1、第第9 9章章 含耦合电感含耦合电感Coupled Inductor的电路分析的电路分析 磁耦合线圈在电力系统、电子（通信）工程磁耦合线圈在电力系统、电子（通信）工程和测量仪器等方面得到了广泛应用。如：电力变和测量仪器等方面得到了广泛应用。如：电力变压器、电压互感器和电流互感器等。为了得到实压器、电压互感器和电流互感器等。为了得到实际耦合线圈的电路模型，现在介绍一种动态双口际耦合线圈的电路模型，现在介绍一种动态双口元件元件耦合电感耦合电感，并讨论含耦合电感的电路分，并讨论含耦合电感的电路分析。析。9.1 互感互感 9.2 含耦合电感电路的计算含耦合电感电路的计算 9.3 空心变压器空心变压器
2、9.4 理想变压器理想变压器 第第9 9章章 含耦合电感含耦合电感Coupled Inductor的电路分析的电路分析 第第9 9章章 含耦合电感的电路分析含耦合电感的电路分析9.1 9.1 互感互感.ddddiuLtt Li一、自感一、自感9.1 9.1 互感互感自感磁链和自感电压自感磁链和自感电压二、互感的概念二、互感的概念 如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。合。图示为两个相互有磁耦合关系的线圈。为了更好地说明问题，图示为两个相互有磁耦合关系的线圈。为了更好地说明问题，图中部分物理量采用图中部分物理量采用双下标双
3、下标表示：第一下标表示该物理量所在线圈表示：第一下标表示该物理量所在线圈的编号；第二下标表示产生该物理量的电流所在线圈的编号。的编号；第二下标表示产生该物理量的电流所在线圈的编号。9.1 9.1 互感互感 若左线圈中通一电流若左线圈中通一电流i1，则在线圈本身中形成自感磁通则在线圈本身中形成自感磁通 11或自感磁链或自感磁链 11，显然，显然 11=L1i1，L1为线圈为线圈 l的自感；在右线圈全部的自感；在右线圈全部匝数匝数N2中将形成互感磁通中将形成互感磁通 21或互感磁链或互感磁链 21，21也与电流也与电流i1 成成正比，即正比，即 21=M21i1，比例系数比例系数M21称为线圈称为
4、线圈 l与线圈与线圈2的互感。的互感。1、线圈、线圈I通电流通电流9.1 9.1 互感互感 与上面的情况相似，与上面的情况相似，若右线圈中通一电流若右线圈中通一电流i2，则在线圈本身则在线圈本身中形成自感磁通中形成自感磁通 22或自感磁链或自感磁链 22，显然，显然 22=L2i2，L2为线圈为线圈 2的自感；在左线圈全部匝数的自感；在左线圈全部匝数N1中将形成互感磁通中将形成互感磁通 12或互感磁链或互感磁链 12，12也与电流也与电流i2成正比，即成正比，即 12=M12i2，比例系数比例系数M12称为线称为线圈圈 2与线圈与线圈1的互感。的互感。2、线圈、线圈II通电流通电流9.1 9.
5、1 互感互感 若两个线圈中同时有电流若两个线圈中同时有电流i1和和i2存在，则每个线圈中总磁链存在，则每个线圈中总磁链为本身的自感磁链和另一个线圈中电流在线圈内形成的互感磁为本身的自感磁链和另一个线圈中电流在线圈内形成的互感磁链的代数和。链的代数和。1112212211 112 2221 12 2L iM iM iL i 3、线圈、线圈I、II均通上电流均通上电流9.1 9.1 互感互感 对于图示的情况有：对于图示的情况有：1112212211 112 2221 12 2L iMiMiL i 一般地，对线性线圈而言，两线圈中的互感系数是相等一般地，对线性线圈而言，两线圈中的互感系数是相等的，即
6、的，即 M12=M21=M如果右线圈绕向反过来又怎样呢？如果右线圈绕向反过来又怎样呢？9.1 9.1 互感互感 当电流当电流i1和和i2随时间变化时，线圈中磁场及其磁链也随随时间变化时，线圈中磁场及其磁链也随时间变化，并将在线圈中产生感应电动势。时间变化，并将在线圈中产生感应电动势。111121211221221222ddddddddddddddddddddiiuLMtttttiiuMLttttt 对于图示的情况，根据电磁感应定律可以得到：对于图示的情况，根据电磁感应定律可以得到：9.1 9.1 互感互感 与此相似，对于图示情况可以得到：与此相似，对于图示情况可以得到：111121211221
7、221222ddddddddddddddddddddiiuLMtttttiiuMLttttt 每个线圈的电压均由自感磁链产生的自感电压和互感每个线圈的电压均由自感磁链产生的自感电压和互感磁链产生的互感电压两部分组成。磁链产生的互感电压两部分组成。9.1 9.1 互感互感说明：说明：111121211221221222ddddddddddddddddddddiiuLMtttttiiuMLttttt 1、自感电压和施感电流为关联参考方向；、自感电压和施感电流为关联参考方向；2、当互感磁通和自感磁通方向一致时，互感电压和自感电、当互感磁通和自感磁通方向一致时，互感电压和自感电压方向一致，否则相反。压
8、方向一致，否则相反。9.1 9.1 互感互感 为了在未知线圈相对位置和绕法的情况下，确定互感电压为了在未知线圈相对位置和绕法的情况下，确定互感电压的极性的极性，人们在耦合线圈的两个端钮上标注一对特殊的符号，人们在耦合线圈的两个端钮上标注一对特殊的符号，称为同名端。当电流称为同名端。当电流i1和和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时，电流相互增强时，电流i1和和i2所进入所进入(或流出或流出)的两个端钮，就称为的两个端钮，就称为同同名端名端，常用，常用 或或*表示。例如左图的表示。例如左图的 l和和2(或或 l和和2)是同名端；是同名端；右图的右图的 l
9、和和2 或（或（l 和和2）是同名端。）是同名端。三、同名端三、同名端9.1 9.1 互感互感 a、通过绕向判别：通过绕向判别：当电流当电流i1和和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时，则电流时，则电流i1和和i2所进入所进入(或流出或流出)的两个端钮称为的两个端钮称为同名端同名端。1、同名端定义、同名端定义2、同名端的判别、同名端的判别*9.1 9.1 互感互感122Md0diuuMt 如果发现电压表指针正向偏转，说明如果发现电压表指针正向偏转，说明 ，则可断定，则可断定 l和和2是同名端是同名端.测定同名端的电路测定同名端的电路 b、直流法
10、：直流法：9.1 9.1 互感互感1211111212222122ddddddddiiuLMuuttiiuMLuutt 12111222dddddd ddiiuLMttiiuMLtt 四、耦合电感端口的伏安关系四、耦合电感端口的伏安关系 耦合电感是一种线性时不变双口元件，它由耦合电感是一种线性时不变双口元件，它由L1、L2和和M三个参数来表征。它是一种动态电路元件。三个参数来表征。它是一种动态电路元件。9.1 9.1 互感互感五、耦合线圈的含受控源电路模型五、耦合线圈的含受控源电路模型dtdiM21diMdt9.1 9.1 互感互感相量电路模型相量电路模型22122111ILjIMjUIMjI
11、LjU 2jMI 1j MI 2I 1I 1U 2U 1j L 2j L 9.1 9.1 互感互感六、耦合系数六、耦合系数 耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用之比的几何平均值，用k表示。表示。2122111222211112LLMiLMiiLMik 9.1 9.1 互感互感10.050.051kkk 全全耦耦合合松松耦耦合合越越大大耦耦合合越越紧紧 耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用几何平均值，用k表示。表示。2122111222211112LLMiLMii
12、LMik 需耦合时需耦合时（1 1）两线圈紧密绕在一起或靠近。）两线圈紧密绕在一起或靠近。（2 2）将绕组绕在用铁磁材料制成芯子上面。）将绕组绕在用铁磁材料制成芯子上面。不需耦合时两线圈不需耦合时两线圈（1 1）互相垂直放置。（）互相垂直放置。（2 2）远离。（）远离。（3 3）相互屏蔽。）相互屏蔽。9.1 9.1 互感互感9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 一、耦合电感的串联一、耦合电感的串联 二、耦合电感的并联二、耦合电感的并联 三、具有一个公共端点的两个互感线圈三、具有一个公共端点的两个互感线圈9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 耦合电感的串联
13、有两种方式耦合电感的串联有两种方式 顺串和反串。顺串和反串。顺串顺串是将是将L1和和L2的异名端相连的异名端相连图图(a)，电流电流i均从同名端流均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。入，磁场方向相同而相互增强。反串反串是将是将L1和和L2的同名端相连的同名端相连 图图(b)，电流电流i从从L1的有标记端流入，则从的有标记端流入，则从L2的有标记端流出，的有标记端流出，磁场方向相反而相互削弱。磁场方向相反而相互削弱。一、耦合电感的串联一、耦合电感的串联9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算图示单口网络的电压电流关系为图示单口网络的电压电流关系为 1212dddddddddd
14、 (2)ddiiiiuLMMLttttiiLLMLtt 此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性而言，此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为等效为一个电感值为L=L1+L2+2M 的二端电感。的二端电感。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算图图(b)单口网络的电压电流关系为单口网络的电压电流关系为 1212dddddddddd (2)ddiiiiuLMMLttttiiLLMLtt 此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口特性而言，此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为等效为一个电感值为L”=L1+L2-
15、2M的二端电感。的二端电感。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 综上所述，耦合电感串联时的等效电感为综上所述，耦合电感串联时的等效电感为 122LLLM 其中，其中，M同样为代数量：同样为代数量：电流从同名端流入时，取电流从同名端流入时，取“+”电流从异名端流入时，取电流从异名端流入时，取“”9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算4LLM 如果能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联如果能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联时的电感时的电感L和和L”，则可用上式算出其互感值，这是测量互则可用上式算出其互感值，这是测量互感量值的一种方法。还可根据电感
16、值较大感量值的一种方法。还可根据电感值较大(或较小或较小)时线圈时线圈的连接情况来判断其同名端的连接情况来判断其同名端（交流法）（交流法）。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算1、同侧并联，如图、同侧并联，如图(a)所示所示。二、耦合电感的并联二、耦合电感的并联 下面列写网孔电压方程来分析耦合电感并联后的等效下面列写网孔电压方程来分析耦合电感并联后的等效电感。电感。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算1221121212221d()ddddd()d()d0ddddiiiLMuttiiiiiiLMLMtttt 可以求得可以求得 21211112dd2ddL
17、 LMiiuLLLMtt 网孔电压方程为网孔电压方程为9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 此式表明耦合电感同名端并联等效于一个电感，其电此式表明耦合电感同名端并联等效于一个电感，其电感值为感值为 212122L LMLLLM 2、异侧并联，如图、异侧并联，如图(b)所示。所示。212122L LMLLLM 同理可得：同理可得：9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 综上所述，耦合电感并联时的等效电感为综上所述，耦合电感并联时的等效电感为 212122L LMLLLM 同侧并联时，取同侧并联时，取“”，磁场增强，等效电感增大；磁场增强，等效电感增大；异侧并
18、联时，取异侧并联时，取“+”，磁场削弱，等效电感减小。磁场削弱，等效电感减小。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 1、同名端相联同名端相联，如图，如图(a)或或(b)所示。所示。三、具有一个公共端点的两个互感线圈三、具有一个公共端点的两个互感线圈(三端联接三端联接)对应的相量模型为：对应的相量模型为：1U 2U 2I 1I 9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算11 121 13111322212232223()()()()Uj LIj MIj LIj M IIjLM Ij MIUj L Ij MIj L Ij M IIjLM Ij MI 1U 2U 2
19、I 1I 3I 1231U 2U 1I 2I 3I 1LM 2LM M1324注：注：1.1.任意改变电压、电流参任意改变电压、电流参考方向，等效电路参数不变。考方向，等效电路参数不变。2 2、等效电路比原电路多出、等效电路比原电路多出一个节点一个节点4 4。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 2、异名端相联异名端相联，如图，如图(a)或或(b)所示。所示。对应的相量模型为：对应的相量模型为：9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算1U 2U 1I 2I 3I 1LM 2LM M 1324同理：可得去耦等效电路如下：同理：可得去耦等效电路如下：事实上，含公
20、共节点的耦合电路均事实上，含公共节点的耦合电路均可用右图等效。可用右图等效。其中：同名端相联时：取其中：同名端相联时：取上一组上一组符号符号；异名端相联时：取异名端相联时：取下一组下一组符号符号。1U 2U 1I 2I 3I 1LM 2LM M 13249.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 3、互感并联时的等效互感并联时的等效9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2j L2Ij M1j L1IIU.212122L LMLLLM同j L同IU.2j()LM2I1j()LM1IIU.j M 例例1：试求图：试求图(a)所示单口网络的等效电路。所示单口网络的等效
21、电路。解：先将耦合电感去耦，得到图解：先将耦合电感去耦，得到图(b)所示等效电路。最后用所示等效电路。最后用电感串并联公式求得总电感为电感串并联公式求得总电感为 H10H2H8H256)25(6H8L最后得到等效电路为最后得到等效电路为5 电阻与电阻与10H电感的串联。电感的串联。9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算例例2 2：图示电路，已知：图示电路，已知R1 1=3=3，R2 2=5=5，L1=7.5=7.5，L2=12.5=12.5，M=6=6，电压电压U=50V=50V，求开关求开关K打开和闭合时的打开和闭合时的电流电流I。解：解：开关开关K打开，顺接串联打开，顺接
22、串联 12120(2)1.575.96 AUIRRjLLM 9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算K K闭合时：闭合时：o50j605+j12.53+j7.5j6j65+j12.550(5+j12.5)=-42.75+j75=7.80-51.48 AI 1o3+j7.550j60-42.75+j75=3.475 150.32 AI 111221(j)jj(j)0 RL IMIUMIRL I11(3j7.5)j650j6(5j12.5)0 IIII9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算用等效去耦法：用等效去耦法：o507.8051.52 A(5+j18.5)(
23、-j6)3+j13.5+5+j18.5-j6I 9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2U100 0 V12Uj16j4-j8j7j5j Mj4.等效去耦法等效去耦法9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2j12,0abZU100 0 V12Uj12.0.5 16 44M 9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算(1j4)j4j816j121j4j4abZ100 0 V12Uj8-j4j4.2100j4400 90120 53.1 V16j121j4j420 36.9U 8M 9.2 9
24、.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算12,I I I120 0 V81I-j10j10j8Ij82I.15 245 AI 115 0 AI 21590 AI 11cos(00)1800 WPUI22cos(0(90)0 WPUI 9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算11cos(00)1800 WPUI22cos(0(90)0 WPUI 120,1800WPP9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算S2L1L12L2:,=4 0 A,R320WX,R,k()5tIXi下图电路为角频率为 的正弦稳态电路 已知为一个固定电阻。现调节的大小，使电路消耗的有
25、功功率为最大且等于。试求此时的耦合系数 以及电流例。SI101LI-j25jXL1Ij102LI.j2.5R1R29.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算SI101LI-j25j(XL1+2.5)0I j12.52LI.R1R2-j2.5等效去耦法等效去耦法并联谐振并联谐振j(XL1+2.5)-j25+j12.5=0 XL1=10；Pmax=IS2(10+R2)=320 R2=10；9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算12122.50.2510 10MMkL LLL2 SL2R I=3.29012.5IAj2()3.2 2cos(90)LittA今日作业今日
26、作业 9-39-3 9-6 9-6 9-10(b)(d)9-10(b)(d)9-13 9-13 9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 不含铁心不含铁心(或磁芯或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器，它在电的耦合线圈称为空心变压器，它在电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器的电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器的电路模型如图所示，路模型如图所示，R1和和R2表示初级和次级线圈的电阻。表示初级和次级线圈的电阻。9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析一次侧一次侧二次侧二次侧原边原边副边副边 一、网孔电流法（端接负载的空心变压器）一、网孔电流法
27、（端接负载的空心变压器）11121122L2(j)j()j()(j)0RL IMIUMIRLZI 该电路的网孔方程为：该电路的网孔方程为：空心变压器次级接负载的相量模型如图所示空心变压器次级接负载的相量模型如图所示:9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析11222L22jjjMIMIIRLZZ 21121122UIMZZ 求得电流为：求得电流为：式中式中Z11=R1+j L1是初级回路阻抗，是初级回路阻抗，Z22=R2+j L2+ZL是次级回是次级回路阻抗。路阻抗。9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析11121122L2(j)j()j()(j)0RL IM
28、IUMIRLZI 初级初级等效等效电路电路 二、初级等效电路二、初级等效电路利用所求的初级电流利用所求的初级电流可得初级等效电路：可得初级等效电路：21121122UIMZZ 221i11111f122jUMZRLZZIZ 输入阻抗：输入阻抗：9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 式中式中Z1f是次级回路在初级回路的反映阻抗是次级回路在初级回路的反映阻抗 222221f2L22jMMZRLZZ 可以证明，反映阻抗吸收的复功率就是次级回路吸收可以证明，反映阻抗吸收的复功率就是次级回路吸收的复功率。的复功率。221i11111f122jUMZRLZZIZ 输入阻抗：输入阻抗：若
29、若Z22为容性为容性,则则Z1f为感性；若为感性；若Z22为感性为感性,则则Z1f为容性。为容性。若负载开路，若负载开路，Z22,Z1f=0，此时此时Zi=Z11=R1+j L1，不不受次级回路的影响；受次级回路的影响；9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 若改变电路中同名端位置，则前面式中若改变电路中同名端位置，则前面式中I 的符号要改变。的符号要改变。I 符号的改变不会影响输入阻抗、反映阻抗和等效电路。符号的改变不会影响输入阻抗、反映阻抗和等效电路。11222L22jjjMIMIIRLZZ 221i11111f122jUMZRLZZIZ 21112i1122UUIMZZ
30、Z 9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 三、（戴维南等效电路）端接电源的空心变压器三、（戴维南等效电路）端接电源的空心变压器SSoc11111jjjjMUMUUMIRLZ 现在讨论除负载以外含源单口网络的戴维南等效电路现在讨论除负载以外含源单口网络的戴维南等效电路。其中：其中：9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析2222i111112222jjjSUMMZRLRLIZRL 求 戴 维 南 等求 戴 维 南 等效 电 阻 时，效 电 阻 时，先观察当先观察当cd短路时的短路时的Zi22o22oo11jjjMZRLRXRL 同样，从副同样，从副边看进去的边
31、看进去的戴维南等效戴维南等效阻抗为：阻抗为：9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析例例 求图示电路中负载为多大时可获得的最大平均功率。求图示电路中负载为多大时可获得的最大平均功率。解：将负载断开，求含源单口网络的戴维南等效电路。解：将负载断开，求含源单口网络的戴维南等效电路。求出开路电压求出开路电压Soc11jj2 10 V6.325 18.44 Vj1j3MUURL ZL9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析+-UOC 显然，当显然，当 时获得最大功率时获得最大功率*oL(0.8j0.8)ZZ 22ocmaxo(6.325)W12.5W44 0.8UPR
32、22o2211j j4(0.4j2)(0.8j0.8)1j3MZRLRL 戴维南等效阻抗戴维南等效阻抗ZL9.3 9.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析Zo一、一、理想变压器理想化条件理想变压器理想化条件 理想变压器也是一种磁耦合元件，它是实际铁心变压器理想变压器也是一种磁耦合元件，它是实际铁心变压器的理想化模型，是一种无损耗的全耦合变压器。的理想化模型，是一种无损耗的全耦合变压器。理想变压器应当满足下列三个条件：理想变压器应当满足下列三个条件：1、变压器本身无损耗；变压器本身无损耗；2、k=1，即为全耦合；即为全耦合；3、均为无穷大，但均为无穷大，但 。12LLM、1122LNnL
33、N9.4 9.4 理想变压器理想变压器9.4 9.4 理想变压器理想变压器 二、分析二、分析122221111,k1111211112122122221222()()NNNN 主磁通主磁通所以所以9.4 9.4 理想变压器理想变压器 111222dduNdtdtdduNdtdt 所以所以得：得：1122uNnuN 9.4 9.4 理想变压器理想变压器 1122uNnuN用相量表示有：用相量表示有：1122UNnUN 9.4 9.4 理想变压器理想变压器 另：另：1112112111212121111212121,11Uj L Ij MIUMIIj LLML LULIIj LLLLnLIInii
34、n 由由得得：或或 电压比和电流比电压比和电流比均是在图示参考方向均是在图示参考方向下得到的。下得到的。9.4 9.4 理想变压器理想变压器 三、理想变压器的电路模型三、理想变压器的电路模型 1221niinuu得含受控源的等效电得含受控源的等效电路如右所示：路如右所示：9.4 9.4 理想变压器理想变压器四、四、理想变压器的理想变压器的作用作用 1 1、变压、变压 12unu12UnU12UnU一般原边接电源，副边接负载。一般原边接电源，副边接负载。当当 n1 U2U1 降压变压器降压变压器；nU1 升压变压器升压变压器；n=1 U1=U2 隔离变压器隔离变压器。9.4 9.4 理想变压器理
35、想变压器2 2、变流、变流 121iin 121IIn 121IIn n1 I2I1 电流增大；电流增大；n1 I2I1 电流减小电流减小。n=1,I2=I1 9.4 9.4 理想变压器理想变压器3 3、变阻抗、变阻抗 22122122()1inLUnUUZnn ZIIIn阻抗匹配，以使负载获得最大功率。阻抗匹配，以使负载获得最大功率。1U 2U+_1I 2I ZLn2ZL9.4 9.4 理想变压器理想变压器9.4 9.4 理想变压器理想变压器21n.2U2I21LZn.2U1I2IZL五、理想变压器特点五、理想变压器特点 既不耗能，也不贮能的二端口元件。既不耗能，也不贮能的二端口元件。1 1
36、2 2222 21()0pu iu inuiu in理想变压器起着传递能量的桥梁作用。理想变压器起着传递能量的桥梁作用。9.4 9.4 理想变压器理想变压器六、含理想变压器电路分析六、含理想变压器电路分析 n22R2n1:1RiR1n1:1RiR1R2n2:1n12(R1+n22R2)9.4 9.4 理想变压器理想变压器9.4 9.4 理想变压器理想变压器*2U*1U8726V1U726Vn287238n 耦合电感和理想变压器是两种电路元件，一个是双口耦合电感和理想变压器是两种电路元件，一个是双口动态元件，另一个是静态双口元件，它们都是从具有互感动态元件，另一个是静态双口元件，它们都是从具有互
37、感耦合的线圈抽象出的理想电路元件。耦合的线圈抽象出的理想电路元件。七、耦合电感和理想变压器的比较七、耦合电感和理想变压器的比较9.4 9.4 理想变压器理想变压器 tiLtiMutiMtiLudddddddd22122111 1221niinuu端口伏安关系端口伏安关系9.4 9.4 理想变压器理想变压器八、空心变压器和理想变压器的比较八、空心变压器和理想变压器的比较1、骨架：、骨架：a非导磁材料；非导磁材料；b导磁率很高的材料。导磁率很高的材料。2、参数：、参数：aR1、R2、L1、L2、M；bn；3、VCR：a求导和积分的关系，故为线性记忆元件，求导和积分的关系，故为线性记忆元件，同时也为耗能、储能型元件；同时也为耗能、储能型元件；b代数关系，故为线性非记忆元件，既不耗能、代数关系，故为线性非记忆元件，既不耗能、也不储能。也不储能。注意：两者电路模型的区别！注意：两者电路模型的区别！(a)(b)9.4 9.4 理想变压器理想变压器今日作业今日作业 9-15 9-15 9-18 9-18 9-24 9-24
