得0=k(-b/k-n)+c=c=b+kn所以左移n后函数为：y=kx+b+kn=k(x+n)+b2.向右移n则与x轴交点为（-b/k+n，0）,将改点代入方程得0=k(-b/k+n)+c=c=b-kn所以右移n后函数为：y=kx+b-kn=k(x-n)+b能力提升能力提升总结1.1.直线直线ykx+b可以看作直线可以看作直线ykx向向上（或向下）上（或向下）平移平移|b|个单位长度
11、得个单位长度得到的到的这节课你都学到了什么？这节课你都学到了什么？2.当函数当函数y=kx+b向左（右）平移向左（右）平移h个单个单位时，得到的函数解析式是位时，得到的函数解析式是_ y=k(x+h)+b _作业：1.直线y=2x怎样平移,平移多少个单位才能可得到直线y=2x+3。你能从哪些角度理解自己的答案？你能从哪些角度理解自己的答案？一：作直观图一：作直观图 (数形结合数形结合)二：解方程二：解方程2.同步练习册相应练习同步练习册相应练习新龟兔赛跑新龟兔赛跑 乌龟乌龟兔兔 y(米米)12345O O10020120406080 x(分分)687 （1 1）乌龟说）乌龟说:“:“你站在起点
12、上你站在起点上,我站在你前面我站在你前面4040米米,我我们仍然保持第一次比赛的速度们仍然保持第一次比赛的速度,那么我们将会同时到达那么我们将会同时到达,不信咱俩试试看不信咱俩试试看.”.”你觉得乌龟分析的对吗你觉得乌龟分析的对吗?为什么为什么?-11291011-3-2-4 下图下图 l1、l2 分别是乌龟和兔子赛跑中路程分别是乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间的函数图象与时间之间的函数图象.根据图象回答问题根据图象回答问题:l1l2y(米米)12345O O10020120406080 x(分分)687-11291011-3-2-4-20-40-60 （2 2）兔子很郁闷）兔子很郁闷,分析之后又对乌龟说分析之后又对乌龟说:“你你在起点上在起点上,我往后退我往后退4040m,我们我们再再来比一次来比一次!”你觉你觉得他们还会同时到达吗得他们还会同时到达吗?为什么为什么?l1l2y(米米)l1l212345O O10020120406080 x(分分)687-11291011-3-2-4-20-40-60 （3 3）想一想）想一想:兔子要后退多少米兔子要后退多少米,兔子与乌龟才会同时到达兔子与乌龟才会同时到达?
